正比例函数教案.doc

14.2.1正比例函数教案课题14.2.1正比例函数课型概念课授课人茶智慧授课时间2010.11教学目标知识与技能目标1.初步掌握正比例函数的概念；2.领会正比例函数的定义，会从实际问题中提炼出正比例函数解析式。过程与方法目标1. 能通过生活实例中变量间的正比例关系，建立数学模型，并归纳正比例函概念；2.通过具体问题的分析及解答，培养学生由此及彼地认识问题的能力，体会事物的抽象性以及正比例函数的实际应用价值。情感、态度与价值观目标1.在学习中学会主动参与、积极思维，并获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；2.通过动手操作，培养严谨的学习态度，并养成善于观察、善于归纳的学习习惯；教学重点正确理解正比例函数的概念教学难点怎样求正比例函数解析式教 学 过 程环节教学内容师生活动设计意图问引题入解实决例问题 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600万千米外的澳大利亚发现了它（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y单位：（千米）与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？一、预习导学下面问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）正方形的周长C与边长x的函数关系;（2）圆的周长c随半径r的大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；(4)冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。学生在已有的知识经验基础上，独立完成预习导学的内容，教师巡视指导；对学习中遇到的问题，也可小组讨论解决。从学生感兴趣的实际问题出发，引导学生进入这节课的主题。通过4实例，引导学生回忆已学过的变量与函数有关知识，为本节课的学习作好铺垫；同时查缺补漏，及时弥补所学知识的漏洞。提感出受问特题征教师提出问题：1燕鸥的行程与时间之间构成函数关系吗？2.观察这些函数，他们有什么共同特征?1.学生观察5个函数解析式，分析其特征，教师指导、点拨。让学生观察函数解析式的特征，目的是让学生对正比例函数的特征有一个比较清晰的认识，使学生充分感受正比例函数的本质特征，为讲解定义作好铺垫。适学时生命定名义二、学习研讨教师抓住时机，适时命名，像上面这样的函数就叫正比例函数，同时演示课题：正比例函数在学生仔细观察举例的基础上，让学生给正比例函数下定义。在学生充分感受正比例函数的特征后，让学生用自己的嘴说出来，加深对正比例函数的理解，同时，也是从感性到理性的一个转化过程。提规炼范总定结义在学生回答的基础上，教师板书。师生共同订正、辨析学生的回答，层层递进，在分析的基础上完善、规范定义。通过提炼总结，规范定义的过程，让学生更加明确正比例函数的本质特征，把知识从感性上升到了理性。定练义习辨巩析固做一做：判断下列函数中，y是x的正比例函数的有哪些？若是，说出比例系数。练习1.判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（是在括号内打“ ”，不是在括号内打“ ”）（1）圆周长C与半径r（ ）（2）圆面积S与半径r （ ）（3）在匀速运动中的路程S与时间t （ ） （4）底面半径r为定长的圆锥的侧面积S与母线长l（ ）（5）已知y=3x-2，y与x （ ）2.若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是_.3.正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_.4.已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值x yy-4-20-2-6一对一5.已知函数y=(m-1)x是正比例函数，求m的值。 6.已知正比例函数y=2x中,(1)若0 y 10,则x的取值范围为_.(2)若-6 x 10,则y的取值范围为_.师生订正后，学生简记。 做一做：.学生独立完成，教师提问；练习1.首先学生要回忆已学的公式，来判断是否是正比例函数；第2题和第.3.题都是直接利用正比例函数解析式解决的4.利用自变量与函数值一一对应的关系来判断空格应该填什么？5.正比例函数表达式的升华，强调比例系数不可以为0，自变量的指数只能为1。6.小组互动讨论在规定范围内，自变量的取值范围。在学生认为已经掌握了新知的心态下让其通过典型题型加深理解，以及解决问题的依据和方法，加深对新知的理解。教学小结1、学生总结反思节课的收获与疑问。教师总结