数学人教选修44A椭圆的参数方程

椭圆的参数方程,一教材分析二学情分析三目标分析四过程与教法分析五评价分析,一教材分析,教材地位、作用：相对于曲线的一般方程，参数方程是曲线的另一种代数表现形式，在某些方面具有一定的优越性，而椭圆的参数方程是其中一个重要的内容，从教材的编排看，椭圆的参数方程被安排在圆的参数方程与双曲线的参数方程之间，它起着衔接、过渡、承前启后的的作用。重点：椭圆的参数方程的探究应用椭圆的参数方程解题难点：参数的探索，确定,的几何意义,与,二、学情分析,我的学生是高二理科试改班学生，具有较为扎实的数学基础和一定的探究能力,三目标分析,四过程与教法分析,的几何意义打一个小小的埋伏。,的几何意义打一个小小的埋伏。,下面具体说说我在整个教学过程中，依据皮亚杰的建构理论对各个环节的设计。,椭圆的参数方程.几何画板1.gsp,第一是体现同化和顺化过程的复习引入，复习圆的参数方程，让相关知识为椭圆的参数方程的探究学习做准备。第一，利用几何画板，让学生感受圆的生成过程，并指出参数与点M的一一对应关系；第二，着意提问圆的参数方程中参数的几何意义，为探究和辨析椭圆的参数方程中参数的几何意义设置一个埋伏。,椭圆的参数方程.几何画板2.gsp,题目.ppt,第二是探求椭圆的参数方程，在解决新旧问题的差异的过程中，达到认识的平衡。学生借助复习已充分进入教学情景，为自主探索打下了心理基础:（1）给出问题（2）以圆的参数作为参照，想方设法寻找椭圆的参数：让学生动手作图观察与动点M有一一对应关系的量（有xOA，xOM，线段OM等）选取适当的量作为参数让学生把握参数的本质，突破本课难点；（3）求点M的坐标x，y关于参数的关系式，（4）回归“曲线的参数方程”的定义，确定得到的参数方程是焦点在x轴上的椭圆的参数方程；（5）利用几何画板体验“椭圆”与圆生成的不同，明确参数的几何意义，与进行区别。,第三是椭圆的参数方程的应用，一例一练，例为课本例题，稍作变式，再要求学生求最大值，进一步加强学生解答此类问题的能力。并引导学生回顾“圆锥曲线”求解这种问题的方法，即几何法，调出大致图形，一来，让学生比较参数法和几何法的各自优缺点，体会参数法的优越性；二来也培养学生从多个角度认识问题的意识和习惯。而练习题的选取，主要考虑到异中求同，异是用不同题目考察学生对椭圆的参数方程的应用能力；同就是本练习题与例题具有一定的一致性，即有关椭圆的最值问题如果用椭圆的参数方程去求解，一般可以转化为三角函数求最值问题。通过两道题的讲练，让学生掌握一般解法，起到举一反三的作用。,例，练习.ppt,最后是拓展创新，鼓励学生运用类比的思想，构造动点，使它的轨迹为焦点在y轴上的椭圆。这个过程，与其说是模仿，倒不如说是本课方法的内化，是探索创新。由于有上述的基础，有探索依据，可借鉴，学生通过比较、分析、思考，这样的认知活动是可以实现的。我的设想是如果有学生即时想到，我就在课堂上用几何画板演示他的思考成果，让学生充分体验成功的愉悦，增强对学习数学的兴趣和自信心。如果暂时没有想到，可让他们课后思考、讨论。总之，把这个新的问题交给学生自己解决，也是培养学生探索问题、解决问题的能力的重要一环。,椭圆的参数方程.几何画板.gsp,第四是归纳小结，学生小结，师生共同归纳、整理本课主要内容：（1）探究了椭圆的参数方程；（2）应用椭圆的参数方程解相关的问题。,布置作业：探究焦点在y轴上的椭圆的参数方程.,（1）整个设计依据了建构主义理论，符合学生的认知规律（2）用探究的活动形式突破了难点（3）