高二数学抛物线的标准方程课件 苏教_第1页
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文档简介

课题：抛物线及其标准方程,制作：高二数学组,通州市兴仁中学,问题情景：,某抛物线形拱桥跨度是米，拱高米，在建桥时每隔米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱长,想一想？,回忆前面我们如何求椭圆双曲线的标准方程的,探讨：建立平面直角坐标系的方案,学生活动：,回忆抛物线的定义,将上述两边平方并化简得,数学建构,）抛物线标准方程的推导,顶点在原点,对称轴为x轴,标准方程为,开口与x轴同向:,开口与x轴反向:,对称轴为y轴,标准方程为,开口与y轴同向:,开口与y轴反向:,2)抛物线的标准方程,总体印象:简洁、对称,标准方程,准线,焦点,),),图形,）完成下列图表,数学应用,提示：分类讨论,点拨先定位，后定量,(3)过点（，）的抛物线的标准方程,变题：根据下列条件求抛物线的标准方程,(1)焦点为(-2,0),(2)焦点到准线的距离为,(3)过点（，）的抛物线的标准方程,(4)焦点在直线x+3y+15=0上,变题：根据下列条件求抛物线的标准方程,(1)焦点为(-2,0),(2)焦点到准线的距离为,例：某抛物线形拱桥跨度是米，拱高米，在建桥时每隔米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱长,A,B,C,D,E,F,解:以拱顶为原点,x,y,o,A,C,D,M,E,F,B,水平线为x轴,建立,平面直角坐标系,如图所示:,由题意,得,设抛物线的方程为,将点A的坐标代入,得,C,D,E,F是线段AB的五等分点,E点坐标应为(2,-4),点的横坐标也是，代入()得y=-0.16,所以,因此最长的长柱长应为3.84米,点拨：本题属于应用性问题，解决应用性问题的关键,是建立符合题意的数学模型，该题的数学模型较为明显，,就是建立平面直角坐标系，设出抛物线方程的类型，,求出抛物线的方程，从而得到支柱的长,）求下列抛物线的焦点坐标和准线方程,课堂练习,6回顾小结：,）抛物线定义，标准方程和它的焦点，准线方程,）
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