数学人教版六年级下册教学设计用比例解决问题（1）.docx

教学设计第5课时 用比例解决问题（1）【教学内容】用比例解决问题（1）（教材第61页的例5）。【教学目标】使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确解读实际问题。【重点难点】1.认识正比例实际问题的特点。2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。【教学准备】课件。一、复习铺垫，激发兴趣1.（1）判断下面的量各成什么比例。工作效率一定，工作总量和工作时间。路程一定，行驶的速度和时间。 速度一定，路程和时间。 单价一定，总价和数量。 每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。 六（1）班体育课做游戏，每行站的人数和站的行数。 2.先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。指名口答，教师板书。二、引入新课，探究新知从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。（板书课题）【新课讲授】1.教学例5。教师出示教材第61页的情境图，引导学生观察。组织学生描述图画上的内容和数学信息。问题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，水费是多少钱？（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中交流。（2）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算：28810=3.510=35（元）（3）还有其他的解答方法吗？引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。（4）教师:问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗?组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。（5）指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。（6）组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。指名板演，集体订正。（7）指名检验。师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的式子是什么样的，就是列出两组比，并且比值要相等和题中的意义要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱一定，那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。288=x108x2810x2808 x35答：李奶奶家上个月的水费是35元。（8）将答案代入到比例式中进行检验。2.修改题目：王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？ 让学生说一说题意。请同学们按照例5的方法在练习本上解答，同时指一名板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列比例的根据是什么？学生独立应用比例的知识来解答，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。3.教学例6一个办公楼原来每天平均照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用点25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中交流。（2）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算：100525=50025=20（元）（3）当总的用电量一定是，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=100x5x=100x525X=20答：原来5天的用电量现在可以用20天。解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。【课堂作业】教材第62页“做一做”第12题。1、小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？2、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的。如果他只买单价是2元的，可以买几