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4.2提公因式法,第四章因式分解,第2课时提公因式为多项式的因式分解,授课者：高州市沙田第一中学车全敏,学习目标,1.准确地找出各项的多项式公因式进行因式分解；（重点）2.能运用整体思想进行因式分解;（难点）,3.培养解决问题的能力.,导入新课,复习引入,1.多项式的第一项系数为负数时，,2.公因式的系数是多项式各项_;3.字母取多项式各项中都含有的_;4.相同字母的指数取各项中最小的一个,即_.,一、提公因式法因式分解的方法：,系数的最大公约数,相同的字母,最低次幂,先提取“-”号，,注意多项式的各项变号；,二、把下列各式因式分解,复习引入,思考1：提公因式时，公因式可以是多项式吗？找找下面各式的公因式.,思考2：公因式是多项式形式，怎样运用提公因式法因式分解？,讲授新课,例2把下列各式因式分解（1）a(x-3)+2b(x-3)（2）,解:（1）a(x-3)+2b(x-3),=(x-3)(a+2b),=y(x+1)(1+xy+y),(2),典例精析,归纳总结,1.公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.,2.整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.,练一练：课本98页随堂练习,1.x(a+b)+y(a+b),2.3a(xy)(xy),3.6(p+q)212(q+p),=(a+b)(x+y),=(xy)(3a1),=6(p+q)(p+q-2),例3把下列各式因式分解：,思考：+b为什么变成-b,思考：-12为什么没有变化？,想一想：还可以怎样做？,在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号，使等式成立：,(1)(a-b)=_(b-a);(2)(a-b)2=_(b-a)2;,(3)(a-b)3=_(b-a)3;,(4)(a-b)4=_(b-a)4;,(5)(a+b)=_(b+a);,(6)(a+b)2=_(b+a)2.,+,-,-,+,+,+,(7)(a+b)3=_(-b-a)3;,-,(8)(a+b)4=_(-a-b)4.,+,小组讨论：你发现了什么规律？,结论：,当堂练习,1.请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.（课本97页做一做）,(1)2-a=(a-2),(2)y-x=(x-y),(3)b+a=(a+b),-,(6)-m-n=(m+n),(5)s2+t2=(s2-t2),(4)(b-a)2=(a-b)2,-,+,+,-,-,2、把下列各式因式分解（课本98页随堂练习）,课堂小结,因式分解,公因式为多项式,确定公因式的方法：三定，即定系数；定字母；定指数,分两步：（整体思想）第一步找公
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