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文档简介

15.1多面体的概念,以下是一些生活中常见的多面体：,生活中的多面体,多面体的概念,由平面多边形(或三角形)围成的封闭体叫做多面体.,相关概念：,顶点,正八面体,棱,面,直棱柱,斜棱柱,棱柱,几何体,多面体,其它,其它,八面体,四面体,七面体,正多面体只有5个：,棱柱,如果一个多面体有两个全等的多边形的面互相平行,且不在这两个面上的棱都互相平行,那么这个多面体叫做棱柱.,相关概念：,关键字：,一对平行的且全等的面;,一组平行(等长)的棱;,(上)底面,(下)底面,侧面,侧棱,高,对角线,棱柱的基本性质,(1)棱柱的侧面都是平行四边形;,棱柱具有哪些性质？,(2)平行于底面的截面都是全等的多边形;,棱柱的表示,棱柱用底面各顶点的字母表示，如图中的棱柱，记做棱柱ABCDEA1B1C1D1E1,棱柱的分类,1.按侧棱是否与底面垂直分类,棱柱,斜棱柱,直棱柱,正棱柱,其它直棱柱,2.按底面多边形的边数分类,三棱柱、四棱柱、五棱柱、,平行六面体,底面是平行四边形的棱柱称为平行六面体.,(1)六个面全都是平行四边形;,(2)有三组平行的面;,基本性质：,右图中谁是底面？,正棱柱与直棱柱,侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.,(1)直棱柱的侧面都是矩形;,(2)直棱柱的侧棱和高相等;,直棱柱具有哪些性质？,底面是矩形的直棱柱称为长方体.,性质.长方体的对角线长相等.,直棱柱与正棱柱,底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱.,正三棱柱,正四棱柱,正六棱柱,棱锥,棱锥的概念,如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.,棱锥的侧面,在棱锥中有公共顶点(S)的各三角形叫做棱锥的侧面.,棱锥的底面,棱锥中除了侧面以外多边形叫做棱锥的底面.,棱锥的侧棱,两个相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱,棱锥的顶点,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,棱锥的高,由顶点到底面所在平面的垂线段（SO），叫做棱锥的高,高,棱锥的表示方法,棱锥SABCDE,棱锥的分类,正棱锥的定义,如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥.,注：1、底面是正多边形2、顶点在底面的射影是底面中心,想一想,正棱锥的性质,(1)正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形.,(2)正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形，,各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形.,想一想,例1.已知正三棱锥SABC的底面边长为6,高为3,(1)求棱锥的侧棱长与斜高,3,斜高SM=,侧棱长SA=,B,例2.已知正四棱锥SABCD的底面边长为2,高为2,(1)求棱锥的侧棱长与斜高,2,2,1,斜高SM=,侧棱长SA=,例3.已知
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