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装订线中国计量学院2008 2009 学年第 1 学期 高等数学（C）(1) 课程考试试卷（A）开课二级学院： 理学院 ，考试时间： 2009 年_1_月_9_日 9 时考试形式：闭卷、开卷 允许带 铅笔、橡皮、钢笔、胶带纸等入场考生姓名： 学号： 专业： 班级： 题序一二三四五总分得分评卷人一、单项选择题（每题3分，共15分）1. 当时，与( )是同阶无穷小量。（A） （B） （C） （D） 2. 设 , 则为： ( )（A） （B） （C） （D）3对函数 在点处正确的说法是 （ ）(A) 在点处是不连续的， (B) 在点处是连续的,但不可导，(C) 在点处是不连续的,但是可导的, (D) 在点处是连续可导的。4设常数，则函数在区间内有 （ ）个零点(A) (B) (C) (D) 5若，且，则（ ）(A) ； (B) ；(C) ； (D) 二、填空题（每空3分，共15分）1. 不定积分_2、极限= _ 3. 已知，则阶导数 _ 4 _ 5. 设，则 _ 三、计算题（每题7分，共63分）1、设有隐函数，求2、求极限 3、求不定积分 装订线4、求函数的图形的凹、凸区间及拐点5、已知函数 ，求使函数在处可导。6、求不定积分7、设函数在处可导，且，计算8、已知直角三角形的一直角边与斜边之和为常数，要做一个面积为最大的直角三角形，问怎样取三角形的各边？9、已知总收入函数为，总成本函数为，其中是产品的产量，求获得最大利润时的产量和最大利润。四、证明题（共7分）设二阶可导，且在内某点取到最大值，对一切都有，是常数，证明：中国计量学院2008 2009 学年第
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