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文档简介

学号 姓名 密封线东 南 大 学 考 试 卷课程名称工科数学分析（期中）考试学期08-09-3得分适用专业选学工科数分的各专业考试形式闭卷考试时间长度120分钟题号一二三四五六得分一填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）1交换积分次序 ；2设，则 ， ；3设是由方程所确定的隐函数，其中可微，则全微分 ；4设曲线为由与轴，轴围成的三角形的边界，则 ；5设连续，且则 二单项选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）6设二元函数满足，则 (A)在点处连续 (B) (C)，其中为向量 的方向余弦 (D)在点处沿轴负方向的方向导数为7设,为在第一象限部分,则下列各式中不成立的是 （A） （B）（C） （D）8设,则当时, （A）是的一阶无穷小 （B）是的二阶无穷小 （C）是的三阶无穷小 （D）至少是的三阶无穷小 9设在原点的某邻域内连续，且，则 （A）在原点处取得极大值 （B）在原点处取得极小值 （C）不能断定在原点处是否取得极值 （D）原点一定不是的极值点三.计算下列各题(本题共5小题，每小题8分，满分40分)10计算二重积分，其中.11计算曲面积分，其中是由与所围成的立体的表面.12求，其中为圆柱体， 的表面，取外侧.13求函数在球面和平面的交线上的最大值与最小值.14已知解析函数的实部,求的表达式（用变量表示）和四（15）（本题满分8分）设，证明：（1）都存在； （2）在点可微；（3）在点都不连续.五（16）（本题满分8分）试求过直线，且与曲面相切的平面方程.六（17）（本题
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