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一元二次方程复习考点复习 1、直接开平方法:适用于解形如的一元二次方程。2、配方法:配方法的步骤：二次项的系数化为1，把常数项移到方程的右边，方程左右两边同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式用直接开平方法求解。3、公式法一元二次方程的求根公式： 4、因式分解法分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式5、一元二次方程根与系数的关系韦达定理 如果方程的两个实数根是，那么 6、一元二次方程根的判别式 一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即I当0时，一元二次方程有 II当=0时，一元二次方程有 III当0时，一元二次方程 当0时，一元二次方程有 7、一元二次方程的二次函数的关系 8、一元二次方程应用题知识点1：一元二次方程及其解法例1：用三种方法解方程 例2：若，则的值等于（ ）练习：1.关于x的一元二次方程2x3xa+1=0的一个根为2，则a的值是（ ）A1 B C D2.如果是一元二次方程的一个根，求它的另一根3.用配方法解一元二次方程：x2x2=0知识点2：一元二次方程的根与系数的关系与根的判别式例1：如果是方程的两个根，那么的值为 x1、x2例2：阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2，x1x2.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+30的两实数根，则+的值为 例3：已知关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是练习：1.已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围； （2）当时，求的值2.当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？3.设、是方程2x2+4x-3=0的两个根，不解方程利用根与系数的关系，求下列各式的值（1）（x1+2） （x2+2） （2）+知识点3：一元二次方程的应用例1：某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A55 (1+x)2=35 B35(1+x)2=55C55 (1x)2=35 D35(1x)2=55例2春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准.图1如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？练习：1、恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.家庭作业1下列方程中，两根是2和3的方程是（ ） Ax25x+6=0 Bx25x6=0 Cx2+5x6=0 Dx2+5x+6=02若分式的值为零，则x的值为（ ） A3 B3或3 C0 D33若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一根是（ ） A1 B1 C0 D无法判断4方程2x（x1）=x1的解是（ ） Ax1=，x2=1 Bx1=，x2=1 Cx1=，x2=1 Dx1=，x2=15如果x2+x1=0，那么代数式x3+2x27的值是（ ）A6 B8 C6 D86关于x的方程kx2+（k+1）x+=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围 （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由图4提高练习：7如图4所示，在ABC中，C90，AC6cm，BC8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.（1）如果P、Q同时