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必修二7.4重力势能 习题1物体高度变化时，重力要对物体做功，当物体向下运动时，重力对物体做_功，当物体向上运动时，重力对物体做_功，重力对物体做的功只跟它的_有关，而跟物体运动的路径_，功的大小等于重力与始末位置的_的乘积2物体的重力势能等于它所受重力与_的乘积，表达式为Ep_.在国际单位制中单位为_，符号为_3重力做功与重力势能变化的关系式为_，当物体由高处运动到低处时，重力做_功，重力势能_，即WG0，Ep1Ep2.重力势能减少的数量等于重力做的功当物体由低处运动到高处时，重力做_功，或者说_，重力势能_，即WG0，Ep1Ep2.重力势能增加的数量等于_4重力势能的相对性(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一_来说的，这个_叫做参考平面在参考平面上，物体的重力势能取作_(2)参考平面的选取：选择哪一个水平面作参考平面，要根据具体情况而定，一般以解决问题方便为原则选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是_的，但物体在固定的两个位置的重力势能的差值与选择的参考平面_对选定的参考平面，上方物体的重力势能是_值，下方物体的重力势能是_值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能_5沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是()A沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B沿坡度大，粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多C沿坡度小，粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多D不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同6关于重力势能的说法中正确的是()A质量大的物体其重力势能大B位置高的物体其重力势能大C水平地面上的物体重力势能都相等D水平地面上方物体的重力势能有可能比水平地面下方物体的重力势能小7关于重力做功和物体重力势能的变化，下面说法中正确的是()A当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C重力做功的多少与参考平面的选取无关D重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功【概念规律练】知识点一重力做功的特点计算下图四种情景中质量为m的物体从A到B重力做的功，以地面为参考平面，A点高度为h1,B点高度为h2 甲 乙 丙 丁对于甲：WG=mg(h1-h2)=mgh1mgh2对于乙：WG=对于丙：WG=对于丁：WG=1如图1所示，A点距地面高为h，B点在地面上，一物体沿两条不同的路径ACB和ADB由A点运动到B点，则()A沿路径ACB重力做的功多一些B沿路径ADB重力做的功多一些C沿路径ACB和路径ADB重力做的功一样多 图1D无法判断沿哪条路径重力做的功多一些2.如图2所示，质量为m的小球从高度为h的斜面上的A点滚下，经水平面BC后再滚上另一斜面，当它到达处的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为()A. B. Cmgh D0 图2知识点二重力势能3关于重力势能，下列说法正确的是()A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C一个物体的重力势能从5 J变到3 J，重力势能变小了D重力势能的减少量等于重力对物体做的功4楼上某房间地板高出楼外地面4 m，窗台比地板高1 m一个质量为10 kg的重物分别放在窗台上A处、地板上B处和楼外地面上C处(g取9.8 m/s2)(1)以楼外地面为参考平面(零势能面)，重物在A、B、C三处的重力势能分别为EpA_，EpB_.EpC_.(2)以该房间地板为参考平面，重物在A、B、C三处的重力势能分别为EpA_，EpB_，EpC_.(3)重物在A、B两处的重力势能之差EpAEpB_，A、C两处的重力势能之差EpAEpC_.(4)物体在某处的重力势能的量值，跟参考平面的选取_关知识点三 重力做功与重力势能的关系当物体的重力做正功时，物体位置_，物体的重力势能_，当物体的重力做负功时，物体位置_，重力势能_，重力做功和重力势能的表达式为：_。5关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是()A物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量B在同一高度，将物体以初速度v0向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功与物体所增加的重力势能之和6质量为m的小球从离桌面高度为H处由静止下落，桌面离地高度为h，如图3所示若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为()Amgh，减少mg(Hh)Bmgh，增加mg(Hh) Cmgh，增加mg(Hh)Dmgh，减少mg(Hh) 图37.如图4所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h.如果人工将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功()An(n1)mgh B.n(n1)mghCn(n1)mgh D.n(n1)mgh 图4二、重力势能变化量的求解方法8如图5所示，两个底面积都是S的圆筒，用一根带有阀门的细管相连通，放在水平地面上两桶内盛有密度为的水，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1和h2，现将连接两桶的管道阀门打开，让左侧桶中的水缓慢流入右侧桶内，最后两桶液面的高度相同，求在此过程中水的重力势能的变化量？ 图5练习1下列关于重力势能的说法正确的是( )A重力势能是地球和物体共同具有，而不是物体单独具有的 B重力势能的大小是相对的C重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 D在地面上的物体，它的重力势能一定等于零2.物体在运动过程中，克服重力做功50J，则( )A.重力做功为50J B.物体的重力势能一定增加50JC.物体的重力势能一定减小50J D.重力做功为-50J3.关于重力做功与重力势能的关系，下列说法正确的是( )A.重力不做功，物体重力势能就为0 B.重力做功越多，物体具有的重力势能就越大C.重力做负功，物体的重力势能就减少 D.重力做的功，等于物体重力势能的减少，与物体运动路径无关4.用起重机将质量为m的物体匀速地吊起一段距离，那么作用在物体上各力的做功情况应该是下面的哪种说法A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零 B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零 D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功5.如图，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，物体质量为m，则以下说法正确的是( )A.物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少B.物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多C.以桌面为参考面，物体重力势能减少mgHD.以地面为参考面，物体重力势能减少mg(H+h)6.质量是100g的球从1.8m的高处落到水平板上，又弹回到1.25m的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？7将重为50 N的物体沿着竖直方向向上匀速吊起10 m高，此过程中物体的重力势能变化了 J，拉力对物体做功 J若物体以1 m/s2的加速度上升10 m高，此过程中物体的重力势能变化了 J，拉力对物体做了 J的功（g取10 m/s2）8.竖直向上抛出质量为100 g的石块，石块上升时空气阻力可以忽略不计，石块离手时的速度是10 m/s. g取10 m/s2求：(1)石块离手时的动能；(2)石块能够上升的最大高度；(3)石块上升到最大高度时的重力势能.9.质量为10 kg的物体静止在地面上，现用120 N的竖直拉力提升物体，g取10 m/s2,在重物上升10 m时，拉力做功_ J，物体动能增加_ J，重力势能增加_ J.10在距地面高5 m的平台上，以25 m/s的速率竖直向上抛出一质量为1 kg的石块，不计空气阻力，取g10 m/s2，则抛出后第3 s内重力对石块所做的功是( )A-100 JB50 JC100 JD0 J11.如图所示，质量为m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一长度为l、劲度系数为h的轻质弹簧，现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离在这一过程中，若P端上移的距离为H，求物体重力势能的增加量. 12地面上竖直放置一根劲度系数为k，原长为L0的轻质弹簧，在其正上方有一质量为m的小球从h高处自由落到下端固定于地面的轻弹簧上，弹簧被压缩，求小球速度最大时重力势能是多少？（以地面为参考平面）参考答案课前预习练1正负起点和终点的位置无关高度差2所处高度mgh焦耳J3WGEp1Ep2正减少负物体克服重力做功增加物体克服重力做的功4(1)水平面水平面零(2)不同无关正负 小5D对同一物体而言，重力做功的特点与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功(重力做多少负功)，它的重力势能也必增加多少，故选D.点评对同一物体而言，重力对物体所做的功只跟物体初、末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关，物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零，其实恒力(大小、方向均不变)做功都具有这一特点6D重力势能Epmgh，是相对值，与参考平面的选取有关，故A、B错参考平面不选水平地面时，Ep0，分析可知，D正确7ABC重力做正功，物体下降，重力势能减少；重力做负功，物体升高，重力势能增加；重力做功的多少与重力及初、末位置的高度差有关，与参考平面的选取无关课堂探究练1C2.B3.D4(1)490 J392 J0(2)98 J0392 J(3)98 J 490 J(4)有点评重力势能具有相对性重力势能的表达式Epmgh是与参考平面的选择有关的，式中的h是物体重心到参考平面的高度当物体在参考平面以上时，重力势能Ep为正值；当物体在参考平面以下时，重力势能Ep为负值注意物体重力势能正负的物理意义是表示比零势能大还是小(物体在参考平面上时重力势能为零)5AB 6D小球落地点在参考平面以下，其重力势能为负值，即mgh；初态重力势能Ep1mgH，末态重力势能Ep2mgh，重力势能的变化量EpEp2Ep1mghmgHmg(Hh)，负号表示减少重力势能的变化也可以根据重力做功来判断，小球下落过程中重力做正功，所以重力势能减少量为WGmg(Hh)方法总结(1)重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于物体重力所做的功(2)重力做负功时，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功(3)重力对物体所做的功等于物体重力势能变化量的负值7B本题重在分析各块砖的重心位置变化情况，从而找出n块砖的重力势能变化情况把n块砖看做一个整体，其总质量是Mnm，以地面为零势能面，n块砖都平放在地面上时，其重心都在高处，所以这n块砖的初始重力势能为E1.当n块砖叠放在一起时，其总高度为Hnh，其总的重心位置在处，所以末态重力势能为E2nmg，人做的功至少要等于重力势能的增量，即WEpE2E1.方法总结把n块砖当作一个整体，分析初、末态的势能，是解决该题的关键也可