2006-2012年全国初中数学竞赛(广东省初赛)

2006年全国初中数学竞赛(广东赛区) 初赛试题题号123456789101112131415答案题号161718192021222324252627282930答案本卷共5页，30小题，满分120分。考试用时60分钟。注意事项：1本卷考试时间为60分钟，共30小题，每小题4分，满分120分。以下每题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入答题栏里。不填、多填或错填都得0分。2答卷前，考生必须将自己的姓名、考号、学校按要求填写在密封线边的空格内。3答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔，解答书写时不要超过装订线。4考试结束时，将试卷交回，草稿纸不用上交。得分评分人选择题 (注意：在试卷上作答无效)1直角坐标平面上将二次函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（ ）.A. B. C. D. 2下列的计算正确的是（ ）.AB. C. D. 3如图1，以直角三角形三边为直径的半圆面积分别是，直角三角形面积是，则它们之间的关系为（ ）.A. B. C. D. 4. 一辆公共汽车从车站开出，加出速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）.AB.C.D.5如图2所示，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分 的面积，验证了一个等式是（ ）. A. B. C. D. 6在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图3.你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体箱的个数是（ ）.图3A. B. C. D. 7在中，,则下列式子中不一定成立的是（ ）.A. B. C. D. 8体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中正号表示成绩大于18秒，负号成表示绩小于18秒,则这组女生的达标率（ ）.A. B. C. D. 9函数和在同一坐标系中的图象是（ ）.A.BCD.10将一张正方形纸按图所示的方式二次折叠,折叠后再按图4所示沿裁剪,则可得（ ）.A. 多个等腰直角三角形B. 一个等腰直角三角形和一个正方形C. 四个相同的正方形D. 两个相同的正方形11某地2001年外贸收入为亿元,若每年的增长率为，则2003年外贸收入达到亿元,则可以列出方程式（ ）.A. B. C. D. 12如图5，小正方形的边长均为，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）.A.B.C.D.13一件衣服标价元，若以折降价出售，仍可获利，则这件衣服的进价是（ ）.A. 元B. 元C. 元D. 元14若分式的值为，则的值为（ ）.A. B. C. D. 15若是完全平方式，则的值为（ ）.A. B. C. 或D. 或16已知：如图6，中，为上一点，在下列四个条件中：；能满足和相似的条件是（ ）.A. B. C. D. 17已知在半径为的中，内接三角形的边，则的度数为（ ）.A. B. C. 或D. 或18如果一直角三角形的三边长为，那么关于的方程的根的情况是（ ）.A. 有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定19点，则点所在象限为（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限20如果函数的图象是双曲线，而且在第二、四象限，那么（ ）.A. B. C. D. 21若梯形上底的长为，两腰中点连线的线段的长为，那么连结两条对角线中点的线段长是（ ）.A. B. C. D. 22菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，若菱形的一角为，则菱形和等腰直角三角形的面积比是（ ）.A. B. C. D. 23若方程的两个实数根是且满足，则的值为（ ）.A. 或B. C. D. 24的半径为，是上一点，是中点，点和点的距离等于，则点和的位置关系是( ).A. 点在内B. 点在上C. 点在外D. 点在上或内25. 和相交于两点，公共弦与连心线交于，若，和的半径分别是和，则的面积是（ ）.A. B. 或C. D. 或26在这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（ ）.A. B. C. D. 27如图7，是半圆的直径，于点F，又，则的长为（ ）.A. B. C. D. 28把沿边平移到的位置，它们的重叠部分（即图8中阴影部分）的面积是的面积的一半，若，则此三角形移动的距离是（ ）.A. B. C. D. 29若梯形的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积为和(如图9)，则梯形的面积为（ ）.A. B. C. D. 30菱形的两条对角线之和为，面积为，则它的边长为（ ）.A. B. C. D. 2006年全国初中数学竞赛（广东赛区）初赛评分标准及参考答案评分标准：2006年全国初中数学竞赛（广东赛区）初赛共30小题，每小题4分， 满分120分。每题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且 只有一个选项是正确的。不填、多填或错填都得0分。题号123456789101112131415答案CDBBABACCCABDAD题号161718192021222324252627282930答案DCADBDBBDDCBABC2007年全国初中数学竞赛(广东赛区) 初赛试题题号123456789101112131415答案题号161718192021222324252627282930答案本卷共6页，30小题，满分120分。考试用时60分钟。注意事项：1本卷考试时间为60分钟，共30小题，每小题4分，满分120分。以下每题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入答题栏里。不填、多填或错填都得0分。2答卷前，考生必须将自己的姓名、考号、学校按要求填写在密封线边的空格内。3答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔，解答书写时不要超过装订线。4考试结束时，将试卷交回，草稿纸不用上交。得分评分人选择题 (注意：在试卷上作答无效)1某校为了解学生的体能情况，随机抽查30名初三学生，测试1分钟内仰卧起坐的次数，并绘制成如图1所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在2530次的频率是（ ）A、B、C、D、2若，则的值为（ ）A、B、C、D、3从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（ ） A、张B、张C、张D、张4小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）A、上午12时B、上午10时C、上午9时30分D、上午8时5如图2所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）A、B、C、ABCDE图3D、 6若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图3中以为公共边的“共边三角形”有（ ）A、对B、对C、对D、对7点关于轴对称的点的坐标是（ ）A、B、C、D、8从鱼塘打捞草鱼尾，从中任选尾，称得每尾的质量分别是，（单位：），依此估计这尾草鱼的总质量大约是（ ）A、B、C、D、9下列实数属于无理数有（ ）A、个B、个C、个D、个10在函数的图像上有三点，已知，则下列各式中正确的是（ ）A、B、C、D、11如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（ ）A、B、C、D、12如图4，分别是正方形的边上的点，且，相交于点，下列结论：；中错误的有（ ）A、个B、个C、个D、个 13某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图5所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为元，则购买这种草皮至少需要（ ）A、元B、元C、元D、元14观察下列算式：通过观察，用你所发现的规律写出的末位数字是（ ）A、 B、C、D、15已知的值为（ ）A、 B、C、D、16某单位购买甲、乙两种纯净水若干桶，共用元，其中甲种水每桶元，乙种水每桶元；乙种水桶数是甲种水桶数的。设买甲种水桶，买乙种水桶，则所列方程组中正确的是（ ）A、B、C、D、17已知如图6，则下列个三角形中，与相似的是（ ）A、B、C、D、18下列命题中正确的是（ ）A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则19小明外出注游玩，带上棕色、蓝色、淡黄色3件上衣和蓝色、白色2条长裤，他任意拿出1件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是（ ）A、B、C、 D、20如图7，抛物线与轴交于点,与轴交于点.如果,那么的值为（ ）A、B、C、D、21如图8，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使重合，则所围成的几何体图形是（ ）A、B、C、D、22已知，并且，则的值为（ ）A、B、C、D、23如图9，正方形的网格中，（ ）A、B、C、D、24一个半径为的圆内切于一个等腰直角三角形，另一个半径为的圆外接于这个三角形，则等于（ ）A、B、C、D、25小莉与小明一起用两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字）玩游戏，以小莉掷的立方体朝上的数字为,小明掷的立方体朝上的数字为，来确定点,那么他们各掷一次所确定的点落在已知抛物线上的概率为（ ）A、B、C、D、26的整数部分为，小数部分为，则的值为（ ）A、B、C、D、27如图10，是线段的中点，过点的直线与成的角，在直线上取一点，使得，则满足条件的点的个数是（ ）A个B个C个D不存在 28将一个无盖正方体纸盒展开（如图11），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图12），则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（ ）A、B、C、D、29 如图13，两块重合的正方形纸片，上面正方形绕正方形的中心旋转，旋转时露出的的面积会随着旋转角度的变化而变化，那么与关系的图像大致是（ ）A、B、C、D、30在直角坐标平面中，已知点，设点关于直线的对称点为，点关于原点的对称点为，则的形状是（ ）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定2007年全国初中数学竞赛（广东赛区）初赛评分标准及参考答案评分标准：2007年全国初中数学竞赛（广东赛区）初赛共30小题，每小题4分， 满分120分。每题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且题号123456789101112131415答案DCBDBBBABCDADAC题号161718192021222324252627282930答案ACCCCDDDABBBABB 只有一个选项是正确的。不填、多填或错填都得0分。2008年全国初中数学竞赛(广东赛区) 初赛试题题号123456789101112131415答案题号161718192021222324252627282930答案本卷共5页，30小题，满分120分。考试用时60分钟。注意事项：1本卷考试时间为60分钟，共30小题，每小题4分，满分120分。以下每题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入答题栏里。不填、多填或错填都得0分。2答卷前，考生必须将自己的姓名、考号、学校按要求填写在密封线边的空格内。3答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔，解答书写时不要超过装订线。4考试结束时，将试卷交回，草稿纸不用上交。得分评分人选择题 (注意：在试卷上作答无效)1是一个多项式的平方，则（ ）ABC或D或2若，则化简后为（ ）A BCD3已知，则的值为（ ）ABCD4关于的方程有两个不相等的实根则的取值范围是（ ）AB且CD且5已知为的三边，且关于的一元二次方程有两个相等的实根，则这个三角形是（ ）A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D不等边三角形6已知三个数的积为负数，和为正数，且，则的值为（ ）ABCD7若实数满足等式，则代数式的值为（ ）ABC或D或8若为锐角，且，则（ ）ABCD9如果（，），那么（ ）ABCD10如图，若在边上有一点，使和相似，则这样的点存在的个数是（ ）ABCD. 4 11化简：（ ）ABCD12如图，点在平行四边形的对角线上，试判断，之间的大小关系（ ）ABCD无法确定13如图，为半圆的直径，点在的延长线上，切半圆于点， 于点，半圆的半径为，则的长为（ ）ABCD14如图，是的外心，则（ ）ABCD15如图，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处，已知，则的值为（ ）ABC D16如图，是边长为的等边三角形，被一平行于的矩形所截成三等分，则图中四边形的面积为（ ）ABCD17某商店经销一批衬衣，每件进价为元，零售价比进价高，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（ ）A元B元C元D元18三人同行，有两个性别相同的概率是（ ）ABCD19如图，将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转次，点依次落在点的位置，则的横坐标（ ）ABCD20已知的平均数为，的平均数为，则，的平均数为（ ）ABCD21如图，在矩形中，点在上，于，于，则等于（ ）ABCD22如图，是线段的中点，过点的直线与成的角，在直线上取一点，使得，则满足条件的点的个数是（ ）A个B个C个D不存在 23如图，正方形的边长为，点在边上，四边形也为正方形， 设的面积为，则（ ）ABCD与的值有关24如图，底面半径为，母线长为的圆锥，一只小蚂蚁若从点出发，绕侧面 一周又回到点，它爬行的最短路线长是（ ）ABCD25正三角形所在平面内有一点，使得、都是等腰三角形，则这样的点有（ ）A个B个C个D个26 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码，将英文个字母（不论大小写）依次对应这个自然数（见表格），当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号 按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ）字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526AgauqBshxcCsdriDlove27将点绕着原点顺时针方向旋转角到对应点，则点的坐标是（ ）AB CD28如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴相切于点，与轴交于，两点，则点的坐标是（ ）ABCD 29如图所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，下列结论：；正确的有（ ）A个B个C个D个30 观察下列三角形数阵：则第行的最后一个数是（ ）第 30 题ABCD2008年全国初中数学竞赛（广东赛区）初赛评分标准及参考答案评分标准：2008年全国初中数学竞赛（广东赛区）初赛共30小题，每小题4分， 满分120分。每题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且题号123456789101112131415答案CBADCBCCDCCABCA题号161718192021222324252627282930答案CCACABBABDBCDCD 只有一个选项是正确的。不填、多填或错填都得0分。2009年广东省初中数学竞赛初赛试题2009年3月8日上午8：309：30题号123456789101112131415答案题号161718192021222324252627282930答案说明：1、本卷考试时间为60分钟，共30小题，每小题4分，满分120分。以下每题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入答题栏里。不填、多填或错填都得0分。 2、答卷钱，考生必须将自己的姓名、考号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。 3、答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔，解答书写时不要超过装订线。 4、考试结束时，将试卷交回，草稿纸不上交。 1下列运算正确的是（ ）A BC D2如果，那么下列关系式中正确的是（ ）A BC D3小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元设1元的贺卡为张，2元的贺卡为张，那么，所适合的一个方程组是（ ）A B C D4在同一平面直角坐标系中，函数，的图象大致是（ ）AOxy BOxy COxy DOxy5计算：的结果为（ ）A1 B C D图16如图1，在光明中学学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程（米）与时间（秒）之间的函数关系图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（ ）A乙比甲先到达终点B乙测试的速度随时间增大而增大C比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇D比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快7国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是某中学免费教科书补助的部分情况年级项目七八九合计每人免费补助金额（元）1109050人数（人）80300免费补助总金额（元）400026200如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为，八年级的人数为，根据题意列出方程组为（ ）A BC D8某人沿着倾斜角为的斜坡前进了米，那么他上升的高度是（ ）A米 B米 C米 D米9将点向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数的图象上，则的值为（ ）A B C D10为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格，某种常用药品降价40后的价格为元，则降价前此药品价格为（ ）A元 B元 C元 D元11如图2是测量一物体体积的过程：步骤一，将180ml的水装进一个容量为300ml的杯子中步骤二，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满步骤三，同样的 玻璃球再加一个放入水中，结果水满溢出步骤一：步骤二：步骤三：图2根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内？（1ml1cm3）A10 cm3以上，20 cm3以下 B20 cm3以上，30 cm3以下C30 cm3以上，40 cm3以下 D40 cm3以上，50 cm3以下12反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值是（ ）ONMy(cm2)t(s)2 4 7 12图4A B小于的实数 C DABCGDEFH图313已知：如图3，点是的中点，点在上，动点以每秒2cm的速度沿图3的边线运动，运动路径为：，相对应的的面积（cm2）关于运动时间的（s）函数图象如图4，若cm，则以下四个结论中正确的个数有（ ）图3中的长是8cm， 图4中的点表示第4秒时y的值为24cm2，图3中的长是4cm， 图4中的点表示第12秒时y的值为18cm2，A1个 B2个 C3个 D4个14方程组的解的个数为（ ）A1 B2 C3 D415已知，则的值为（ ）A0 B2 C4 D516使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（ ）A正六边形地砖 B正五边形地砖 C正方形地砖 D正三角形地砖OACB图517如图5，、是上的两点，是的切线，的半径为1，则的长等于（ ）A B C D MPNQ图6 图7图1118图6表示正六棱柱形状的高大建筑物，图7中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（ ）A区域 B区域 C区域 D区域34 2 1 1 2图819如图8表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）A B C D20锐角三角形的三个内角是，如果，那么、这三个角中A没有锐角 B有1个锐角 C有2个锐角 D有3个锐角21在直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，已知是的中位线，且点的坐标是，则点的坐标是（ ）A B C或 D或22在等边三角形、等腰梯形、平行四边形、正五边形中，是轴对称图形的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个23已知点，则两相似、的位似中心的坐标似（ ）A B C D ABCDE图924如图9，在中，cm，cm，cm，且/，则等于（ ）Acm Bcm Ccm DcmABCDE图1025如图10，Rt中，过点且平行于，若，则的度数为（ ）A B C D26已知点、是以为直径的半圆的三等份点，弧的长为，则图11中阴影部分的面积为（ ）ABOCD图11A B C D27下列调查工作需采用普查方式的是（ ）A环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查28为判断某运动员的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需要了解这10次成绩的（ ）A众数 B方差 C平均数 D频数29口袋中有14个球，其中白球4个，红球10个现从中任取6个球，使得白球不少于2个，红球不多于3个，那么上述取法的种数是（ ）A1 B2 C3 D430把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为，则二次函数的图象与轴有两个不同交点的概率是（ ）A B C D2009年广东省初中数学竞赛初赛试题参考答案考试时间：2009年3月8日上午8：309：30题号123456789101112131415答案DDDDACDAABCCDAA题号161718192021222324252627282930答案BCBCACCBCCADBBC2010年广东省初中数学竞赛初赛试题考试时间：2010年3月7日上午8：30-9：30本卷考试时间为60分钟，共30小题，每小题4分，满分120分。1. 一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是 (A) 7，7 (B) 7，6.5 (C) 5.5，7 (D) 6.5， 7。2. 如果多项式P=a2+4a+2014，则P的最小值是 (A) 2010 (B) 2011 (C) 2012 (D) 2013 。3. 如果100x2-kxy+49y2是一个完全平方式，则k的值是 (A) 4900 (B) 9800 (C) 140 (D) 70。4. 把一个三位数m，放在一个两位数n的前面组成一个五位数，可以表示为 (A) mn (B) m+n (C) 10m+n (D) 100m+n 。5. 如果 -x，则+= (A) 4x (B) 2 (C) -2 (D) 2-4x 。6. 下列各实数中最大的一个是 (A) 5 (B) (C) (D) +。7. 定义运算符号“”的意义为：ab= (其中a、b均不为0)。下面有两个结论： (1) 运算“”满足交换律； (2) 运算“”满足结合律。 其中 (A) 只有(1)正确 (B) 只 有(2)正确 (C) (1)和(2)都正确 (D) (1)和(2)都不正确。8. 方程x2-y2=105的正整数解有 (A) 1组 (B) 2组 (C) 3组 (D) 4组 。9. 已知x和y满足3x+4y=2，x-y (B) y - (C) x= (D) y= - 。10. 已知abc0，而且=p，那么一次函数y=px+p的图象一定通过 (A) 第一、 二象限 (B) 第二、三象限 (C) 第三、四象限 (D) 第一、四象限。11. 如图，AB/CD，AC/BD，AD与BC交于O，AEBC于E，DFBC于F，那么图中全等的 三角形有 (A) 5对 (B) 6对 (C) 7对 (D) 8对。12. 如图，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE=CH，连结DH，延长BE交DH 于G，则下面结论错误的是 (A) BE=DH (B) H+BEC=90 (C) BGDH (D) HDC+ABE =90 。13. 如图，rABC被DE、FG分成面积相等的三部分(即S1=S2=S3)，且DE/FG/BC，BC=， FG-DE= (A) -1 (B) - (C) - (D) 2-。14. 如图，AB为圆O的直径，下面关于各角p、q、r、s之间的关系式中正确的是 (1) p=2q； (2) q=r； (3) p+s=180；OFABDCE第11题ABCGHDE第12题S1FGBCDEAS2S3第13题ABCDEOpqrs第14题 (A) 只有(1)和(2) (B) 只有(1)和(3) (C) 只有(2)和(3) (D) (1)、(2)和(3) 。15. 如图，将rABC沿着它的中位线DE折迭后，点A落到点A，若C=120，A=26，则 ADB的度数是 (A) 120 (B) 112 (C) 110 (D) 100 。16. 如图，等边rABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若APD=60， 则CD的长为 (A) (B) (C) (D) 。17. 如图，在RtrABC中，ABC=90，AB=8cm，BC=6cm，分别以A、C为圆心，以的长 为半径作圆，将RtrABC截去两个扇形，则剩余(阴影)部分的面积为 cm2。 (A) 24-p (B) p (C) 24-p (D) 24-p。18. 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个ABCDABCABCDEABCDP60第15题第16题第17题第18题 数为 (A) 3个 (B) 2个 (C) 1个 (D) 0个 。 j DE=3cm； k EB=1cm； l S菱形ABCD=15cm2；19. 将1，2，3，4，5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数 之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有 (A) 2种 (B) 3种 (C) 4种 (D) 5种 。20. 如果rABC的两边长分别为a、b，那么rABC的面积不可能等于 (A) (a2+b2) (B) (a2+b2) (C) (a+b)2 (D) ab 。21. 设x1，x2是二次方程x2+x-3=0的两根，则x13-4x22+19等于 (A) -4 (B) 8 (C) 6 (D) 0 。22. rABC的A，B皆为锐角，CD是高，已知=()2，则rABC是 (A) 直角三角形 (B) 等腰三角形 (C) 等腰直角三角形 (D) 等腰三角形或直角三角形 。23. 在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5 点，3点和4点)，在每一种翻动方式中，骰子不能后退。开始时骰子如图j那样摆放，朝上 的点数是2；最后翻动到如图k所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的图j图k (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 1 。ABCMNK第24题24. 如图，在rABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的点， =2，CM与BN相交于点K。若rBCK的面积等于1， 则rABC的面积等于 (A) 3 (B) (C) 4 (D) 。bcABCDa第25题25. 如图，设a，b，c分别是rABC的三边的长，且=，BD=c， 则CAB、CBA的关系是 (A) CBA2CAB (B) CBA=2CAB (C) CBAa1，bb1，cc1，则S与S1的大 小关系一定是 (A) SS1 (B) SS1 (C) S=S1 (D) 不确定 。27. 正实数x，y满足xy=1，那么+的最小值为 (A) (B) (C) 1 (D) 。28. 设a，b是实数，且-=，则= (A) (B) (C) (D) 。29. 设a，b，c为实数，且a0，拋物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C， 且拋物线的顶点在直线y= -1上。若rABC是直角三角形，则RtrABC面积的最大值是 (A) 1 (B) (C) 2 (D) 3。30. 的值最接近等于 (A) (B) (C) (D) 。答案1. DACDB 6. CADBB 11. CBDAB 16. BAADB 21. DDDCB 26. DCDAB答案01-10 DACDB CADBB 11-20 CBDAB BAADB 21-30 DDDCB DCDAB2011年广东省初中数学竞赛初赛试题考试时间：2011年3月6日上午9：3010：30题号123456789101112131415答案题号161718192021222324252627282930答案说明：1本卷考试时间为60分钟，共30小题，每小题4分，满分120分。以下每题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入答题栏里。不填、多填或错填都得0分。2答卷前，考生必须将自己的姓名、考号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。3答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔，解答书写时不要超过装订线。4考试结束时，将试卷交回，草稿纸不用上交。1反比例函数的图象，当时，随的