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文档简介

20XX年普通高等学校招生全国统一考试全国卷理科数学(必修+选修II)一、选择题：（每小题分，共60分）1复数，为的共轭复数，则（ ） A B C D2函数（）的反函数为（ ） A（） B（）C（） D（）3下面四个条件中，使成立的充分而不必要条件是（ ） A B C D4设为等差数列的前项和，若，公差，则（ ） A B C D5设函数（），将的图象向右平移个单位长度后，所的图象与原图象重合，则的最小值等于（ ） A B C D6已知直二面角，点，为垂足，为垂足，若，则到平面的距离等于（ ） A B C D7某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（ ） A4种 B10种 C18种 D20种8曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为（ ） A B C D9设是周期为的奇函数，当时，则（ ） A B C D10已知抛物线的焦点为，直线与交于两点，则（ ） A B C D11已知平面截一球面得圆，过圆心且与成二面角的平面截该球面得圆若该球面的半径为，圆的面积为，则圆的面积为（ ） A B C D12设向量满足，则的最大值等于（ ） A B C D第卷（非选择题共90分）注意事项：1. 答题前，考生先在答题卡上用直径05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目2. 第卷共2页，请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，在试题卷上作答无效3. 第卷共l0小题，共90分二、填空题：（每小题5分，共20分）13. 的二项展开式中，的系数与的系数之差为 14. 已知，则 15. 已知、分别为双曲线的左、右焦点，点，点的坐标为，为的平分线，则 16. 已知点、分别在正方体的棱、上，且，则面与面所成的二面角的正切值等于 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17. （本小题满分10分）的内角、的对边分别为、已知，求18. （本小题满分12分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为设车主购买保险相互独立（）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；（）表示该地的位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求的期望19. （本小题满分12分）如图，四棱锥中， ,，侧面 为等边三角形，.（）证明：平面；（）求与平面所成角的大小20. （本小题满分12分）设数列满足且（）求的通项公式；（）设，记，证明：21. （本小题满分12分）已知为坐标原点，为椭圆：在轴正半轴上的焦点，过且斜率为的直线与交于、两点，点满足（）证明：点在上；（）设点关于点的对称点为，证明：、四点在同一圆上22. （本小题满分12分）（）设函数，证明：当时
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