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.,一元二次不等式（一）,.,本节重点：1、一元二次不等式的解法2、一元二次函数的图像、一元二次方程的根与一元二次不等式的解集之间的关系。,.,一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集.,一、复习引入,考察：对一次函数y=2x-6，,当x为何值时，y=0,即2x-60当x为何值时，y0,即2x-60,2x-63,方程的解即函数图象与x轴交点的横坐标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围.,.,一、复习引入,.,二、重难点讲解,类似地，我们能不能将一元二次不等式的求解与一元二次函数以及一元二次方程联系起来找到其求解方法呢？,试一试：解不等式x22x30,作出y=x22x3的图像,x22x3=0的解为：,x22x30的解为：,x22x30的解为：,X=-1或x=3,X3,-10)大于0取两边，小于0取中间,解一元二次不等式的步骤：把二次项系数化为正数；解对应的一元二次方程；根据方程的根，结合不等号方向及二次函数图象；得出不等式的解集,.,例1解不等式2x23x20,解：,不等式的解集是:,方程2x23x20的解是:,=b24ac=342(-2)=2502x23x2=(2x+1)(x-2),.,例2解不等式4x24x10,解:因为=0,方程4x24x1=0的解是,所以,原不等式的解集是,观察4x24x10,解:x22x30,x2-2x+32,.,参考答案：,解下列不等式：（1）3x27x+20,四、练习,.,.,练习1.方程x2-3x+2=0的根为：_;x2-3x+20的解集为：_;x2-3x+20的解集为：_;x2-2x+10的解集为：_;x2-2x+20的解集为：_.,没有实根,.,.,自我训练,1、教材P80练习1,2,2、教材P80A组1,2,4,3、教材P80B组1,3,.,五、小结,（1）一元二次不等式的解集与一元二次方程的解及其相应的二次函数的图像相对于x轴的位置密切相关.解题时要注意解题格式，头脑中要想象图像或划出草图.（2）对于a0的情形求解.
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