必修3综合能力测评.doc

课时作业13用样本的频率分布估计总体分布时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共36分)1已知样本：10,8,6,10,13,8,10, 12,11,7,8,9,11,9,12,9,10,11,12,12.那么频率为0.3的范围是()A5.57.5B7.59.5C9.511.5 D11.513.5解析：在7.59.5内的值为8、9，频数为6，频率为0.3.故选B.答案：B2没有信息的损失，所有的原始数据都可以从图中得到的统计图是()A总体密度曲线 B茎叶图C频率分布折线图 D频率分布直方图解析：所有的统计图中，仅有茎叶统计图完好无损地保存着所有的数据信息答案：B3关于频率分布直方图中小长方形的高的说法，正确的是()A表示该组上的个体在样本中出现的频率B表示取某数的频率C表示该组上的个体数与组距的比值D表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值解析：频率分布直方图中小长方形的高是，面积才表示频率答案：D图14如图1是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知()A甲运动员的成绩好于乙运动员B乙运动员的成绩好于甲运动员C甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D甲运动员的最低得分为0分解析：从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致对称，平均得分及中位数都是30多分；乙运动员的得分除一个52外，也大致对称，平均得分及中位数都是20多分因此，甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况甲比乙好故选A.答案：A图25为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间对某地居民调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图2)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在2.5,3.0(小时)时间段内应抽出的人数是()A25 B30C50 D75解析：抽出的100人中平均每天看电视的时间在2.5,3.0(小时)时间内的频率是0.50.50.25，所以这10000人中平均每天看电视的时间在2.5,3.0(小时)时间内的人数是100000.252500，抽样比是，则在2.5,3.0(小时)时间段内应抽出的人数是250025.答案：A6某班学生父母年龄的茎叶图如图，左边是父亲年龄，右边是母亲年龄，则该班同学父亲的平均年龄比母亲的平均年龄大()父亲母亲9 9 8 935 6 7 8 87 8 8 2 9 3 5 1 4 240 4 3 2 1 5 6 1 1 3 43 4 1 4 5 050 1 0 2A.2.7岁 B3.1岁C3.2岁 D4岁解析：分别求出父亲年龄和母亲年龄的平均值，可得父亲的平均年龄比母亲的平均年龄大3.2岁，故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)7一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为16和0.4，则n_.解析：n40答案：408(2011浙江高考)某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图3)根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_图3解析：根据样本的频率分布直方图，成绩小于60分的学生的频率为0.020.060.120.20，所以可推测3000名学生中成绩小于60分的人数为600名答案：600图49青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委，如图4所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为_解析：甲的成绩是75,78,84,85,86,88,92，去掉一个最高分92和一个最低分75后，则甲剩余数据的平均成绩为84.2；乙的成绩是79,84,84,84,86,87,93，去掉一个最高分93和一个最低分79后，则乙剩余数据的平均成绩为85.答案：84.2、85三、解答题(共49分)10(14分)随机抽取100名学生，测得他们的身高(单位：cm)，按照区间160,165)，165,170)，170,175)，175,180)，180,185分组，得到样本身高的频率分布直方图(如图5)图5(1)求频率分布直方图中x的值及身高在170 cm以上的学生人数；(2)将身高在170,175)，175,180)，180,185区间内的学生依次记为A，B，C三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取6人，求从这三个组分别抽取的学生人数解：(1)由频率分布直方图可知5x15(0.070.040.020.01)，所以x(150.14)0.06.即身高在170 cm以上的学生人数为100(0.0650.0450.025)60人(2)A，B，C三组的人数分别为30人，20人，10人因此应该从A，B，C三组中每组各抽取303人，202人，101人11(15分)从高一学生中抽取50名参加调研考试，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10；70,80)，15；80,90)，12；90,100)，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计成绩在70,80)分的学生所占总体的百分比；(4)估计成绩在70,100)分的学生所占总体的百分比解：(1)频率分布表如下：成绩分组频数频率40,50)20.0450,60)30.0660,70)100.270,80)150.380,90)120.2490,100)80.16合计501.00(2)由题意组距为10，取小矩形的高为，计算得到如下的数据表：成绩分组频率小矩形高40,50)0.040.00450,60)0.060.00660,70)0.20.0270,80)0.30.0380,90)0.240.02490,100)0.160.016合计1.00根据表格画出如下的频率分布直方图(图6)：图6(3)由频率分布直方图可知成绩在70,80)分的学生所占总体的百分比是0.03100.330%.(4)估计成绩在70,100)分的学生所占总体的百分比是0.30.240.160.770%.12(20分)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图7所示)(1)在下面的表格中填写相应的频率；图7分组频率1.00,1.05)1.05,1.10)1.10,1.15)1.15,1.20)1.20,1.25)1.25,1.30)(2)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条