湖北省武汉市2016届高中毕业生四月调研测试理数.doc

武汉市2016届高中毕业生四月调研测试数学理科试卷数 学（理科）2016.4.14一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)已知复数z，则z的共轭复数= A1 B C D(2) 已知条件,条件，则是的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件(3) 已知满足约束条件 则的最小值为 A1 B C D(4) 我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果A4 B5 C2 D3(5) 若等比数列的各项均为正数，则A B C D(6) 将向量绕原点O逆时针方向旋转得到,则A B C D(7) 的展开式中系数最大的项是 A第4项 B第5项 C第6项 D第7项(8) 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记A=两次的点数均为奇数，B=两次的点数之和为4，则P（BA）=A B C D(9) 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为22222正视图俯视图侧视图A B C D(10) 如图三对夫妻站成一排照相，则仅有一对夫妻相邻的站法总数是A72 B144 C240 D288(11) 函数的对称中心为A B C D(12) 已知椭圆的右焦点为,不垂直于x轴且不过点的直线与椭圆交于两点，若的外角平分线与直线交于点，则点的横坐标为A B C3 D4第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分(13) 已知数列满足：， ，则 (14) 将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于直线对称，则的最小正值为 (15) 已知在点处的切线方程为，且，则函数的最小值为 (16) 记为两数的最小值当正数变化时，令，则的最大值为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17)（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（）若，求ABC 的面积；（）若ABC 的面积为，求a，c(18)（本小题满分12分）PPDCB如图所示，四棱锥中，底面是边长为a的菱形，（）求证：；（）求二面角的余弦值(19)（本小题满分12分）一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，测得数据如下：零件数x（个）1020304050加工时间y（分钟）6268758189（）如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程；（）根据（）所求回归直线方程，预测此车间加工这种零件70个时，所需要的加工时间附：(20)（本小题满分12分）已知双曲线 经过点，且其中一焦点到一条渐近线的距离为1（）求双曲线的方程；（）过作两条相互垂直的直线分别交双曲线的于两点，求点到直线距离的最大值(21)（本小题满分12分）已知函数 （）当时，判断函数的单调性；（）证明：当时，不等式恒成立请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分。作答时请写清题号。(22)（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲PBNATMO过O外一点P作O的两条割线,其中过圆心O，过P作再作O的切线PT，切点为T已知（）求切线PT的长；（）求时值(23)（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线,，曲线（）求曲线的一个参数方程