《材料力学》期末总复习资料PPT课件

.,1,材料力学,总复习,.,2,第一部分基本变形部分,第二部分复杂变形部分,总复习,压杆稳定,能量方法,实验应力分析,动载荷,交变应力,.,3,第一部分,基本变形部分,总复习,.,4,第一章绪论,绪论,.,5,绪论,强度：即抵抗破坏的能力,刚度：即抵抗变形的能力,稳定性：即保持原有平衡状态的能力,一、构件的承载能力,构件的强度、刚度和稳定性不仅与构件的形状有关，而且与所用材料的力学性能有关。,.,6,二、变形固体的基本假设,一、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。（可用微积分数学工具）,二、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。,三、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各方向的力学性质不同的材料称为各向异性材料。）,四、小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其变形。,绪论,.,7,第二章拉伸、压缩与剪切,.,8,总复习,一、材料试验,sp,se,ss,sb,s,a,b,ep,et,ee,g,e,s(MPa),0.05,0.10,0.15,0.20,0.25,450400350300250200150100,50,0,低碳钢s-e曲线上特征点,p,e,.,9,拉伸、压缩与剪切,两个塑性指标:,(1)伸长率,(2)断面收缩率,为塑性材料,为脆性材料,低碳钢,.,10,拉伸、压缩与剪切,二、许用应力和安全系数,塑性材料：脆性材料：,3）材料的许用应力：材料安全工作条件下所允许承担的最大应力，记为,1、许用应力1）材料的标准强度：屈服极限、抗拉强度等。2）材料的极限应力：,2、工作应力：在载荷作用下构件的实际应力。,.,11,拉伸、压缩与剪切,三、拉压强度条件,根据强度条件可进行强度计算：强度校核(判断构件是否破坏)截面设计(构件截面多大时，才不会破坏)求许可载荷(构件最大承载能力),强度条件,.,12,拉伸、压缩与剪切,三、胡克定律,胡克定律,胡克定律的另一形式：,实验表明，横向应变与纵向应变之比为一常数-称为横向变形系数（泊松比）,.,13,解：变形图如图2，B点位移至B点，由图知：,图2,拉伸、压缩与剪切,（以切代弧）求节点B的位移,.,14,平衡方程；几何方程变形协调方程；物理方程弹性定律；补充方程：由几何方程和物理方程得；解由平衡方程和补充方程组成的方程组。,四、超静定问题的处理方法步骤：,拉伸、压缩与剪切,.,15,拉伸、压缩与剪切,五、应力集中的概念,常见的油孔、沟槽等均有构件尺寸突变，突变处将产生应力集中现象。即,称为理论应力集中因数,1、形状尺寸的影响：尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。,2、材料的影响：,应力集中对塑性材料的影响不大；,应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。,.,16,拉伸、压缩与剪切,挤压强度条件：,切应力强度条件：,六、剪切和挤压的实用计算,.,17,拉伸、压缩与剪切,解：键的受力分析如图,例齿轮与轴由平键（bhL=2012100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用切应力为=60MPa，许用挤压应力为bs=100MPa，试校核键的强度。,解：受力分析如图,例一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为t=1cm，宽度b=8.5cm，许用应力为=160MPa；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为=140MPa，许用挤压应力为jy=320MPa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）,剪切,.,19,第三章扭转,.,20,扭转,一、计算外力偶矩,已知轴转速n转/分钟输出功率P千瓦求：力偶矩Me,（牛顿米）,.,21,扭转,二、扭矩正负规定,右手螺旋法则,右手拇指指向外法线方向为正(+),反之为负(-),.,22,扭转,x,T,4.78,9.56,6.37,三、画扭矩图,.,23,扭转,四、切应力互等定理,上式称为剪应力互等定理。该定理表明：在单元体相互垂直的两个平面上，剪应力必然成对出现，且数值相等，两者都垂直于两平面的交线，其方向则共同指向或共同背离该交线。,.,24,扭转,五、剪切胡克定律,剪切胡克定律：当剪应力不超过材料的剪切比例极限时（p)，剪应力与剪应变成正比关系。,.,25,扭转,a.对于实心圆截面：,六、截面极惯性矩,b.对于空心圆截面：,.,26,扭转,应力分布,T,t,max,t,max,t,max,T,（实心截面）,（空心截面）,工程上采用空心截面构件：提高强度，节约材料，重量轻，结构轻便，应用广泛。,.,27,扭转,七、圆轴扭转时的强度计算,强度条件：,强度计算三方面：,校核强度：,设计截面尺寸：,计算许可载荷：,.,28,圆轴扭转时横截面上的应力计算及强度计算,圆轴扭转时的变形及刚度计算,八、扭转时强度和刚度计算,.,29,第四章弯曲内力,.,30,左上右下为正；反之为负,左顺右逆为正；反之为负,一、剪力和弯矩的正负判断,.,31,截面上的剪力=截面任一侧外力的代数和。,二、剪力和弯矩的计算,截面上的弯矩=截面任一侧外力对截面形心力矩的代数和。,.,32,总复习,三、弯曲剪力、弯矩与外力间的关系,.,33,q0，Fs=常数，剪力图为直线；M(x)为x的一次函数，弯矩图为斜直线。,2.q常数，Fs(x)为x的一次函数，剪力图为斜直线；M(x)为x的二次函数，弯矩图为抛物线。分布载荷向上（q0），抛物线开口向上；分布载荷向下（q0），抛物线开口向下。,3.集中力作用处，剪力图突变，弯矩图在此处出现折角；,4.集中力偶作用处，弯矩图突变。,四、载荷集度、剪力和弯矩间的关系,5.绝对值最大的弯矩一般出现在下述截面上：FS0的截面；集中外力作用处；集中外力偶作用处。,.,34,五、画剪力图和弯矩图,.,35,第五章弯曲应力,目录,.,36,一、梁的弯曲正应力计算,.,37,.,38,二、梁的正应力强度条件,利用上式可以进行三方面的强度计算：已知外力、截面形状尺寸、许用应力，校核梁的强度已知外力、截面形状、许用应力，设计梁的截面尺寸已知截面形状尺寸、许用应力，求许可载荷,.,39,例图示外伸梁，受均布载荷作用，材料的许用应力=160MPa，校核该梁的强度。,.,40,解：由弯矩图可见,该梁满足强度条件，安全,.,41,1.合理安排载荷和支座,目录,三、提高弯曲强度的措施,2.合理设计截面,3.等强度梁,.,42,弯曲变形,第六章,目录,.,43,挠曲线的近似微分方程为：,积分一次得转角方程为：,再积分一次得挠度方程为：,目录,一、用积分法求弯曲变形,.,44,二、应用叠加法求变形,求C截面的挠度wC；B截面的转角B。,.,45,逐段刚化法原理说明,总复习,=,+,.,46,第二部分,复杂变形部分,总复习,.,47,第七章应力状态分析强度理论,.,48,总复习,三向应力分析,.,49,平面应力分析,总复习,.,50,平面内的主应力,总复习,在剪应力相对的项限内，且偏向于x及y大的一侧。,.,51,应力圆,总复习,.,52,复杂应力状态下的应力-应变关系（广义胡克定律）,总复习,sz,sy,sx,.,53,强度准则的统一形式,总复习,其中，相当应力。,.,54,第八章组合变形,目录,.,55,思考题,.,56,组合变形的研究方法叠加原理,总复习,外力分析：外力向形心(或弯心)简化并沿主惯性轴分解,内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危险面。,应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强度条件。,.,57,+,=,目录,.,58,第三强度理论：,第四强度理论：,圆截面轴弯扭组合变形,式中W为抗弯截面系数，M、T为轴危险截面的弯矩和扭矩,目录,.,59,弯扭组合,经内力分析，确定杆发生弯扭组合变形后，直接建立强度条件。,总复习,.,60,总复习,.,61,第九章压杆稳定,.,62,一、细长压杆的临界压力,.,63,0.5l,压杆稳定,表91各种支承约束条件下等截面细长压杆临界力的欧拉公式,支承情况,两端铰支,一端固定另端铰支,两端固定,一端固定另端自由,两端固定但可沿横向相对移动,失稳时挠曲线形状,Pcr,A,B,l,临界力Pcr欧拉公式,长度系数,=1,0.7,=0.5,=2,=1,Pcr,A,B,l,A,B,l,C,C,D,C挠曲线拐点,C、D挠曲线拐点,0.5l,Pcr,Pcr,l,2l,l,C挠曲线拐点,.,64,压杆的长细比(柔度),计算压杆的临界应力的欧拉公式,压杆横截面的惯性半径,.,65,小柔度杆,中柔度杆,大柔度杆,二、压杆的临界应力总图,.,66,三、压杆的分类,.,67,四、压杆的稳定性计算,稳定性条件：,式中-压杆所受最大工作载荷-压杆的临界压力-压杆的规定稳定安全系数,式中为压杆实际的工作稳定安全系数。,.,68,五、提高压杆稳定性的措施,1.选择合理的截面形状,2.改善压杆的约束条件,3.合理选择材料,.,69,第十章动载荷,.,70,1、构件做等加速直线运动,一、动静法的应用,2、构件作等速转动时的应力计算,.,71,例重物Q自由落下冲击在AB梁的B点处，求B点的挠度。,二、冲击应力计算,.,72,.,73,三、提高构件承受冲击载荷能力的措施,1.降低构件的刚度动荷系数轴向冲击时横向冲击时,2.增大等截面杆的体积,.,74,第十一章交变应力,一、疲劳破坏的特点:,2.断裂发生要经过一定的循环次数。,3.破坏均呈脆断。,4.“断口”分区明显。（光滑区和粗糙区）,交变应力,。,二、疲劳断裂现象的解释,当交变应力的大小超过一定限度时，经过应力的多次交替变化后，在构件中应力最大处或材料的缺陷处，产生很细的裂纹，这些裂纹在交变应力的反复作用下逐渐扩大，裂纹两边的材料时而压拉紧，时而分离，就形成了断口的光滑区域。,交变应力,经过长期运转后，随着裂纹的不断扩展，有效截面逐渐缩小，当截面削弱到一定的程度时，在一个偶然的振动或冲击下，构件突然脆断，形成了断口的粗糙颗粒状区域。,因此，在交变应力作用下，构件疲劳破坏的实质是裂纹的形成和扩展。构件疲劳破坏的断口有界分区，分为光滑区和粗糙区。,三、影响构件持久极限的主要因素,1.应力集中,2.尺寸,交变应力,3.表面质量系数,四、提高构件疲劳强度的措施,一、减缓应力集中,三、增加表层强度,交变应力,二、降低表面粗糙度,采用热处理和化学处理，如表面高频淬火、渗碳、氮化；,采用机械的方法强化表层，如滚压、喷丸。,.,79,第十三章能量法,.,80,例：试求图示悬臂梁的应变能，并利用功能原理求自由端B的挠度。,解：,一、功能原理,.,81,功的互等定理:,位移互等定理:,二、互等定理,.,82,总复习,三、卡氏定理,使用卡氏定理的注意事项：,V整体结构在外载作用下的线弹性变形能,Pn视为变量，结构反力和变形能等都必须表示为Pn