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文档简介

例：将图示的对称方波信号展成三角形式傅立叶级数,解：直接代入公式有,周期信号的傅立叶级数表示,直接代入公式有,所以有,例： 将图示周期矩形脉冲信号展成指数形式傅立叶级数,解： 直接代入公式有,所以,例：试求图示周期矩形脉冲在有效频带宽度 内谐波分量所具有的平均功率占整个信号平均功率的百分比，其中已知 A=1, T=0.25s, =0.05s。,解：根据前面傅立叶级数展开，图示周期矩形脉冲的傅立叶系数为,信号总平均功率为,将A1，T0.25s， =0.05s，0 =2 /T=8 代入得,在有限带宽 内有直流分量、基本分量和四个谐波分量。,有限带宽内信号各个分量的平均功率之和为,解:,例：有一偶函数，其波形如图所示，求其傅立叶展开式并画出其频谱图。,f(t) 在一个周期内可写为如下形式,f(t) 是偶函数，故,解:,例：有一奇函数，其波形如图所示，求其傅立叶展开式并画出其频谱图。,f(t) 在一个周期内可写为如下形式,f(t) 是奇函数，故,解:,例：有一奇谐函数，其波形如图所示，求其傅立叶展开式并画出其频谱图。,f(t) 在一个周期内可写为如下形式,若 则其中，a, b 均为常数。,说明:相加信号的频谱等于各个单独信号的频谱之和。,例:,例：求图(a)所示三脉冲信号的频谱。,解：,令f0(t)表示矩形单脉冲信号，其频谱函数为F0()，则,例: 求取样信号 的频谱。,解： 此题直接用傅立叶变换的定义公式求信号频谱很麻烦，这里根据傅立叶变换的对称性来求。由前面知道，高度为 E ，宽度为 的对称矩形脉冲的频谱为 根据傅立叶变换的对称性，有,上式中，令 ，E=1，则有,解:,例：有一偶谐函数，其波形如图所示，求其傅立叶展开式并画出其频谱图。,解： f (t) 可表示为,例：已知三角脉冲信号如图所示， 求它的频谱 F(),对其求一阶、二阶导数得,解： f (t) 可表示为,例：已知截平斜变信号如
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