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文档简介

9.5多项式的因式分解(4),创设情境引入,复习,1.因式分解的意义:多项式几个整式的积的形式,2.因式分解的方法:提公因式法.(2)运用公式法.平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2,把下列各式分解因式:,1.a2-b2,2.2a2-2b2,3.a2(x-y)-b2(x-y),归纳:因式分解的一般步骤:,(1)若多项式中各项含公因式,则先提取公因式.,(2)若多项式中各项没有含公因式,则根据多项式的特点,选用平方差公式或完全平方公式,(3)每个多项式中的因式都要分解到不能分解为止.,才艺展示,18a2-50,例5、把下列各式分解因式,解:原式=2(9a2-25)=2(3a+5)(3a+5),提公因式,平方差公式,(2)2x2y8xy+8y解:原式=2y(x2-4x+4)=2y(x-2)2,提公因式,完全平方公式,(3)a2(x-y)-b2(x-y)解:原式=(x-y)(a2-b2)=(x-y)(a+b)(a-b),提公因式,平方差公式,(4)a4-16,解:原式=(a2)2-42=(a2+4)(a2-4)=(a2+4)(a+2)(a-2),平方差公式,平方差公式,(5)81x4-72x2y2+16y4,解:原式=(9x2)2-29x2.4y2+(4y2)2=(9x2-4y2)2=(3x+2y)(3x-2y)2=(3x+2y)2(3x-2y)2,完全平方公式,平方差公式,积的乘方化简,课堂练习,1.把下列各式分解因式:(1)2ax2-2ay4(2)-2xy-x2-y2(3)3ax2+6axy+3ay2(4)(a+b)-a2(a+b)(5)x4-81(6)x4-2x2+1(7)x4-8x2y2+16y4(8)(x2-2y)2-(1-2y)2,思考题:分解因式,(1)a2+2ab+b2-1(2)ax+by+ay+bx,?,小结,(1)分解因式的基本方法和步骤;方法步骤:(2)学会检查每一个多项式的因式都不能分解为止,提公因式法,公式法,平方差公式:a2-b2=(a+b)

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