解一元一次不等式 数学华东师大版七年级下张素琴

8.2.3 解一元一次不等式教学目标： 知识与技能：1理解一元一次不等式的概念。 2经历数学中的类比方法，掌握一元一次不等式的解法，了解数学的转化思想。 3掌握不等式的解集在数轴上的表示，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握。 数学思考： 1.掌握一元一次不等式的概念。 2.通过参与综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的过程，掌握不等式的解法。 3.学会独立思考，体会数学中的类比方法和转化思想。. 问题解决： 运用类比的方法来探索解一元一次不等式的一般步骤，获得分析问题和解决问题的方 法，学会与他人合作交流。情感态度： 1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲. 2.在解一元一次不等式的数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 3.养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。教学重点、难点 重点 : 1掌握一元一次不等式的概念. 2掌握一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。 难点: 掌握一元一次不等式的解法，并能准确求出其解集。 教学过程:一、复习引入：1.复习提问：(1) 不等式的三条基本性质是什么?(2) 什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?你会用类比的方法得到一元一次不等式的概念吗？会仿照解一元一次方程来解一元一次不等式吗？二、新课探究: 探究1：一元一次不等式的定义(同学们仿照一元一次方程的概念给出）只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式, 未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.注意：判断是否是一元一次不等式只要满足以下几方面（1）只含有一个未知数，（2）未知数的次数为1，（3）含未知数的式子是整式，（4）是不等式练习：判断下列各式中哪些是一元一次不 等式？ 探究2 如何解一元一次不等式 上节课我们利用不等式的基本性质会解一些比较简单的一元一次不等式，那么复杂的一元一次不等式你会解吗？你会仿照解一元一次方程的方法来解一元一次不等式吗？下面我们一起来探讨 例1、 解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) (2) 移项，得4x-2x-13-1 解： 去括号，得 10x6x36x 合并同类项，得 2x-14 移项 ，得 10xx 6x 36 不等式两边都除以2，得x-7 合并同类项，得 3x9在数轴上的表示如下： 两边都除以3 ，得 x31-1-20-4 -31-7-61.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1-5去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1-4去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1-3-2-10 01 用数轴表示解集时要注意：（1）注意数轴的三要素（2）定边界：有等号用实心圆点，无等号有空心圆圈（3）定方向，大于向右，小于向左 解：去分母，得 2（x+4)-3(3x-1)6 去括号，得 2x+8-9x+3 6 移项，得 2x-9x6-8-3 合并同类项，得 -7x-5两边同除以-7，得 三、小结:请同学们根据上面的例题总结一下解一元一次不等式的步骤及解不等式时应该注意的事项 解一元一次不等式的解题步骤 :1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项 5.系数化为1 解一元一次不等式的注意点:移项要变号(同方程解法)当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变.4、 课堂巩固 P60页练习 五、课后作业:P68页的2、3题补充练习题：1、判断下列式子是否为一元一次不等式 （1）74 （2） 3x 2x+1 （3） （4） x+y1 （5） 2、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）3x+22x8（2）32x9+4x3、 解下列