房屋设计建模论文获国家奖.doc

模型建立问题一：1、太阳辐射总量的计算本文在全晴天假设的基础上，建立倾斜放置的光伏板表面太阳辐射能数学模型，系统框图如图所示给定某地的地理参数（包括纬度、地形高度等）以及中间参数（日序、光伏板的倾角、方位角和时刻），可以得到瞬时时刻太阳能光伏板表面的辐射量 和日出、日落时刻（，）等中间变量；将 关于（）积分得到某一天的日辐射总量（， ） ，再将（，）关于累加得到太阳能光伏板表面的年累计辐射量（）。1.1 基本参数的确定计算地球表面任一点的太阳辐射量，需要确定一些基本的天文参数，正如附件6所示，主要包括地球表层大气外界上空的垂直太阳辐射强度、赤纬、太阳高度角、太阳方位角和日出日落时刻等1.1.1太阳时时间的计量以地球自转为依据，地球自转一周，计24太阳时，当太阳达到正南处为12:00。钟表所指的时间也称为平太阳时（简称为平时），我国采用东经120度经圈上的平太阳时作为全国的标准时间，即“北京时间”。（注：大同的经度为）。1.12直射辐射量（），大气散射辐射量（ ）通过附表4可知日均接收太阳直射辐射量（）及大气散射辐射量（ ），其数据见附表41.1.3时角 时角是以正午12点为0度开始算，每一小时为15度，上午为负下午为正，即10点和14点分别为-30度和30度。因此，时角的计算公式为1.1.4赤纬角赤纬角也称为太阳赤纬，即太阳直射纬度，其计算公式近似为为日序，即一年中从元旦算起的天例如，1月1日为 ，3月22日为 1.1.5 日出、日落时刻（,）日出、日落时刻，水平面上太阳高度角为 ，即 ， 为水平面上日出、日落时角，求得 在北半球，纬度为、朝向正南、与水平面成 倾斜角的太阳能电池板上，太阳光的入射角与纬度为（）的水平面上太阳光入射角是相等的，即 ， 为水斜面上日出、日落时角，综合可得为其中最小的那个。由此得到斜面上日出日落时刻 1.1.6太阳直辐射和散射透明度系数（） 年，和提出了一个晴朗无云条件下，计算直接辐射透明度系数的经验公式： 表示一定地形高度下的大气量 ，公式为， 为海平面上的大气量，其值取决于太阳高度角 ， 是大气修正系数，与当地海拔高度有关 散射辐射与直接辐射存在线性关系 1.2倾斜放置的太阳能光伏板上太阳总辐射能的计算倾斜面上接受到的太阳辐射包括直射辐射、散射辐射和地面反射辐射，即 式中： 1.2.1 直射辐射 (1)1.2.2散射辐射 (2)1.2.3地面反射辐射倾斜面上的总辐射除了以上计算的两项外，还需考虑来自地面的反射辐射，一般运用Lambert 定律，把地面的反射辐射看成是各向同性的，按下式(3) 式中 为地面反射率，一般取由（1），（2），（3）可得一天内电池板表面接收的总辐射能 由此得到每个月的接收总辐射能。 从而 一年内电池板表面接收的总辐射能量 通过计算得到南北斜面的辐射量如下表南斜面月份123456年总和辐射总量（）106182.4107140.3127266.7111573.4120165123892.31332826月份789101112辐射总量（）120245.5118278.8108181.2119471.691152.879275.89北斜面月份123456辐射总量（）7623.93718259.727766.0637311.2741193.1439716.27324949月份789101112辐射总量（）47127.0139455.3330440.6720056.210014.415985.611而其他四个面辐射如题目附件4知道月份东南西北121224.2677278.6851649.811447.83224957.0383593.5277278.686727.06344525.1171307.3583593.5210198.82451786.259705.8971307.3517616.08552899.9653184.8180301.7715318.1660379.6261191.5279924.4916009.36761229.1769292.2188100.224300.29822433.7679737.5967251.0717562.17948844.91110837.5148771.1514205.541052648.9197043.4438158.526032.591125990.8189612.630262.86911.191219791.2877251.0767251.071671.68年份总和（）486711930036.2783850.5132000.7故年总辐射量为39903742、电池组件及逆变器的最优选择2.1 电池组件的选择 因市场上光伏电池的产品类型多种多样，主要有单晶硅、多晶硅和非晶硅薄膜三种类型，而同种类型的光伏电池，不同的型号又不同的特性，如组件功率、组件尺寸、转换效率等等。加之不同的连接方式又会导致功率的不同。故选择合适的产品型号及串并联连接方式是我们进行铺设光伏电池组件的前提。，我们假定一个函数叫做性价比，它是由发电量、费用和面积影响，而发电量是功率决定，最终选择性价高的光伏电池型号作为我们的铺设太阳能小屋的材料，即购买费用低、电池占用面积小，而且相应组件功率高的PV电池，即发电量高的电池。2.1.1 首先将A，B，C三种类型的光伏电池的各种型号的决定因素按相同权重进行计算。，从附件3中我们看出组件的面积较大，因此我们用Excel将组件的面积、功率进行求和，然后再求出每种型号的组件的面积所占总面积的比值，每种型号价格占总价格的比值，每种型号功率占总功率的比值。利用计算公式： ，由此得到表2-1-1。将每一种类型的电池的产品型号进行性价比比较。面积功率价格权重比值排序A1127664021514.91.3896241A2193839632514.91.3834652B2193839632012.51.3756793B1163515026512.51.3505114B6194035229512.51.2669265A6193839629514.91.2557616B7166800025012.51.2489757A5163515024514.91.2363348B4162688024012.51.2293219B5194035228012.51.20250610B3147014421012.51.19033511A4321503627014.90.69295612C114300001004.80.60187313C515400001004.80.55888214C315751961004.80.54639515C2939231584.80.53149216A3321503620014.90.513317C41540000904.80.50299418C111171240504.80.36742219C10290390124.80.35566520C9326600124.80.31623221C821832584.80.31537522C611005044.80.31283223C711070044.80.31099524总和346896603948229.720.05585表2-1-12.1.2 又C薄膜电池的性价比显然远远低于其他两种电池，进一步对单晶硅电池A和多晶硅电池B进行比较。两者在功率、面积和价格方面都是接近的，由此再进一步考虑转换效率因素。而价格所占权重 ，即采用的电池型号的价格越高，其权重最小，从而达到性价比的优势。而优化后计算公式： ，得到表2-1-2。又加之考虑到串并联之后的电压要小于逆变器的额定电压，从而判断连接方式，形成分组阵列。电池型号面积功率价格效率性价比排序A1127664021514.90.16841.2938E-051A2193839632514.90.16621.27124E-052B2193839632012.50.16391.23436E-053B1163515026512.50.16211.19847E-054B6194035229512.50.1521.05424E-055B5194035228012.50.15981.05199E-056A6193839629514.90.15111.04906E-057B3147014421012.50.15981.04134E-058B7166800025012.50.14991.02495E-059A5163515024514.90.14981.02394E-0510B4162688024012.50.1489.96031E-0611A4321503627014.90.1656.32146E-0612A3321503620014.90.1875.3069E-0613表2-1-22.2逆变器的选择对于逆变器的选择，我们同样假定一个逆变器的评估系数。虽然它也涉及到很多限制因素，而题目中已经假设逆变器处在理想的温度中，且我们设计将逆变器放置在在屋内（不需要考虑它的尺寸，占用地方等问题），因此主要考虑它的功率、价格以及逆变效率。，得到表2-2。逆变器型号直流输入逆变效率（80%阻性负载）参考价格评估系数排序额定额定允许输入额定额定（元/台）电压（V）电流（A）电压范围（V）电流（A）功率（KW）SN15DC22037.918030034.1694%220000.0002561SN14DC22025.318030022.7494%153000.0002462SN6DC48115426422.7490%150000.000243SN8DC110519915022.7490%153000.0002354SN10DC11020299150911692%638000.0002315SN17DC65040250800151097.30%437500.0002226SN13DC22015.218030013.62.494%103000.0002197SN12DC220101803009.11.694%69000.0002188SN16DC22048.418030045.5894%350000.0002159SN18DC65040330800181297.30%547000.00021310SN7DC110309915013.62.490%102000.00021211SN9DC1101019915045.5892%350000.0002112SN5DC4873426413.62.486%102000.00020213SN4DC4848426491.686%69000.00019914SN11DC22051803004.50.894%45000.00016715SN3DC482442644.50.886%45000.00015316SN2DC245021324.50.884%45000.00014917SN1DC242521322.20.484%29000.00011618表2-23.各个面的组件和逆变器铺设方法及发电量的计算3.1发电总量及月峰照时的计算运用公式把月辐量转换为峰值月照时数=，按照在峰值月照的情况下的功率进行发电量的计算 只需在知道太阳电池方阵面上月辐量，对太阳辐射与发电量之间进行转换，而并不需要知道太阳每时每刻的辐射强度。而我们知道光伏电池转换效率是一个定值，与太阳的辐射强度无关。本文中以大同地区为例进行计算。大同的地理位置：东经1123411433,北纬39034044之间。3.2各个面的计算3.2.1西面首先将西面划分为西墙面和西斜面来铺设光伏电池，根据图所示。由于西墙面面积较大，且没有门窗设计，因此铺设时较为方便。在西墙面选用性价比高的 型号 的电池，此类问题归类为线性规划问题，假设横铺电池 块，竖铺电池 块，最少选用的电池板数 。目标函数 约束条件 运用Lingo软件进行求解，得到在西墙面竖铺16块电池。西斜面的面积较小，只能铺设1块电池，如果考虑用 电池，其组件功率大，但是同一型号的电池板可串联，而不同型号的电池板不可串联。所以还是选用电池。将所有西面左边的5个电池串联，右边4个电池串联，然后进行并联。铺设图形如下3-2-1，查看逆变器的参数表以及逆变器的性价比表，我们选择一个 型号的逆变器。图形3-2-1每月的峰值日照时数及发电量（17块 ）如下表3-2-1-1月份123456月峰照时（h)51.6498177.2786883.5935271.3073580.3017779.92449发电量（kw/h)188.7801282.453575305.534315260.62836293.50297292.124月份789101112月峰照时（h)88.100267.251070148.7711538.1585230.2628667.25107发电量（kw/h)322.0062245.802661178.258553139.46939110.61075245.8027表3-2-1-13.2.2东面先将东面划分为东墙面和东斜面来铺设光伏电池，根据图所示。由于东面面积较大，且有大门设计，因此铺设时较为麻烦，则先在东墙面进行铺设。再以大门为界限将东墙面划分为左右区域， 选用性价比高的 型号的电池。为了在东墙面尽可能多的铺设电池，由此向右偏移 ，由此剩下左边 的区域，这依然是规划优化的问题。利用Lingo软件进行求解得到结果。横铺2列4行的 型号电池。大门的右边的区域显然只能竖铺3行3列的 型号电池。由此东墙面上只剩下不多的区域，如果考虑类的电池，符合面积要求的电池的功率太低，发电的电量也不多，故考虑到效益的问题，就不装满。在东斜面上剩余的区域可以铺设一块 电池或者 型号电池，但是附件1中提及多个光伏组件串联后可以再进行并联，并联的光伏组件端电压相差不应超过10%。假设铺设 型号电池,那么并联的组件端电压相差远远超过 ，由此我们东斜面铺设 型号电池。铺设图形3-2-2。.查看逆变器参数表以及逆变器性价比表，可供选择的有型号 和型号 ，型号的逆变器虽然价格比型号的略高，但是他的逆变效率高，如果考虑35年长期的效益，它的潜在效益较好，因此我们选择型号的逆变器。图形3-2-2则东面每月的峰值日照时数 及每月发电量（东面总共铺设了18块 型电池），如下表3-2-2-1 月份123456月峰照时（h)21.2242624.9570344.5251151.786252.8999660.37962发电量（kw/h)82.1378996.5837061172.312176200.41259204.72285233.6691月份789101112月峰照时（h)61.2291722.433759948.844909952.6489125.9908119.79128发电量（kw/h)236.956986.8186509189.029801203.75128100.5844376.59225表3-2-2-13.2.3南面南面 虽然面积较大，但是有大门和窗户的设计，因此铺设电池时较复杂。大致以大门为界限分为左右两个区域。左边中间有个半径为 的圆，则尽可能在圆的四周铺设电池。根据区域大小以及电池的尺寸大小，在圆的左边竖铺2块型号电池，在圆的右边竖铺2块型号电池， 在圆的下面横铺1块型号电池，在圆的上边有所剩的区域，根据 类电池的性价比以及尺寸大小，可以横铺2块 型号电池。在大门的上方还有空区域，如果仅仅考虑面积大小，还可以选择横铺5块 型号电池，但是由于电压限制，只能铺设3块。在大门的右边由于有窗户的设计，因此，在窗户的四周进行铺设。用Excel计算四周的所剩的区域大小，我们依然以性价比为原则，优先考虑 电池。在窗户的右边、上面和下面各铺设1块 型号电池，在窗户的左边所剩的区域面积内我们在竖铺1块型号电池。如图3-2-3查看逆变器参数表以及逆变器性价比表，我们可以选择的有型号。表3-2-3南面每月的峰值日照时数及发电量（铺设8块）如表月份123456月峰照时（h)77.2786877.2796877.2806877.2816877.28268611.9152发电量（kw/h)157.1848157.186869157.188903157.19094157.192971244.636月份789101112月峰照时（h)69.2922179.73759110.8375197.0434489.612677.25107发电量（kw/h)140.9404162.186258225.443495197.38636182.27203157.1287表3-2-3-13.2.4北斜面根据图，为了优化铺设，将北面划分为北斜面 和北墙面 。北斜面的面积较大，且上面没有门窗设计，因此铺设电池时是比较方便的。根据电池性价比表，优先考虑了 型号电池和型号电池，这依然又是一个优化问题，我们需要对北斜面的宽度进行考虑。型号电池的功率比 型号电池大，这样发电量也大，其他方便差异不大，因此选用型号电池，然后在利用Lingo软件进行求解得到结果，横铺5块型号电池。将所有电池进行串联。如图3-2-4。.再连接逆变器。查看逆变器的参数表以及逆变器的性价比表，我们选择一个 型号的逆变器。图3-2-4每月的峰值日照时数及发电量（5块 ）如下表3-2-4-1北斜面月份123456月辐射总量7623.93718259.727766.0637311.2741193.1439716.27月峰照时（h)7.62393718.259727.7660637.3112741.1931439.71627发电量（kw/h)70.4833168.8109256.6972344.9427380.8306367.1769月份789101112月辐射总量47127.0139455.3330440.6720056.210014.415985.611月峰照时（h)47.1270139.4553330.4406720.056210.014415.985611发电量（kw/h)435.6892364.7645281.424185.419592.5832555.33697表3-2-4-13.2.5北墙面考虑到房屋是朝南设计，南面太阳照射充足，而其北墙面全年接收到阳光照射量很少，假设铺设电池，但是发电量不多，不足以抵消铺设光伏电池所需费用，我们在经济效益方面考虑，因此不打算在北墙面铺设电池。3.2.6南斜面南斜面的面积很大，但是上面有一个略微不规则的矩形凹陷处，如图所示，因此我们要在矩形的四周进行铺设。这个依然是一个优化问题，我们以矩形为界限将斜面分为上下左右四个部分。我们优先选用 电池，利用Lingo软件计算求解，得到结果。首先在面积较大的下面，竖铺12列2行的24块电池，然后再左边的所剩的区域面积内竖铺4列2行的8块电池，在上边的区域还可以竖铺5列的5块电池，最后剩余的右边只能竖铺3列2行的6块电池。在矩形的下面的24块电池和上面的一块电池共计25块电池，5块5块进行串联然后再并联。剩余的18块电池，6块6块进行串联然后再并联。如图3-2-6。根据逆变器参数表以及逆变器性价比表，由于在斜面上了较多的电池，导致输出的电压很大，因此我们选用了型号和 型号的逆变器。图3-2-6斜面每月的峰值日照时数及发电量（43块 ）如