《二进制加法电路》PPT课件

第1章加法电路,一逻辑电路逻辑电路由其3种基本门电路(或称判定元素)组成。,逻辑门可以用电阻、电容、二极管、三极管等分立原件构成，成为分立元件门。也可以逻辑门电路将门电路的所有器件及连接导线制作在同一块半导体基片上，构成集成逻辑门电路。简单的逻辑门可由晶体管组成。这些晶体管的组合可以使代表两种信号的高低电平在通过它们之后产生高电平或者低电平的信号。,或门电路图,基于这3个基本门电路，可发展成许多复杂的逻辑电路。如：异或门,异或非门,基本门电路可以扩展成以下的扩展逻辑电路最后一个叫作缓冲器(buffer)，为两个非门串联以达到改变输出电阻的目的。可以提高带负载的能力。,1.5.1二进制数的相加例1，,二.二进制数的运算及其加法电路算术的基本运算共有4种：加、减、乘和除。在微型计算机中常常只有加法电路，这是为了使硬件结构简单而成本较低。不过，只要有了加法电路，也能完成算术的4种基本运算。现在的嵌入式微处理器中，可以包含十分复杂的算术处理部件。,通过以上例子，可以总结如下：(1)两个二进制数相加时，可以逐位相加。如二进制数可以写成：A=A3A2A1A0B=B3B2B1B0则从最右边第1位(即0权位)开始，逐位相加，其结果可以写成：S=S3S2S1S0,其中各位是分别求出的：S0=A0+B0进位C1S1=A1+B1+C1进位C2S2=A2+B2+C2进位C3S3=A3+B3+C3进位C4最后所得的和是：C4S3S2S1S0=A+B,(2)右边第1位相加的电路称为半加器(halfadder)。输入量为两个，即A0及B0；输出量为两个，即S0及C1。,(3)从右边第2位开始，各位可以对应相加，并有进位参与运算，称为全加器(fulladder)。输入量为3个，即Ai,Bi,Ci；输出量为两个，即Si,Ci+1。其中i=1,2,3，n。,1.5.2半加器电路具有两个输入端，两个电位输入（A0B0），有两个输出端，用以输出总和S0和进位C1，也就是前面所写的：S0=A0+B0C1即：A0+B0=C1S0,1.5.3全加器电路全加器电路的要求是：有3个输入端，以输入Ai，Bi和Ci，有两个输出端，即Si及Ci+1。其真值表如下图所示：,C:三个与门和一个或门S:异或门,1.5.4半加器与全加器的符号,注意两者的区别,1.5.5二进制数的加法电路学到这里就可以利用学过的半加器和全加器电路来实现加法电路了例：设A=1010=10(10)B=1011=11(10)，求加法电路,A与B相加，写成竖式算法如下：A：1010B：1011+S：10101即其相加结果为S=10101。从加法电路，可看到同样的结果：S=C4S3S2S1S0=10101,1.5.6二进制数的减法电路微型计算机中，没有专用的减法器，而是将减法运算转换为加法运算，其原理为：将减数B变成补码后，再与被减数相加，其和（如有进位舍弃）就是两数之差正数的补码就等于它的原码；负数的补码就是它的反码加1。XY补=X补Y补,1.5.7可控反相器及加法/减法电路利用补码可将减法变为加法来运算，因此需要有这么一个电路，它能将原码变成反码，并使其最小位加1。下图的可控反相器就是为了使原码变为反码而设计的。这实际上是一个异或门(异门)，两输入端的异或门的特点是：两者相同则输出为0，两者不同则输出为1。,反相器与可控反相器,利用这个特点，在前面讲的4位二进制数加法电路上增加4个可控反相器，并将最低位的半加器也改用全加器，就可以得到4位二进制数加法器减法器电路。,Subtraction,如果有下面两个二进制数：A=A3A2A1A0B=B3B2B1B0则可将这两个数的各位分别送入该电路的对应端，于是：当SUB=0时，电路作加法运算：A+B。当SUB=1时，电路作减法运算：A-B。当SUB=0时，各位的可控反相器的输出与B的各位同相，各位均按位相加。结果S=S3S2S1S0，而其和为：C3S=C4S3S2S1S0。,当SUB=1时，各位的反相器的输出与B的各位反相。注意，最右边第一位(即S0位)也是用全加器，其进位输入端与SUB端相连，因此其C0=SUB=1。所以此位相加即为：A0+B0+1其他各位为：A1+B1+C1