全等三角形的判定（一）教学设计.doc

备课记录表授课日期：_9_月_6_日 星期_二_ 课型：_新授_ 总第_1_课时总体表述课题三角形全等的判定教学内容构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法教学目标（1） 构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法（2） 探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等。（3） 会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理。核心问题构建三角形全等条件的探索思路，用尺规作一个角等于已知角教学重点“边边边”判定方法教学难点构建三角形全等条件的探索思路，用尺规作一个角等于已知角教学过程环节（1）教学内容构建三角形全等条件的探索思路，教学目标构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法核心问题依次探究“一个条件”“两个条件”“三个条件”能否保证两个三角形全等。问题解决问题情境解决策略问题1：如果两个三角形全等，那么它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？问题2：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？追问1：当满足一个条件时，ABC与ABC全等吗？追问2：当满足两个条件时，ABC与ABC全等吗？追问3：当满足三个条件时，ABC与ABC全等吗？当满足三个条件时，又分为几种情况呢？教师提出问题，学生独立思考。 教师提出问题，学生独立思考。然后小组交流，并派代表发言，教师适时点拨，最后达成共识：按满足“一个条件”“两个条件”“三个条件”的顺序探索三角形全等的条件。学生发现需要再分两种情况进行说明，即一条边分别相等、一个角分别相等，在探究过程中，可以通过画图加以说明，也可以利用三角尺等进行说明。学生独立思考，教师适时点拨，最后达成共识：满足“两个条件”分两边、一边一角或两角分别相等三种情况。 学生分三组分别进行探究，通过画图、展示交流，最后得出结论：只有满足“两个条件”的三角形不一定全等。学生回答问题，并互相补充，发现需要分四种情况进行研究，即三边、三角、两边一角、两角一边分别相等。教学过程环节（2）教学内容尺规作图，探究“边边边”判定方法教学目标探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等。核心问题“边边边”判定方法问题解决问题情境解决策略问题2：我们先研究两个三角形三边分别相等的情况（其他几种以后研究）：先任意画一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA，把画好的ABC剪下来，放到ABC上，它们全等吗？同桌之间剪下来的三角形全等吗？小组其他同学剪下来的三角形全等吗？追问：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？师生共同用尺规作图，学生剪图、比较图。具体过程如下：（1）师生共同回顾如何用尺规作一条线段等于已知线段，然后学生在已画出ABC的相同的纸上分别用尺规作出线段BC，使得BC=BC，进而确定了点B，C的位置；（2）师生共同探索如何确定点A的位置（由于此时应满足AB=AB，CA=CA，所以，可借鉴确定点C的位置的方法，即分别以B，C为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A），并用尺规作图确定点A的位置；（3）画出ABC，并将其剪下来，放到ABC上。师生活动：学生回答问题，并相互补充。教师板书：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）教学过程环节（3）教学内容运用“边边边”判定方法，解决简单问题。教学目标会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理。核心问题尺规作一个角等于已知角问题解决问题情境解决策略问题3：我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了。你能解释其中的道理吗？例 如图3，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：ABD与ACD全等问题4：你能用直尺和圆规作一个角等于已知角吗？小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：1、本节课学习了哪些主要内容？2、探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？3、“边边边”判定方法有何作用？布置作业师生活动：学生用“边边边”判定方法进行解释。师生共同分析解题思路，即要证明ABD与ACD全等，只需看这两个三角形的三条边是否分别相等，题中有一个隐含条件AD是两个三角形的公共边。学生口述证明过程，教师板书。师生活动：师生分别画出一个任意角AOB，教师板书已知和求作的内容，学生尝试独立作图，如果学生没有思路，教师作如下提示：能否将作一个角等于AOB，转化为作一个三角形与AOB所在的三角形全等。学生可能有两种解答，教师引导学生比较两种作法，选出简捷的作法，并分别解释两种作法的原理。学情分析：在前面的章节中，学生已经学过线段、角、相交线与平行线以及三角形的有关知识，并在三角形一章中学习了如何通过推理论证证明一