一个数除以分数.docx

一个数除以分数一、教材分析：本节课的内容是一个数除以分数。本内容是人教版小学数学六年级上册第三单元分数除法第2节的第二课时。重点是理解和掌握一个数除以分数的计算方法及算理；难点是理解整数除以分数的计算方法。二、学情分析：学生们已经学习了第一节的认识倒数，了解了倒数的意义与特点；学习了第二节的分数除以整数的计算法则。以前学习的除法都是用一个数除以整数，现在要除以分数，分数对于六年级的孩子来说是比较抽象的。根据高年级儿童已初步从抽象思维过渡到逻辑思维的认知特点，突出重点，分散难点，采取大量的数形结合的实例和多媒体课件，引导学生将“图”与“式”、“数”和“形”结合起来，在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势。通过学生观察、分析、讨论等方式，引导学生寻找计算方法，并通过发现、总结、运用法则调动学生的积极性。三、教学目标（一）知识与技能通过具体的问题情境，探索并理解一个数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。（二）过程与方法借助直观，经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。（三）情感态度和价值观在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。四、教学过程（一）复习新知1、3= 2= 6= 12=计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数（ ）这个整数的（ ）2、明明骑自行车8分钟行 千米，他1小时可行多少千米?（二）合作探究，解决问题知识点1、整数除以几分之一1、演示操作，师生探究王阿姨把2个同样大的橙子平均分给小朋友。（1）每人吃1个，可以分给几人？（2）每人吃 个，可以分给几人？（1）21 =2（人）（2）2 =22=4（人）2、分工操作，合作探究王阿姨把2个同样大的橙子平均分给小朋友。每人吃个，可以分给几人？每有吃个呢？先小组合作动手画一画或分一分， 再解答 。2（ ） =2（ ）=（ ） 2（ ） =2（ ）=（ ）计算方法：整数除以几分之一，等于这个整数乘除数的（ ）知识点2、整数除以几分之几王阿姨把2个同样大的橙子平均分给小朋友。每人吃个，可以分给几人？1、合作探讨解答方法，说说你是怎样分的？并把计算过程写下来。2、向小组成员展示你的解答方法，分类整理解答方法有几种。3、派代表汇报你们组有哪些解答方法。（方法预设）方法一：将2个橙子平均分成6块，每人分2块，可以分给3人。2=（23）（3）=62=3（km）被除数和除数同时扩大3倍，商不变。 方法二：除数扩大 倍，使每人拿到的 个为“ 1”份，可以分得3个这样的“1”份 。2=（2）（）=3（km）被除数和除数同时扩大 倍，商不变。 方法三：每个橙子平均分成3块，每人拿2块，则每个橙子可分成（ ）份，2个橙子可分给3人。 2=2=3（km）整数除以几分之几，等于乘除数的倒数。 知识点3：分数除以分数：小红 小时走了 km,求小红的速度。小红的速度可以怎样求？（先提问，再分组解答，说出解题方法） 1、小红每小时走多少千米？（女生解答）2、小红每走1千米用了多少小时？（男生解答）分数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。(三)、对比交流，归纳算法。2 = 22 = 42 = 2 =3 =2通过对比，你发现了什么？（1）被除数不变；（2）除号变乘号；（3）除数变成它的倒数；（4）按乘法法则计算）归纳算法：除以一个数，等于乘这个数的倒数。但较难概括完整，通过同伴补充或看书质疑来完善计算法则。（补充：是除以一个不等于0的数。）（3）用字母来表示，总结法则其中都是不为0的整数。计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。即：甲数除以乙数（0除外）， 等于甲数乘乙数的倒数。 （四）、文本对话，完善学法。小明 小时走了2千米，小红 小时走了 km,谁走得快些？1、 自主阅读书本例题，说说你会怎样解题？ 2、 通过相互说，实现一题多解，提高巩固率，完善学法。（五）、闯关练习，学以致用1、计算冲浪，说说算理。= = 3= = 2、帮蜜蜂找家，发现规律。a、帮蜜蜂找家；b、你发现了什么规律；c、你还能举出不一样的例子吗（引导举出除以假分数）。3、有两桶油，质量分别是 千克和 千克，将这两桶油分装在小瓶 里，每瓶装 千克，共能分装多少瓶? （a）、自主解题；b、汇报交流。（六）、全课总结，交流收获1、今天我们共同学习了什么知识？你有什么收获？2、你还有什么疑惑