数学人教版九年级上册让二次函数动起来.doc

教学设计与反思学科数学年级九年级教师赵芸苓所在学校泸州市第十五中学校版本册数课目名称人教版 九年级上册 二次函数复习课教学目标：二次函数是中学所学的几种函数中最难的一种，综合性很强，特别是各地的中考试题经常选择二次函数作为压轴题，一节课想复习整个二次函数是不可能的，所以二次函数的学习是一个循序渐进的过程，我对二次函数的复习和提升，采用的是各个击破的办法，复习一段，修正一段时间学习其他内容，然后再找一类型的二次函数问题，这样反复多次的进行，螺旋式的提高。我的这节课是复习二次函数的基本知识之后，进行的一个提升，重要体现的是数形结合的思想在二次函数中的重要性。所以本节课的重点是要让学生深刻体会数与形的联系，同时要让学生在以后解决二次函数问题时自觉地主动的运用数形结合的方法解决问题。教学重点难点及措施：重点：数形结合思想在二次函数中的应用难点：在变化的图形中，寻找不变的规律，学会将复杂的图形简化与条件相结合寻找图形中的特殊关系和特殊形状，最终找到解决问题的突破口。措施：PPT的动画演示，电子白板的使用，以及几何画板的恰当使用更直观的展示图形的变化过程更利于学生发现问题并解决问题，同时课堂上还可以利用学生自己录制微课（好处：学生自己录制微课的过程对学生就是一个提高，他们为了把问题讲明白，自己也会下工夫认真思考）让学生感觉亲切又新鲜，好奇心驱使也想了解同学讲了些什么怎么讲，这样不知不觉就把问题解决了。小组记录数据利用EXCEL统计学生课堂参与度，课堂达标完成情况，课后完成情况。数据的输入电脑也可以在每个小组另外找一个同学（好处：减轻组长的负担）把电子表格放在教室电脑，而且也让每个学生都感觉自己被老师重视，利用课间休息时间很短时间就可以完成操作，这样也大大减轻老师负担，同时也让学生对电脑的实际操作运用能力得到锻炼提升。学习者分析：学生进入初三两级分化比较明显，课堂上合理安排难易程度以及教学的时间分配是非常重要的事情，让各个层次的学生都能有所收获，这样才能更好的调动学生的积极性，所以课堂内容的安排至少要分两个层次进行，例题的选择、内容的设计和作业的安排都要尽可能的分层次进行，让学生根据自己情况进行选择完成，把学习的主动权留给学生。教学活动设计教学环节第一环节：课前准备：小组长课前检查组员对二次函数的基础知识的掌握情况。1、 二次函数的三种形式的相互转化方法及其字母的作用，2、 顶点坐标公式，3、 与x轴y轴的交点坐标的计算方法基础知识：1、二次函数的三种形式：一般式：_a作用_ b作用_c作用_ 顶点式：_a作用_ h作用_k作用_交点式：_当_时候二次函数才有交点式，x1和x2代表_顶点坐标公式（_，_）如何将一般式和顶点式转化为交点式？（即如何求交点式中的x1和x2？）活动目的:对基础知识的记忆是完成后面内容的基础。小组长的检查是对组员的一种监督，同时也能很好的反馈信息给老师了解学生的掌握情况。为调整教学方案提供信息。媒体使用及分析：教师可以通过学生反馈信息表，课后将数据输入EXCEL做统计，分析学生的学习情况，并及时和家长进行沟通。第二环节：课堂教学：明确学习任务：1、求二次函数的图像的位置变换后的解析式 2、利用二次函数的图像上点的位置变化求解问题任务一：看图快问快答：看图像快速的说出该图像的函数解析式及取值范围。活动目的：检验学生对图像和解析式的联系理解掌握是否准确。数形结合思想也是本章知识的一个重点内容。媒体使用及分析：本环节借助数学常用的几何画板快速的直观的变换图像，不用自己画很多函数图像，充分利用课堂有效时间。任务二：给出一个解析式，分析该解析式的图像经过平移、旋转、轴对称的变换后的解析式，并通过问题的解决找出解决此类问题的一般方法，然后全班小结。问题1、将抛物线y=（x-2）2+3向_(填：上下)平移_个单位，再向_(填：左右)平移_各单位后的函数图像的解析式为_. 问题2、抛物线y=（x-2）2+3关于原点成中心对称的图像解析式为_.问题3、抛物线y=（x-2）2+3关于y轴(或者x轴)对称的图像解析式为_.总结函数图像位置变化的解题规律：活动目的：这个环节让学生进行小组活动，每个小组只用选择其中一种变换方式进行讨论，这样讨论充分又节约课堂时间，因为每种变换都有共通性。只要对一种变换方式理解深刻就能很好的理解其他两种变换方式。媒体使用：借助幻灯片和几何画板、微课视频让内容跟直观生动同时更能节约课堂时间，提高课堂效率。当堂检测 学习效果：（学生值根据自己情况选择A或者B进行完成）1、二次函数的上下左右平移变换A、 将抛物线y= -（x+1）2+4向上平移3个单位得到_，将抛物线y= -（x+1）2+4向左平移2个单位得到_，B、 将抛物线y= -（x+1）2+4向上平移3个单位，在向左平移2个单位得到_2、二次函数的中心对称变换AB、抛物线y= -（x+1）2+4关于原点中心对称的图像的解析式为_3、二次函数的轴对称变换A、抛物线y= -（x+1）2+4关于y轴对称的图像的解析式为_B、抛物线y= -（x+1）2+4关于直线x=1对称的图像的解析式为_（做好之后组内讨论结果，最后全班公布答案，小组长统计小组讨论的参与情况和完成情况做好记录）活动目的： 当堂问题当堂解决，同时分组完成不同难度的试题，让不同的学生能有不同层次的发展，更好的实现分层次教学，分组讨论答案，也让优秀的学生有表现的机会，没懂得学生分散到各个小组，由小组长监督讲解达到各个击破问题学生的目的。任务三：抛物线上的点位置变化求解问题例、如图，已知抛物线y=-x2-2x+3（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C（1）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点P的个数；若不存在，请说明理由；（2）变式检测 在抛物线上是否存在点F，使CMF为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点F的点的个数；若不存在，请说明理由；活动目的：这是一道二次函数综合性的问题，第一问是考察学生对二次函数待定系数法的掌握，第二问考察了学生数形结合的思想和分类讨论的思想，这两类思想方法的运用是初中数学非常重要也非常有用的方法，俗话说“授人以鱼不如授人以渔”。媒体使用：几何画板形象生动的演示点的运动变化的过程，直观形象的让学生更好的理解知识，掌握知识。任务五：课堂小结（1）本节课运用的数学思想方法：（2）本节课的收获是：（3）本节课的疑问是：（4）本节课给老师的评价或建议是：最后你给老师本节课的表现评定的等级是：_等级（同样ABC三个等级哦）活动目的：让学生体会到自己是这节课的主人，自己被评价的同时还可以对老师做出