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27.1 圆的认识第1课时 27.1.1 圆的基本元素【学习目标】1理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧、圆心角等基本概念，能够从图形中识别；2理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念；3能应用圆的有关概念解决问题.【学习重难点】重点：理解圆的定义，并掌握圆的基本元素，能从图形中识别；难点：理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念；【学法指导】（图1）通过生活中圆形物体的感性认识，并自己动手操作画图，理解圆的定义，通过阅读教材理解圆的相关概念并在图中识别，澄清相关概念，并能用相关概念来解决问题【自学互助】一、自学教材P36-37（一）知识链接1自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识？2结合生活实际，说说生活中有哪些物体是圆形的？并思考圆有什么特征？（二）根据以下题目自主学习并完成1理解圆的定义：（自己动手画圆）（1）描述性定义：_。从圆的定义中归纳：圆上各点到定点（圆心）的距离都等于_ _；到定点的距离等于定长的点都在_ _.（2）集合性定义：_。（3）圆的表示方法：以点为圆心的圆记作_，读作_.（4）要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是_，另一个是_，其中_确定圆的位置，_确定圆的大小.2圆的相关概念：（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3)等圆、等弧。如图1，弦有线段 ，直径是 ，最长的弦是 ，优弧有 ；劣弧有 。【展示互导】活动1学生展示自主学习内容并相互交流活动2.判断下列说法是否正确，为什么？（1）直径是弦.（ ） （2）弦是直径.（ ） （3）半圆是弧.( ) (4) 弧是半圆.( )(5) 等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是等弧.( ) 活动3O的半径为2，弦AB所对的劣弧为圆周长的，则AOB ，AB 活动4已知：如图2，为O的半径，分别为的中点，求证：（1） (2)（图2）活动4如图，AB为O的直径，CD是O中不过圆心的任意一条弦，求证：ABCD。【质疑互究】 通过自学和同学展示你还有哪些困惑或新的思考：检测互评】1教材P37练习1、2题2下列说法正确的有（ ）半径相等的两个圆是等圆； 半径相等的两个半圆是等弧；过圆心的线段是直径； 分别在两个等圆上的两条弧是等弧.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3.如图3，点以及点分别在一条直线上，则圆中有 条弦. 4. O的半径为3，则O中最长的弦长为 （图4）5.如图4，在中，以为圆心，为半径的圆交于点，求的度数.（图3）【总结提升】1、知识小结（1）圆的两种定义： ； .（2）什么是弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧？（3）同圆或等圆的半径有什么性质？2、拓
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