2020届九年级下学期毕业班第一次质量检测数学试卷

九年级毕业班第一次质量检测数学试卷温馨提示：本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在答题卷的答题框中，不选、选错或多选的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.四个有理数2，5，0， 4，其中最小的是（ ）A.B.C.D.2.以下运算正确的是（ ）A.B.C.D.3.由4个完全相同的小正方形组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（ ）A.B. C.D.4.纳米（nm）是种非常小的长度单位，1nm=m，如果某冠状病毒的直径为110nm，那么用科学记数法表示该冠状病毒的直径为（ ）A.B.C.D.5.如图，已知AB/CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分，若，则的度数是（）A.B.C.D.6.为大力贯彻推进“均衡教育”政策，某区2018投入教育经费2500万元，预计到2020年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）A.B.C.D.7.下表是某班体育考试跳绳项目模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟）成绩（个/分钟）140160169170177180人数111232则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（ ）A. 方差是135B.平均数是170C.中位数是173.5D.众数是1778. 关于x的一元二次方程，下列结论一定正确的是（）A. 该方程没有实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程有两个相等的实数根D.无法确定9.甲、乙两人在一条长为600m的笔直道路上均匀地跑步，速度分别为和，起跑前乙在起点，甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中，两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是（ ）A B C D10.如图，在边长为的正方形ABCD中，点E，F是对角线AC的三等分点，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=的点P的个数是（）A.0B.4C.8D.16二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 因式分解：_.12. 不等式组 的解集是_.13. 如图，在中，以点A为圆心，以AC为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD的周长是_（结果保留）.14. 对于实数a,b,定义新运算“”：ab= ;若关于x的方程恰好有两个不相等的实根，则t的值为_.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：16. 如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A，B，C在格点（网格线的交点）上.（1） 将绕点B逆时针旋转，得到，画出；（2） 以点A为位似中心放大，得到，使与的位似比为2：1，请你在网格内画出.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.算法统宗里有一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房都住9人，那么就空出一间房，则该店有客房几间，房客几人？请解答上述问题.18.如图，正方形ABCD内部有若干个点，则用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：正方形ABCD内点的个数1234.n分割成三角形的个数46_._（1） 填写下表：（2） 原正方形能否被分割成2021个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.很多交通事故是由于超速行驶导致的，为集中治理超速现象，高速交警在距离高速路40米的地方设置了一个测速观察点，现测得测速点的西北方向有一辆小型轿车从B处沿西向正东方向行驶，2秒钟后到达测速点北偏东的方向上的C处，如图.（1）求该小型轿车在测速过程中的平均行驶速度约是多少千米/时（精确到1千米/时）？（参考数据：）（2）我国交通法规定：小轿车在高速路行驶，时速超过限定速度10%以上不到50%的处200元罚款，扣3分：时速超过限定速度50%以上不到70%的处1500元罚款，扣12分；时速超过限定时速70%以上的处1500元罚款，扣12分.若该高速路段限速120千米/时，你认为该小轿车驾驶员会受到怎样的处罚.20. 如图，反比例函数和一次函数相交于点，.（1） 求一次函数和反比例函数解析式；（2） 连接OA，试问在x轴上是否存在点P，使得为以OA为腰的等腰三角形，若存在，直接写出满足题意的点P的坐标；若不存在，说明理由.6、 （本题满分12分）21、 张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理，绘制了如下不完整的统计图表：组别步数分组频率A0.1B0.5CmDn合计1根据信息解答下列问题：（1） 填空：m=_，n=_，并补全条形统计图；（2） 这20名朋友一天行走步数中位数落在_组；（填组别）（3） 张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同时点赞的概率.7、 （本题满分12分）22.为了贯彻精准扶贫战略，某地方政府鼓励当地农民养殖小龙虾，如图，王叔叔顺着堤岸AN，AM（），用8m长的渔网搭建了一个养殖水域（即四边形ABCD），堤岸边不需要渔网，且AB/CD，.设BC=xm，四边形ABCD面积为（1） 求出关于x的函数关系式及x的取值范围；（2） x为何值时，围成的养殖水域面积最大？最大面积是多少？八、（本题满分14分）23.