例5立体图形、展开图、三视图

29.2三视图,第3课时由三视图确定几何体的面积或体积,1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.(难点)2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.(重点),学习目标,导入新课,如图所示是一个立体图形的三视图，(1)请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.,(2)请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.,复习引入,讲授新课,分析：1.应先由三视图想象出；2.画出物体的.,密封罐的立体形状,展开图,例1某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).,合作探究,解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.,50mm,50mm,密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，,100mm,如图，是它的展开图.,由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为,1.三种图形的转化：,三视图,立体图,展开图,2.由三视图求立体图形的面积的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.(3)最后根据已知数据，求出展开图的面积.,归纳：,如图是一个几何体的三视图根据图示，可计算出该几何体的侧面积为,104,练一练,例2如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.,分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.,解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得：,表面积为2032+30402+25402+25302=(5900+640)(cm2),体积为253040+10232=(30000+3200)(cm3).,一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？,15,10,12,15,10,主视图,左视图,俯视图,解：长方体，其体积为101215=1800(cm3).,练一练,1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为(),A.6B.8C.12D.24,当堂练习,B,2.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为.,3cm3,主视图左视图俯视图,3,1,1,3.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为cm2.,2,4.如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图(1)请写出构成这个几何体的正方体的个数为；(2)计算这个几何体的表面积为,5,20cm2,5.如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.,解：该几何体的表面积为,22+222+1/244=20.,6.某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图是半径为1的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半径为1的圆，求此图形的体积(参考公式：V球R3),解：由已知可得该几何体是一个下部为圆柱，上部为1/4球的组合体由三视图可得，下部圆柱的底面半径为1，高为1，则V圆柱，上部1/4球的半径为1，则V1/4球/3，故此几何体的体积为4/3.,课堂小结,1.三种图形的转化：,2.由三视图求立体图形的体积(或面积)的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定