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常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题4） Copyright 2013 by Hemu常青藤实验中学高一数学深度复习（核心问题、必过关题4）八、二次函数1. 关于方程在（-1,1）内恰有一个实根，则k的取值范围是_ _ 2. 函数的定义域为，值域为，的取值范围 _3. 设，且，则的最小值为 4. 已知函数在区间上的最大值为4，则实数的值为_ 5. 函数f(x)|4xx2|a恰有三个零点，则a_.6. 设函数f(x)x|x|bxc，给出下列四个命题： c0时，f(x)是奇函数； b0， c0时，方程f(x)0只有一个实根； f(x)的图象关于(0，c)对称； 方程f(x)0至多 有两个实根其中正确的命题是_7. 已知函数，在区间上有最大值5，最小值2 若上单调，则m的取值范围为_8. 设函数，对任意，恒 成立，则实数的取值范围是 .9. 已知函数,设 ,表示中的较大值,表示 中的较小值,记的最小值为,的最大值为,则= 10. 已知若则实数的值为_ 变式：已知且则 11. 函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为_ 变式：函数的值域为，若关于的方程的解集为,则实数的值为_.12. 已知函数.若对于实数，使得函数在上的最小值为，则的值为_.13. 设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是、，集合.（1）若，且，求和的值；（2）若，且，记，求的最小值.14. 已知函数f(x)x2，g(x)x1.（1）若存在xR使f(x)2c2b，求证：(1) a0且3；(2) 函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；(3) 设x1、x2是函数f(x)的两个零点，则|x1x2|. 18. 对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数.（1）求闭函数符合条件的区间； （2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若函数是否为闭函数，求实数的取值范围. 19. 设是实数，函数（1）求
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