高一数学3.1.3《事件的关系与运算》课件新人教A

3.1.3事件的关系与运算,在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：C1=出现1点；C2=出现2点；C3=出现3点；C4=出现4点；C5=出现5点；C6=出现6点；D1=出现的点数不大于1；D2=出现的点数大于3；D3=出现的点数小于5；E=出现的点数小于7;F=出现的点数大于6;G=出现的点数为偶数;H=出现的点数为奇数;,思考：1.上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？,6.在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生？,5.若只掷一次骰子，则事件C1和事件C2有可能同时发生么？,4.上述事件中，哪些事件发生会使得I=出现1点且5点也发生？,3.上述事件中，哪些事件发生会使得I=出现1点或5点也发生？,2.若事件C1发生，则还有哪些事件也一定会发生？,探究,反过来可以么？,一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）,记作。,事件的关系和运算：,B,A,如图：,例.事件C1=出现1点发生，则事件H=出现的点数为奇数也一定会发生，所以.,注：不可能事件记作，任何事件都包括不可能事件。,（1）包含关系,事件的关系和运算：,（2）相等关系,一般地，对事件A与事件B，若，那么称事件A与事件B相等，记作A=B。,B,A,如图：,例.事件C1=出现1点发生，则事件D1=出现的点数不大于1就一定会发生，反过来也一样，所以C1=D1。,事件的关系和运算：,（3）并事件（和事件）,若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的并事件（或和事件），记作。,B,A,如图：,例.若事件J=出现1点或5点发生，则事件C1=出现1点与事件C5=出现5点中至少有一个会发生，则.,事件的关系和运算：,（4）交事件（积事件）,若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件），记作。,B,A,如图：,例.若事件M=出现1点且5点发生，则事件C1=出现1点与事件C5=出现5点同时发生，则.,事件的关系和运算：,（5）互斥事件,若为不可能事件（），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生。,A,B,如图：,例.因为事件C1=出现1点与事件C2=出现2点不可能同时发生，故这两个事件互斥。,事件的关系和运算：,（6）互为对立事件,若为不可能事件，为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。,如图：,例.事件G=出现的点数为偶数与事件H=出现的点数为奇数即为互为对立事件。,事件的关系和运算：,（2）相等关系:,（3）并事件（和事件）:,（4）交事件（积事件）:,（5）互斥事件:,（6）互为对立事件:,（1）包含关系:,且是必然事件,A=B,练习：,1.在某次考试成绩中（满分为100分），下列事件的关系是什么？A1=70分80分，A2=70分以上；B1=不及格，B2=60分以下；C1=90分以上，C2=95分以上，C3=90分95分；D1=60分80分，D2=70分90分，D3=70分80分；,2.判断下面给出的每对事件是否是互斥事件或互为对立事件。从40张扑克牌（四