高一数学3.1.3《相互独立事件》课件

相互独立事件,问题:（1）甲坛子里有3个白球，2个黑球；乙坛子里有2白球，2个黑球设从甲坛子里摸出一个球，得到白球叫做事件，从乙坛子里摸出一个球，得到白球叫做事件问与是互斥事件呢？还是对立事件？还是其他什么关系？,甲,乙,1独立事件的定义,把“从甲坛子里摸出1个球，得到白球”叫做事件，把“从乙坛子里摸出1个球，得到白球”叫做事件很明显，从一个坛子里摸出的是白球还是黑球，对从另一个坛子里摸出白球的概率没有影响,这就是说，事件（或）是否发生对事件（或）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件,由，我们看到:,这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积,这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积,AB表示什么意思,A+B表示什么意思,事件A,B至少有一个发生,事件A,B同时发生,一般地，如果事件相互独立，那么这个n事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即：,2独立事件同时发生的概率,一般情况下，对n个随机事件,有,课本P138小字部分,概率的和与积互补公式,事件：,事件：“从乙坛子里摸出1个球，得到黑球”,一般地，如果事件与相互独立，那么与，与，与也都是相互独立的,性质：,“从甲坛子里摸出1个球，得到黑球”,必然事件与任何事件相互独立,不可能事件与任何事件相互独立,2独立事件同时发生的概率,“从两个坛子里分别摸出1个球，都是白球”是一个事件，它的发生，就是事件、同时发生，记作,事件AB:（事件的积),“从两个坛子里分别摸出1个球，都是白球”是一个事件，它的发生，就是事件、同时发生，记作.,于是需要研究，上面两个相互独立事件，同时发生的概率是多少？,从甲坛子里摸出1个球，有5种等可能的结果；从乙坛子里摸出1个球，有4种等可能的结果，于是从两个坛子里各摸出1个球，共有54种等可能的结果，表示如下：,（白，白）（白，白）（白，黑）（白，黑）（白，白）（白，白）（白，黑）（白，黑）（白，白）（白，白）（白，黑）（白，黑）（黑，白）（黑，白）（黑，黑）（黑，黑）（黑，白）（黑，白）（黑，黑）（黑，黑）,在上面54种结果中，同时摸出白球的结果有32种因此，从两个坛子里分别摸出1个球，都是白球的概率:,另一方面，从甲坛子里摸出1个球，得到白球的概率：,从乙坛子里摸出1个球，得到白球的概率：,3例题,例如：,在上面问题中，“从两个坛子里分别摸出1个球，甲坛子里摸出黑球”与“从两个坛子里分别摸出1个球，乙坛子里摸出白球”同时发生的概率.,（1）人都击中目标的概率；,例1:甲、乙人各进行次射击，如果人击中目标的概率都是0.6,计算：,（）其中恰有人击中目标的概率；,（）至少有人击中目标的概率；,AB,A,B,解:(1)记“甲、乙人各射击次，甲击中目标”为事件A;“甲、乙人各射击次，乙击中目标”为事件B.,因此,“人都击中目标”就是事件AB.,=0.60.6,=0.36,答：人都击中目标的概率是0.36,由于甲(或乙)是否击中，对乙(或甲)击中,的概率是没有影响的,因此A与B是相互对立事件,解:()“其中恰有人击中目标”包括：事件：“甲击中、乙未击中”和事件：“乙击中、甲未击中”,答：恰有1人击中目标的概率是0.48,这两种情况在各射击1次时不可能同时发生，即,与,是互斥事件,解:(