陕西吴堡吴堡中学高中数学第三章推理与证明综合法课件北师大选修_第1页
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文档简介

课程目标设置,主题探究导学,典型例题精析,一、选择题(每题5分，共15分)1.综合法是()(A)执果索因的递推法(B)由因导果的顺推法(C)因果分别互推的两头凑法(D)递命题的证明方法【解析】选B.由于综合法是从条件出发，经过演绎推理，直至得到要证的结论，故综合法是由因导果的顺推法.,知能巩固提升,2.设a0,b0,若是3a与3b的等比中项，则的最小值为()(A)8(B)4(C)1(D)【解析】选B.由3a3b=()2,即3a+b=3,a+b=1,则4.,3.已知实数a,b,c满足a+b+c=0，abc0,则bc+ac+ab的值()(A)一定是正数(B)一定是负数(C)可能是0(D)正负不能确定【解析】选B.因为a+b+c=0,(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0,即ab+bc+ac=-6abc.【证明】b2+c22bc,a0,a(b2+c2)2abc,同理b(c2+a2)2abc,c(a2+b2)2abc,因为a,b,c不全相等,b2+c22bc,c2+a22ac,a2+b22ab,不能全取“=”，从而、式也不能全取“=”.a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)6abc.,111,1.(5分)(2010吉安高二检测)定义“等平方和数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的平方和都等于同一个常数，那么这个数列叫做等平方和数列，这个常数叫做该数列的公方和，已知数列an是等平方和数列，且a1=1，公方和为5，且an0，则a2009为()(A)1(B)2(C)2009(D)5,【解析】,2.(5分)已知f(x)=x5+x3+x,a,bR，且a+b0,则f(a)+f(b)的值一定()(A)大于零(B)等于零(C)小于零(D)正负都有可能【解析】选A.易知y=f(x)为增函数，且为奇函数，又a+b0,即a-b,则f(a)f(-b),即f(a)-f(b),f(a)+f(b)0.,3.(5分)若sin+sin+sin=0,cos+cos+cos=0,则cos(-)=_.【解题提示】由于所求cos(-)中没有,故应在变形中将角消去.【解析】由条件知sin+sin=-sin,cos+cos=-cos,两式平方相加，则有sin2+cos2+sin2+cos2+2sinsin+2coscos=sin2+cos2,即2+2cos(-)=1,cos(-)=-.答案：-,4.(15分)已知函数f(x)=3x2-3x+1,求证：(nN*).【解题提示】直接求的和，很难求出来，而右边是
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