陕西吴堡吴堡中学高中数学第三章基本不等式课件北师大必修5_第1页
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文档简介

国际数学大会（ICM2002）的会标,x,y,A,B,C,D,正方形ABCD的面积4个直角三角形面积之和,E,F,G,H,如果令x=,y=，则就称为,如果a,b都是非负数，那么，当且仅当a=b时，等号成立。,我们把称为基本不等式,基本不等式,（均值不等式）,称为a,b的算术平均数,称为a,b的几何平均数,A,C,B,D,O,令AC=a,CB=b,因为,所以,当且仅当C与O重合，即a=b时，等号成立,例设，均为正数，证明不等式,证明因为a,b均为正数，由基本不等式，可知,也即,当且仅当a=b时，等号成立,下面给出这个不等式的几何解释,对基本不等式，用语言文字可叙述为：,两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。,从几何的角度可叙述为：,圆的半径不小于弦长的一半。,从数列的角度可叙述为：,两个正数的等差中项不小于它们的等比中项。,课堂作业：,课本90页练习题,想一想？,由基本不等式，例1和练习题你能给出这几式子的大小关系吗？,小结：,1.两个重要的不等式,2.基本不等式的联系和体会,3.对基本不等式和例1及练习题的总结,当且仅当a=b时，等号成立,课后作业：
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