2.4基本不等式及其应用.doc_第1页
2.4基本不等式及其应用.doc_第2页
2.4基本不等式及其应用.doc_第3页
2.4基本不等式及其应用.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

基本不等式及其应用一、知识点：1、重要不等式：对于任意实数a、b，有a2b2 2ab，当且仅当 时，等号成立 2、基本不等式：如果ab，b0，那么 ， 当且仅当 时，等号成立3、对于基本不等式，不仅要记住原始形式，而且要掌握它的变形及公式的逆用等。例如： (a0，b0)等，同时还要注意不等式成立的条件和等号成立的条件4、重要函数，求其值域主要依据基本不等式及函数的单调性，函数在上为增函数，在上为减函数5、在利用均值不等式求最值时，要紧扣“一正、二定、三相等”的条件其中:“一正”是信息和前提；“二定”是解题的关键，通过对所给式进行巧妙分析、变形、组合、添加系数使之能够出现定值；“三相等”是保证和易错点，并且多次使用均值不等式时，要保持每次等号成立条件的一致性二、典型例题 考点一利用基本不等式比较大小例1若a0，b0，ab2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号) ab1；a2b22；a3b33；变式：设a、bR+，试比较的大小.考点二 利用基本不等式求最值例2 已知正数a、b满足ab1.(1)求的最大值；(2)求的最小值变式:1、已知x,yR+,且满足,则xy的最大值是 .2、设a、b、cR+,则(a+b+c)的最小值为 .3、已知a0,b0,则的最小值是 4、已知x、y、z为正实数，且满足x-2y+3z=0，则的最小值是 .5、下列各函数中，最小值为2的函数是 （ ）A.y=x+B.y=sin x+C.y=D.y=考点三 利用基本不等式进行防缩例3若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是 .变式：若a0，b0，ab1+a+b，求a+b的最小值.考点四 利用基本不等式巧解“轮换式” 例4 已知a, b, c0,且a+b+c=1,则的 最小值为 . 变式：已知a, b, c0,且a(a+b+c)+bc=,则 2a+b+c的最小值为 .考点五 基本不等式的实际应用 例5 如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼4间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成(（1）现有长36 m的网的材料，每间虎笼的长、宽各设 计为多少时，可使每间虎笼面积最大？（2）若使
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论