植树问题（两端都种）

附件1：教学设计模板微格教案教学课题植树问题(两端都种)执教者韩艳惠学校城北中心小学学科数学年级五年级教学时间9分30秒学情分析通过课前调研我发现少数学生不明白“两端”的意思，不能正确区分“两端”和“两侧”。多数学生能根据总长和植树的间距列出除法算式。但不知道算出的结果是间隔数。部分学生虽然具备了画线段图的能力。但想不到要先把较大数据变小，再用画图的方法进行验证。即使少数学生画出了线段图，也不能根据线段图用一一对应的思想解释：为什么两端都种时,要用间隔数加1得到的才是棵树。教学目标1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，让学生经历探究两端都种的植树问题模型的过程，帮助学生建立植树模型，初步体会植树问题的模型思想。2通过画图、填表，引导学生探究棵树与间隔数的关系，让学生体会到画图是解决问题的有效方法，在探究中渗透化繁为简的解题策略与一一对应的数学思想。3让学生尝试用植树问题的模型来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识。时间教师的教学行为学生学习行为教学技能要素1分30秒一、创设情境，引入新课1出示谜语（课件）2引导学生观察手(1)引导学生观察(2)引发学生思考: 手指数和间隔数之间有什么关系？(3) 小结:通过观察，我们发现手指数比间隔数多1,间隔数比手指数少1。3引入新课，板书课题（植树问题）1.猜谜语2.观察手，认识间隔3. 思考: 手指数和间隔数之间有什么关系？通过创设情境，激活学生的原有认知，借助手的直观形象，帮助学生建立“间隔”的表象，使抽象的数学概念直观化。1分二、探究新知，建立模型1.指导阅读，明确题意2.鼓励猜想，引发思考让学生大胆猜想、引发学生思考怎样验证自己的猜想？1.认真读题2.思考：“一边”、“每隔5米栽一棵”、“两端都栽”分别是什么意思？3.猜：一共要栽多少棵树？4想：怎样验证自己的猜想？通过阅读，帮助学生理解题意，明确植树要求，再通过让学生大胆猜测，激发学生进一步探究的欲望。3分20秒3尝试画图，初建模型（1）尝试画图，引导学生感悟化繁为简的解决问题策略。 （2）画图探究，初悟模型引导探究在15米长的小路上种树（板书：3个 4棵）引导探究在20米长的小路上种树（板书：4个 5棵） 小结：虽然两条小路的长度不同，种树的棵树不同，间隔数也不同，但是棵树都比间隔数多1，间隔数都比棵树少1。板书：间隔数+1=棵树1.思考:你想把100米换成多长？2.观察：在15米（20米）长的小路上种树，两端都种，一共种了几棵树？有几个间隔？3.思考：棵树和间隔数有什么关系？用一个算式来表示。通过画图，观察、思考，使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。帮助学生积累解决问题的经验。1分30秒（3）一一对应，解释模型 追问：为什么两端都栽时，棵树比间隔数多1？ 操作演示，解释模型观察、思考，感悟一一对应的数学思想以一一对应的数学思想方法的渗透为武器，去解释两端都种的植树模型。1分10秒4合情推理，建立模型（1）填表（2）总结概括，建立模型想一想：在一条线段上植树（两端要栽），间隔数和棵树有什么关系？1.读表格2.填表3.观察，总结规律，抽象出两端都种的植树模型。通过填表，变换小路的长度，让学生进一步体会到不管小路的长度发生怎么的变化，只要是两端都种，棵树就一定比间隔数多1。1分5运用模型，解决问题同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树？（1）指名列式计算（2）引导学生反思：猜错的原因（3）小结1.列式，计算2.反思：猜错的原因通过反思，加深学生对植树模型的理解，促进模型的内化。核心问题两端都种时,棵树