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文档简介

.,平均数问题,五年级奥数集训（一）,.,我们研究平均数问题，首先要掌握以下基本数量关系：,总数量总份数=平均数,平均数总份数=总数量,总数量平均数=总份数,.,在总数量不变情况下“移多补少”，得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路，找准总数量与对应的总份数是难点。,.,例1修路队修两条公路，第一条路长900米，用10天修完，第二条路的长比第一条的2倍多100米，用的时间是第一条的1.8倍，这个修路队，修完这两条公路平均每天修多少米？,分析：要想求出结果，就要先求出两条路的总长（总数量），再求出修完这条公路共需要的天数（总份数）和平均数。,.,解:(9009002100)(10101.8)280028100(米),答：修完这两条公路平均每天修100米。,.,例2.一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元。,.,分析：这是一道平均数问题逆向思考题，根据已知条件给出平均价钱是1.6元，这样就可以求出三种水果单价和的钱数，即1.6=4.8（元），在此基础上再根据三种水果单价的数量之间的关系，运用假设思想求出问题的答案，可以用下面的线段图表示上述关系。,.,香蕉：(1.630.20.5)34.531.5(元)苹果：1.50.21.3(元)柚子：1.50.52(元),答：香蕉单价是1.5元，苹果单价是1.3元，柚子的单价是2元。,想一想，如果假设和苹果单价一样多，该怎样列式？,.,例3.五名裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.58分；如果只去掉一个最高分，均分为9.46分；如果只去掉一个最低分，均分为9.66分。求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少？,.,分析:该题实质上是已知部分数的平均数,求个别数.,去掉最高分和最低分后,该运动员的总得分为:9.583(分);,去掉最高分后,该运动员的总得分为:9.464(分);,去掉最低分后,该运动员的总得为:9.664(分);,.,最高分,最低分,9.583,9.464,9.664,最高分=前4次总分-中间3次总分,最低分=后4次总分-中间3次总分,最高分:9.664-9.583=9.1(分),最低分:9.464-9.583=8.3(分),.,例4一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,到达乙地后,又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地,求这辆汽车往返一次的平均速度。,.,分析:往返一次的平均速度=往返一次的总路程往返一次的总时间。这一数量关系是正确解答这道题的关键。,由于往返一次的总路程题目没有告诉我们,我们不妨假设甲地到乙地的路程为S千米。所以:,S2(S100+S60),.,S2(S100+S60),举例：,当S=240
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