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文档简介

4 极化强度矢量本节重点介绍极化的描述、介质的极化规律。一、极化强度矢量介质极化程度 ，引入极化强度矢量描述介质极化的程度和状态，定义为为介质中所取的物理小体元（可看作一个宏观点），其中包含大量分子。的物理意义即：介质中某点单位体积内所有分子电偶极矩之矢量和。讨论(1)是空间矢量点函数，介质中不同点一般不同。若，即不随空间变，则称介质均匀极化；可能的情况：真空中无介质分子、导体中、介质未极化等。 (2) 若介质均匀，则指,而一般地。(3) 的单位：。(4) 设介质内某点 附近单位体积内介质分子数为，按统计平均看，当作各分子大小相同且方向排列整齐，有 二、极化电荷介质极化出现实际存在的电荷极化电荷，而描述介质极化情况，故二者必有联系。下面研究 1、以位移极化为例推导公式：介质内任取体积V，其周界面为S。如图3-7取体元：，则中介质分子极化后通过面元穿出电量为图3-7根据电荷守恒定律，正电荷留于内，故内净电荷为对于整体V、S有 或写成常用形式上式表明：矢量为有源场，其线之源为负的极化电荷，也可写成：其中V为S所围，为极化电荷体密度。若均匀极化，则常矢，有。S界面图3-82、极化电荷面密度在介质表面上，因极化电荷不能穿出表面S，故相对集中面分布。表面电荷厚度用斜高表示为：。取面元，如图3-8所示，此厚度上净电荷所以三、退极化场介质处于外场中发生极化，出现极化电荷，在空间激发场退极化场，故介质中总场为一般地，随点而异，且处处与方向相反，但，故只能削弱外场，而不能完全抵消外场（导体情况可以完全抵消外场），所以，介质中：。极化过程描述如下：可见，决定介质极化程度和状态的是介质中的总场。四、电介质的极化规律介质中合场决定极化强度，与的关系如何即极化规律。不同物质的关系是不同的，需由实验确定。 对于线性介质，与成正比，其极化规律为表示成矩阵形式为 其中各系数与场无关。再若介质为各向同性的，则，有 有 即值得指出：公式中的为介质中总场。与无关，与介质种类有关，是介质材料属性的反映，是一个纯数。与属同一类量，有表可查。如与坐标无关，则为均匀介质。五、例题例1：试解释经丝绸摩擦过的玻璃棒可吸引轻小物体。解答：玻璃棒经摩擦带有电荷，在空间产生非均匀电场，轻小物体为电介质，它在非均匀电场中极化而产生极化电荷，轻小物体所受的电场力指向电场线较密的方向，所以它被吸引而向玻璃棒运动。 例2：均匀极化强度为的介质球，其半径为，求分布。解：因为介质球均匀极化，所以，极化电荷只能出现。如图3-9，有可以证明：球面电荷按谐和函数分布，在球内产生的电场为均匀场。例如，求O处图3-9对称分析知：合场方向与反向, 即（-）方向，且。图3-10例3、如图3-10平行板电容器，极板带自由电荷，其内充满均匀介质，极化率为，试求充满介质时的、与未充
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