高二数学会考复习课件 圆锥曲线

会考圆锥曲线复习,1、掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的简单几何性质及椭圆的参数方程.2、掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.3、掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.4、能够根据具体条件利用各种不同的工具画椭圆、双曲线、抛物线的图形，了解它们在实际问题中的初步应用.,考纲要求,一、椭圆,1.椭圆的定义:(1)椭圆的第一定义为：平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.(2)椭圆的第二定义为：平面内到一定点F与到一定直线l的距离之比为一常数e(0e1)的点的轨迹叫做椭圆.,1.双曲线的定义(1)双曲线的第一定义：平面内与两个定点F1、F2的距离差的绝对值是常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线(2)双曲线的第二定义：平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l的距离比是常数e(e1)的点的轨迹叫做双曲线,2双曲线标准方程的两种形式x2/a2-y2/b2=1,-x2/b2+y2/a2=1(a、b0)分别表示中心在原点、焦点在x轴、y轴上的双曲线,二、双曲线,1.抛物线的定义：平面内到定点F与到定直线l的距离之比为1的点的轨迹叫做抛物线,2.抛物线标准方程的四种形式:y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py，(p0)分别表示焦点在x轴上，开口向右、开口向左，和焦点在y轴上，开口向上、开口向下的抛物线,三、抛物线,x轴，长轴长2a；y轴，短轴长2b,x轴，实轴长2a；y轴，虚轴长2b,x轴,通径长度为2p,3、统一性,（1）从方程形式看:,都属于二次曲线,（2）从点的集合（或轨迹）的观点看：,它们都是与定点和定直线距离的比是常数e的点的集合（或轨迹）,（3）这三种曲线都是可以由平面截圆锥面得到的截线,4、概念补遗：共轭双曲线、等轴双曲线、焦半径公式、椭圆的参数方程、焦点弦、有共同渐近线的双曲线系方程,5、几个重要结论：设P是椭圆上的点，F1，F2是椭圆的焦点，F1PF2=,则1、当P为短轴端点时，SPF1F2有最大值=bc2、当P为短轴端点时，F1PF2为最大3、椭圆上的点A1距F1最近，A2距F1最远4、过焦点的弦中，以垂直于长轴的弦为最短,例1一动圆与x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y26x91=0内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。,分析,|O1P|=R+2,|O2P|=10R,|O1P|O2P|=12,(x+3)2+y2=4(x3)2+y2=100,、两式的两边分别相加，得|O1P|O2P|=12,分别将两已知圆的方程配方得(x+3)2+y2=4(x3)2+y2=100,由P与O1:(x+3)2+y2=4外切，得|O1P|=R+2,由P与O2:(x3)2+y2=100内切，得|O2P|=10R,解法1：设动圆圆心为P(x，y)，半径为R，两已知圆的圆心分别为O1、O2,R,O1,O2,、两式的两边分别相加，得|O1P|O2P|=12,所以点P的轨迹是焦点为O1(3，0）、O2(3，0)，长轴长等于12的椭圆，并且这个椭圆的中心与坐标原点重合,|O1O2|,解法2：设动圆半径为R，两已知圆的圆心分别为O1、O2分别将两已知圆的方程配方得(x+3)2+y2=4(x3)2+y2=100当O1:(x+3)2+y2=4外切时，有|O1P|=R+2当O2:(x3)2+y2=100内切时，有|O2P|=10R,R,O1,O2,例2如图，已知抛物线y2=x+1，定点A(3,1)，B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上，且有BP：PA1：2，当点B在抛物线上变动时，求P的轨迹方程，并指出它表示什么曲线。,分析与解：,O,x,y,A(3，1),B,P,由定比分点公式，得,将B(x1，y1)代入y2=x+1,1、已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P点到另一个焦点的距离为()A、2B、3C、5D、7,D,典型例题,C,3、如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是()A、B、C、D、,D,4、椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的()A、7倍B、5倍C、4倍D、3倍,A,6、已知斜率为1的直线L过椭圆的右焦点，交椭圆于A、B两点，求弦AB的长。,法一：弦长公式法二：焦点弦：,7、已知椭圆求以点P（2，1）为中点的弦所在直线的方程。,思路一：设两端点M、N的坐标分别为，代入椭圆方程，作差因式分解求出直线MN斜率，即求得MN的方程。,8如果方程表示双曲线，则实数m的取值范围是()(A)m2(B)m1或m2(C)-1m2(D)-1m1或m2,D,D,10.已知圆C过双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是_,11.如图，已知OA是双曲线的实半轴，OB是虚半轴，F为焦点，且SABF=,BAO=30，则双曲线的方程为_,12.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(，0)直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是()(A)(B)(C)(D),D,18、过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么|AB|长是()A、10B、8C、6D、4,B,19、过抛物线的焦点且垂直于x轴的弦为AB，O为抛物线顶点，则大小()A、小于90B、等于90C、大于90D、不确定,C,20、经过点P(2，4)的抛物线的标准方程是_.,21、抛