2017-2018学年广东省中山市七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年广东省中山市七年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2018春中山市期末）在实数2，0，3中，无理数是（）A.2B.0CD.32（3分）（2018春中山市期末）点P（5，5）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）（2018春中山市期末）如图，直线a，b被直线c所截，且ab，若155，则2的度数为（）A145B125C55D454（3分）（2018春中山市期末）立方根等于2的数是（）A8B8C8D5（3分）（2018春中山市期末）为了了解某校2000名学生的身高情况，随机抽取了该校200名学生测量身高在这个问题中，样本容量是（）A2000名学生B2000C200名学生D2006（3分）（2018春中山市期末）下列命题是真命题的是（）A对顶角相等B内错角相等C相等的角是对顶角D相等的角是内错角7（3分）（2018春中山市期末）已知ab，则下列结论中正确的是（）Aa+2b+2Ba2b2C2a2bD8（3分）（2018春中山市期末）某学校需要了解全校学生眼睛近视的情况，下面抽取样本的方式比较合适的是（）A从全校每个班级中随机抽取10名学生作调查B从九年级随机抽取一个班级的学生作调查C从全校的女同学中随机抽取50名学生作调查D在学校篮球场上随机抽取10名学生作调查9（3分）（2018春中山市期末）如图，ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到DEF，若BC4，EC1，那么平移的距离为（）A7B6C4D310（3分）（2018春中山市期末）已知x，y满足方程程组，则xy的值为（）A0B1C2D8二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11（4分）（2018春中山市期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，若EOC60，则BOD度数是 12（4分）（2018春中山市期末）如果x2a，那么x叫做a的平方根由此可知，4的平方根是 13（4分）（2018春中山市期末）若是方程y2x+b的解，则b的值为 14（4分）（2018春中山市期末）不等式2（x+1）6的解集为 15（4分）（2018春中山市期末）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点坐标分别为A（2，2），B（2，2），C（2，2），则第四个顶点D的坐标为 16（4分）（2018春中山市期末）在学校“传统文化”考核中，一个班50名学生中有40人达到优秀，在扇形统计图中，代表优秀人数的扇形的圆心角的度数等于 度三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分17（6分）（2018春中山市期末）如图，将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，请在答题卡上填写对应的实数：，0，2，18（6分）（2018春中山市期末）解方程组：19（6分）（2018春中山市期末）根据下列语句列不等式并求出解集：x与4的和不小于6与x的差四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分20（7分）（2018春中山市期末）如图，平面直角坐标系中有一个四边形ABCD（1）分别写出点A，B，C，D的坐标；（2）求四边形ABCD的面积；（3）将四边形ABCD先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到的四边形A1B1C1D1，画出四边形A1B1C1D121（7分）（2018春中山市期末）解不等式组：22（7分）（2018春中山市期末）如图，ABCD，AE平分BAC，CF平分ACD求证：AECF五、解答题（三）（共3个小、题，每小题9分，满分27分）23（9分）（2018春中山市期末）体育委员统计了全班学生“1分钟跳绳”的次数，绘制成如下两幅统计图：根据这两幅统计图的信息完成下列问题（1）这个班共有学生多少人？并补全频数分布直方图；（2）如果将“1分钟跳绳”的次数大于或等于180个定为优秀，请你求出这个班“1分钟跳绳”的次数达到优秀的百分率24（9分）（2018春中山市期末）某校组织七年级全体师生乘旅游客车前往广州开展研学旅行活动旅游客车有大小两种，2辆大客车与3辆小客车全部坐满可乘载195人，4辆大客车与2辆小客车全部坐满可乘载250人，全体师生刚好坐满12辆大客车与10辆小客车，问该校七年级师生共有多少人？25（9分）（2018秋禅城区期末）如图1，BCAF于点C，A+190（1）求证：ABDE；（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE则ABP，DEP，BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？并说明理由2017-2018学年广东省中山市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2018春中山市期末）在实数2，0，3中，无理数是（）A.2B.0CD.3【考点】22：算术平方根；26：无理数菁优网版权所有【专题】1：常规题型【分析】无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数【解答】解：2、0、3均是有理数，是无理数故选：C【点评】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的三种类型是解题的关键2（3分）（2018春中山市期末）点P（5，5）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】D1：点的坐标菁优网版权所有【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点P（5，5）在第二象限故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3（3分）（2018春中山市期末）如图，直线a，b被直线c所截，且ab，若155，则2的度数为（）A145B125C55D45【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【专题】551：线段、角、相交线与平行线【分析】要求2的度数，只需根据平行线的性质求得其对顶角的度数【解答】解：ab，155，13552355故选：C【点评】本题主要考查了两直线平行，同位角相等的性质及对顶角相等的性质的运用4（3分）（2018春中山市期末）立方根等于2的数是（）A8B8C8D【考点】24：立方根菁优网版权所有【专题】11：计算题【分析】根据立方根的定义求解即可【解答】解：2的立方等于8，8的立方根等于2故选：B【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同5（3分）（2018春中山市期末）为了了解某校2000名学生的身高情况，随机抽取了该校200名学生测量身高在这个问题中，样本容量是（）A2000名学生B2000C200名学生D200【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量菁优网版权所有【专题】541：数据的收集与整理【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：为了了解某校2000名学生的身高情况，随机抽取了该校200名学生测量身高在这个问题中，样本容量是200，故选：D【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位6（3分）（2018春中山市期末）下列命题是真命题的是（）A对顶角相等B内错角相等C相等的角是对顶角D相等的角是内错角【考点】O1：命题与定理菁优网版权所有【专题】55：几何图形【分析】根据平行线的性质、对顶角的定义进行判断即可【解答】解：A 对顶角相等，是真命题； B 两直线平行，内错角相等，是假命题；C 相等的角不一定是对顶角，是假命题；D 相等的角不一定是内错角，是假命题；故选：A【点评】此题主要考查了真命题的定义，解题时分别利用了平行线的性质、对顶角的定义等知识解决问题7（3分）（2018春中山市期末）已知ab，则下列结论中正确的是（）Aa+2b+2Ba2b2C2a2bD【考点】C2：不等式的性质菁优网版权所有【专题】524：一元一次不等式(组)及应用【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解：A、两边都加2，不等号的方向不变，故A错误；B、两边都减2，不等号的方向不变，故B错误；C、两边都乘2，不等号的方向改变，故C正确；D、两边都除以2，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：C【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键8（3分）（2018春中山市期末）某学校需要了解全校学生眼睛近视的情况，下面抽取样本的方式比较合适的是（）A从全校每个班级中随机抽取10名学生作调查B从九年级随机抽取一个班级的学生作调查C从全校的女同学中随机抽取50名学生作调查D在学校篮球场上随机抽取10名学生作调查【考点】V4：抽样调查的可靠性菁优网版权所有【专题】1：常规题型；541：数据的收集与整理【分析】利用调查的特点：代表性，全面性，即可作出判断【解答】解：A、从全校每个班级中随机抽取10名学生作调查，具代表性，比较合理；B、从九年级随机抽取一个班级的学生作调查，这种方式太片面，不合理；C、从全校的女同学中随机抽取50名学生作调查，这种方式太片面，不合理；D、在学校篮球场上随机抽取10名学生作调查，这种方式太片面，不合理；故选：A【点评】本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性9（3分）（2018春中山市期末）如图，ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到DEF，若BC4，EC1，那么平移的距离为（）A7B6C4D3【考点】Q2：平移的性质菁优网版权所有【专题】55：几何图形【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离BE413，进而可得答案【解答】解：根据平移的性质，易得平移的距离BE413，故选：D【点评】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点10（3分）（2018春中山市期末）已知x，y满足方程程组，则xy的值为（）A0B1C2D8【考点】98：解二元一次方程组菁优网版权所有【专题】11：计算题；521：一次方程（组）及应用【分析】方程组两方程相减即可求出所求【解答】解：，得：2x2y2，则xy1，故选：B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11（4分）（2018春中山市期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，若EOC60，则BOD度数是30【考点】J2：对顶角、邻补角；J3：垂线菁优网版权所有【专题】1：常规题型【分析】利用垂直的定义得出AOE90，进而得出答案【解答】解：OEAB于点O，AOE90，EOC60，AOCBOD30故答案为：30【点评】此题主要考查了垂线以及对顶角，正确得出AOC的度数是解题关键12（4分）（2018春中山市期末）如果x2a，那么x叫做a的平方根由此可知，4的平方根是2【考点】21：平方根菁优网版权所有【专题】1：常规题型【分析】直接利用平方根的定义得出答案【解答】解：（2）24，4的平方根是：2故答案为：2【点评】此题主要考查了平方根，正确把握定义是解题关键13（4分）（2018春中山市期末）若是方程y2x+b的解，则b的值为1【考点】92：二元一次方程的解菁优网版权所有【专题】521：一次方程（组）及应用【分析】根据方程的解满足方程，可得关于b的一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案【解答】解：将代入方程y2x+b，得2+b3，解得b1，故答案为：1【点评】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于b的一元一次方程是解题关键14（4分）（2018春中山市期末）不等式2（x+1）6的解集为x2【考点】C6：解一元一次不等式菁优网版权所有【专题】52：方程与不等式【分析】解这个不等式首先要去括号、移项，再合并同类项得即可解得不等式的解集【解答】解：2（x+1）6，2x+26，2x62，2x4，x2故答案为：x2【点评】考查解一元一次不等式基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为115（4分）（2018春中山市期末）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点坐标分别为A（2，2），B（2，2），C（2，2），则第四个顶点D的坐标为（2，2）【考点】D5：坐标与图形性质；LE：正方形的性质菁优网版权所有【专题】1：常规题型【分析】先确定出A、B、C的位置，然后依据正方形的定义确定出点D的位置，从而可得到点D的坐标【解答】解：如图所示：所以点D的坐标为（2，2）故答案为：（2，2）【点评】本题主要考查的是正方形的性质，依据题意画出草图是解题的关键16（4分）（2018春中山市期末）在学校“传统文化”考核中，一个班50名学生中有40人达到优秀，在扇形统计图中，代表优秀人数的扇形的圆心角的度数等于288度【考点】VB：扇形统计图菁优网版权所有【专题】1：常规题型；542：统计的应用【分析】用360乘以样本中优秀人数所占比例即可得【解答】解：在扇形统计图中，代表优秀人数的扇形的圆心角的度数为360288，故答案为：288【点评】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360比三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分17（6分）（2018春中山市期末）如图，将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，请在答题卡上填写对应的实数：，0，2，【考点】22：算术平方根；29：实数与数轴菁优网版权所有【专题】511：实数【分析】根据数轴上的点与实数一一对应，可得答案【解答】解：A点表示，B点表示，O点表示0，C点表示，D点表示2，E点表示【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点与实数一一对应是解题关键18（6分）（2018春中山市期末）解方程组：【考点】98：解二元一次方程组菁优网版权所有【专题】11：计算题；521：一次方程（组）及应用【分析】利用加减消元法求解可得【解答】解：，2+，得：7x14，解得：x2，将x2代入，得：6+2y12，解得：y3，所以方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19（6分）（2018春中山市期末）根据下列语句列不等式并求出解集：x与4的和不小于6与x的差【考点】C8：由实际问题抽象出一元一次不等式菁优网版权所有【专题】52：方程与不等式【分析】与4的和不小于6与x的差可表示为x+46x，由此可得出不等式，然后求解即可【解答】解：根据题意可得：x+46x，解得：x1【点评】本题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识及解一元一次不等式的知识，属于基础题，注意掌握解不等式的法则四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分20（7分）（2018春中山市期末）如图，平面直角坐标系中有一个四边形ABCD（1）分别写出点A，B，C，D的坐标；（2）求四边形ABCD的面积；（3）将四边形ABCD先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到的四边形A1B1C1D1，画出四边形A1B1C1D1【考点】Q4：作图平移变换菁优网版权所有【专题】531：平面直角坐标系【分析】（1）根据A、B、CD的位置写出坐标即可；（2）S四边形ABCDSACB+SACD计算即可；（3）分别画出A1，B1，C1，D1即可解决问题；【解答】解：（1）A（2，4），B（4，0），C（2，1），D（0，1）；（2）S四边形ABCDSACB+SACD5410，（3）四边形A1B1C1D1如图所示【点评】本题考查作图平移变换，四边形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分割法求四边形面积，属于中考常考题型21（7分）（2018春中山市期末）解不等式组：【考点】CB：解一元一次不等式组菁优网版权所有【专题】11：计算题；524：一元一次不等式(组)及应用【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：解不等式2x+1x1，得：x2，解不等式3x，得：x2，不等式组的解集为2x2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键22（7分）（2018春中山市期末）如图，ABCD，AE平分BAC，CF平分ACD求证：AECF【考点】JB：平行线的判定与性质菁优网版权所有【专题】55：几何图形【分析】根据角平分线的定义和平行线的判定和性质证明即可【解答】证明：AE平分BAC，EACBAC，CF平分ACD，ACFACD，ABCD，BACACD，EACACF，AECF【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题的关键是利用内错角相等证明两直线平行五、解答题（三）（共3个小、题，每小题9分，满分27分）23（9分）（2018春中山市期末）体育委员统计了全班学生“1分钟跳绳”的次数，绘制成如下两幅统计图：根据这两幅统计图的信息完成下列问题（1）这个班共有学生多少人？并补全频数分布直方图；（2）如果将“1分钟跳绳”的次数大于或等于180个定为优秀，请你求出这个班“1分钟跳绳”的次数达到优秀的百分率【考点】V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图菁优网版权所有【专题】1：常规题型；542：统计的应用【分析】（1）先根据B组频数及其所占百分比求得总人数，再用总人数乘以C组的百分比即可得出其频数，从而补全直方图；（2）用总人数减去A、B组的频数之和，再除以总人数即可得出其百分率【解答】解：（1）该班共有学生1224%50人，则C组的人数为5060%30人，补全图形如下：（2）这个班“1分钟跳绳”的次数达到优秀的百分率为100%66%【点评】本题考查了扇形统计图，频数分布直方图，解题的关键是掌握频数、频率和总量的关系24（9分）（2018春中山市期末）某校组织七年级全体师生乘旅游客车前往广州开展研学旅行活动旅游客车有大小两种，2辆大客车与3辆小客车全部坐满可乘载195人，4辆大客车与2辆小客车全部坐满可乘载250人，全体师生刚好坐满12辆大客车与10辆小客车，问该校七年级师生共有多少人？【考点】9A：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【专题】521：一次方程（组）及应用【分析】设1辆大客车乘载x人，1辆小客车乘载y人，根据“2辆大客车与3辆小客车全部坐