3年级奥数1-9讲知识点总结.docx

第一讲 数学思想与方法一：数字与数数字：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9（共10个）数： 由数字组成二：枚举法1：有序思考： 大小 小大2：常见类型：（1） 三位计数器共有多少个数？ 共有多少个三位数？ （2） 付钱的方法：列表法： 面值：大小 数量：多少 （3） 自然数的拆分三：组数1：最大数与最小数 （1）位数不同： 位数多，数大 位数少，数小（2）位数相同： 高位大，数大 高位小，数小2：“0”的读法 想读放中间，不读放末尾第二讲 分组与位值一：凑整1：加法找朋友，减肥找相同2：添括号，去括号，遇“”变号3：加补凑整法二：分组（1） 特征： 数：等差数列 符号：周期规律（2） 类型： “0”（每组结果） 相同数 等差数列（3） 步骤1：判断是够符合“分组的特点” 判定方法：“加加减减一长串，数和符号有规律”2：分组“先符号分组再数分组” 两个数一组 三个数一组 四个数一组（最好一组）3：计算三：位值原理 轮转数：第三讲 盈亏问题一：赢和亏盈：多，余，超，剩亏：少，缺，差，欠把分配量分给接受量接受量：“每”后面的二：公式1：盈盈型：（大盈小赢）两次分配的差2：盈亏型：（盈+亏）两次分配的差3：亏亏型：（大亏小亏）两次分配的差三：注意1：找准盈亏（分配量）2：接受量分配量3：量不统一量统一4：带入原式，验算第四讲 植树问题一：类型1：两端都种： 棵 = 段 + 1 （关键词：两头，两端，从头到尾）2：一端种树： 棵 = 段 （关键词：从门口到）3：两端不种：棵 = 段 （关键词：两个物体之间）4：封闭图形：， 棵 = 段 （关键词：圆形，三角形，方形场地）二：公式 每段长段数总长总长段数每段长总长每段长段数 三：注意 在公路的两旁，两侧，两边 一边棵树四：应用 1：锯木头：次数段数 2：爬楼梯：住的层数爬的层数 段数结束层开始层 3：敲钟：间隔点数 4：排队：间隔人数第五讲 间隔与方阵一：方阵（方队）1：正方形：行数列数2：类型： 实心方阵 空心方阵3：空心方阵： 相邻两层：每边：差2 每层：差8二：总数1：实心方阵 总数行数列数 总数每边数每边数2：空心方阵 （1）总数每层数相加 （2）总数（最外层总数最内层总数）层 奇数层中间层层 （3）总数（最外层每边人数层）层三：一行一列1：大方阵最外层每边数：（一行一列数）2：小方阵最外层每边数：（一行一列数）四：1：一层：（每边数）总数2：两层：和差3：三层：中间层层数4：四层以及多层：画风车图五：实空转化总数不变第6讲 乘车坐船的策略一：坐船运：客人或者东西渡：来或回渡河次数：运的次数（一） 有船主 总人数每船可运客人人数=运的次数余数1、无余数：运的次数=商。 2、有余数：运的次数=商+1（二） 无船主 关键是先确定1个人当船主（总人数-1）（每船可运人数）=商余数1、 无余数：运的次数=商2、 有余数：运的次数=商+1二：最优策略方法：列表题型： 实现目标 费用最少第7讲 倍数问题与图解法一：基本方法1：找出“1”倍数（是，比后面的）2：画线段图（先“1”后“几”）3：找“和”或者“差”4：求一倍数一、 和倍问题 一倍数=和（倍数+1）多则减、少则加。（二）经典类型：1、直接计算型。2、 和增多或减少。3、 平均数求和。 和=平均数个数4、除法算式中。被除数=除数商+余数二、 差倍问题 一倍数=差（倍数-1）经典类型：1、 直接计算型2、 年龄差永不变。3、 移多补少求差。 差=移动数2三、 和差问题 大数=（和+差）2； 小数=（和-差）2类型：1、直接计算型。 2、多步和差。第8讲 数字谜一：高低位高：位数低：数值二：进（退）位两数相加，最多进“1”三数相加，最多进“2”三：特殊位 ， 或 或四：化减为加，化同为乘五：位值原理第9讲 用什么量一：认识长度1、 单位：千米（km）,米（m），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm）2、换算：千米米 米分米，分米厘米，厘米毫米 米厘米3、工具：（尺）（1）从“0”开始测量 （2）实际刻度终点刻度起点刻度 4、三点共线求距离 （1）A甲B （2）甲AB （3）AB甲 二：认识长方体，正方体面（6） 棱（12） 顶点（8）上 = 下 左= 右 前 = 后彩带长度： （上