数学人教版八年级上册《同底数幂的乘法》教学设计

同底数幂的乘法教学设计塔河县第三中学 林文钰【教材的地位和作用】同底数幂的乘法是在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后在八年级上册编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化。是为了学习整式的乘法而学习的幂的性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质。又是后面学习整式乘除法的基础，而整式的乘除法是代数部分的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。【教学目标】知识技能：理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。数学思考：从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。解决问题：通过活动，让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。会运用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题。情感态度：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，并从中获得成功的体验，感受到学习数学的乐趣。【教学重点】同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。【教学难点】同底数幂的乘法法则的推导及应用。【教学过程】一、新课导入、明确目标导入语设计：今天，我将和同学们一起，再次走进数学的殿堂，去畅游知识的海洋。三国时有关云长过五关斩六将，这节课，我们在数学课堂上也要来过关战将，大家有没有信心？第一关：（一）复习旧知：师：请同学们一起来回顾一下在七年级上册书中学过的知识点，哪位同学能回答这个问题？ （评价方式：学生回答问题正确可得一，由小组长记录）1、什么叫做乘方？2、表示的意义是 ；其中叫做 ；叫做 ；的结果叫做 。表示的意义是什么？即：= 3、把下列各式写成幂的形式： （1）1010101010= （2）333= （3）= 4、请你说出下列各幂的底数和指数： ；（二）新知引入：（出示一个卡纸做的长方形）已知长方形的长为，宽为，此长方形的面积是多少？师：如何计算呢？我们来观察底数有什么特点？像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（引出新课，板书课题）（出示学习目标）1、能够归纳出同底数幂的乘法法则； 2、会用同底数幂的乘法法则公式进行计算（学生齐读）（设计意图：复习巩固旧知，重点强调乘方的意义，弄清幂的底数和指数，扫清学习过程中的障碍，为导入新课做铺垫。引用学生较熟悉的图形长方形入手，求其面积，学生很快能说出计算方法，自然引出新课内容，使学生明确学习目标，做到心中有数）二、自主探索、合作交流（一）请同学们阅读教材活页，感知理解同底数幂的乘法内容，阅读后尝试完成导学案1-2页自主探究，预习新知部分。（二）请同学们以前后4人为一小组，交流在预习中学到的知识点及遇到的疑难问题。第二关：预习效果检测（大屏出示，以填空的形式完成）1、= = =2、思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？3、猜想:（m、n都是正整数）4、一名同学板前书写猜想过程，其他同学练习本推导过程。5、提出问题：你能用文字语言概括同底数幂的乘法法则吗？（学生口述，教师板书）（设计意图：在此环节中通过自主探索，合作交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力。通过预习效果检测，摸清学生自学掌握情况，因其推导过程重复，所以我采用填空的形式简化公式的推导过程，同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程。）三、巩固练习、拓展提高第三关：巩固练习师：这几道题同学们做的很好，下面请同学们看导学案3页三、展示提升1题计算，你会做吗？请完成在导学案上，各小组自选一道题并派一名代表到黑板上展示。（课件出示导学案中三、展示提升1题）：计算：； ； （3）；（4）； （5）；（6）； （7）； （8）（每个小组自选一题派一名代表展示，相邻同学互批，其中（1）-（5）可得一；（6）-（8）可得两）师：这几道题哪一个需要讲解？（同学们选题号，由做此题同学讲解，出现疑难问题教师点拨）如学生没有疑问，则追问：（5）题中的指数是0，还是1？ （6）（7）（8）底数不相同，怎么办？（设计意图：学生通过练习巩固刚刚学习的新知识，在此基础上加深知识的应用）第四关：能力提升：1、（出示的长方形变长方体）已知长方体的长为，宽为，高为，此长方体的体积是多少？师：如何计算呢？请各小组在组内交流一下此题的解决办法，并讨论导学案2页交流反馈内容，得出正确结论。并尝试解决（2）计算。如果m，n，p都是正整数，那么三个或者三个以上的同底数幂相乘： ，上述法则还适用吗？如果试用，请写出结论，如果不适用，请说明理由。与同伴交流一下解题方法。（2）计算： 2、拓展拔高： ？（设计意图：学生通过能力拔高训练可以加深对同底数幂的乘法的理解，灵活运用同底数幂的乘法的运算性质）四、回顾反思、提炼总结师：同学们完成的非常好，让我们学有所思，感悟收获，也是各小组得分的好机会，哪位同学先来。让你的收获传递，听听你班内好朋友的收获吧！我们同学收获真的很多，请你们把这些精华在课下时整理在导学案上吧！（设计意图：此环节让学生对本节知识内容进行回顾，学有所思，感悟收获。让学生主动参与学习总结活动，自主完成归纳，交流各自的学习成果，培养学生归纳概括的学习能力。）第五关：五、达标检测、当堂反馈师： 让我们勇闯第五关，进入当堂检测，看看自己学的效果如何吧！完成在导4页上。检测内容：1.计算：（1）107 104 ； （2）x2 x5 2.计算：（1）232425 （2）y y2 y3 3.填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm（ ）3m（设计意图：检测学生对本节课的掌握情况，对学生易错点进行纠正，提高学生的解题能力，也起到加深理解，巩固知识的作用。）六、布置作业：1、必做