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文档简介
一 集合与简易逻辑 .集合(1)集合元素的特征: 、 、 .(2)集合的分类: 、 、 .(3)集合的表示方法:列举法、描述法、字母表示法(R、Q、Z、N、N*、N+)、韦恩图示法.(4)元素与集合的关系:、集合与集合间的关系:、集合的子集个数:2n(5)集合的运算:交集、并集、补集.基础题例:例1 设集合U=1,2,3,4,5,A=2,4,B=3,4,5,C=3,4,求(AB)(CUc) 例2 若a,bR,集合1,a+b,a=0,b,求b-a的值.例3 下列各组中的两个集合是相同的集合吗?(1)A=x|x-32, B=y|y-32;(2)A=(x,y)|y=x2,B=y|y=x2.2含绝对值不等式与一元二次不等式的解法(1)|f(x)|a, |f(x)|0)(2)|f(x)|g(x), |f(x)|k(或0 (或0,a0)(6)分式、高次不等式 【数(序)轴标根法】基础题例:例4 已知集合A=x|x2-6x+80,B=x|(x-a)(x-3a)0.(1)若AB,求a的取值范围;(2)若AB=,求a的取值范围;(3)若AB=x|3x0 (2) |x2-5x|14(3)|x-1|+|2-x|3+x (4) 0x-)不大于(),小于()不小于(),是不是,都是不都是,至多有n个至少有n+1个,任意某个,所有的某些,一定不一定(3)充分及必要条件基础题例:例6 已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根,命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求m的取值范围 例7 a0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的 ( )A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件例8 设集合M=y|y=2x,x3,T=x|ax4 (2)5命题“若x21,则-1x0,q:7或x-2(3)x6 (4)-1x或1x例6. m3或1m2例7 B例8 M=(0,1),N=(0,1), C练习1. 82. -3a-13. a=0,b=-1或a=1
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