数学人教版六年级下册数学思考(六下第一课时).doc

人教版六年级下册数学“数学思考”教学目标：1.使学生理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。2.使学生通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和问题解决能力。3.使学生进一步体会数形结合思想，感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。重点：进一步体验数学思想和方法的重要性，体会数学学习的乐趣。难点：感受数学思想方法的重要性。教学过程：一、谈话导入师：同学们，在小学阶段的数学课堂中我们学习了许多有趣的数学趣题，你还记得吗？生：有鸡兔同笼、烙饼问题、植树问题、鸽巢原理师：还记得我们在解决这些问题时都用了哪些好方法吗？生：假设法、画图（也就是数形结合）、列举法（枚举法）、化繁为简总结：这些数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考、简捷地去解决问题，这节课我们就需要用这些方法来解决一些有趣的问题。板书课题：数学思考二、感悟新知1问题呈现。师：我们先来玩一个游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，每两个点可以连成一条线段，再数一数，一共可以连成多少条线段？生表示：太乱了，数不清。2化繁为简。师：同学们，8个点连出来的线段，数量多，很难数清楚。所以，这样的问题，我们不应该直接用数的方法来解决，而是要研究其中的规律，巧妙的解决。怎么研究呢？生：从2个点开始研究。师：是的，我们应该化繁为简，逐步增加点数来研究，从而找出规律。课件出示：点数线段数1师：现在我们画第3个点。这个点画出来，会连成几条线段呢？（生观察并回答后课件出示并连线）生：3条线段。师：相比上一次，增加了几条线段？生：2条。师：为什么？生：因为第3个点可以和前面的两个点分别连成线段，所以可以增加两条线段。（教师请学生模仿画出，引导学生理解2条线段是如何增加出来的。）点数新增条数2线段数13课件出示：线段数 3，新增条数 2。3.合作探究。（1）师：接下去要画第4个点了，这次又会产生怎样的情况呢？这次请大家自己试一试，把表格完成。 生探究发现，第4个点可和前面3个点连成线段，可新增3条线段，一共可得到6条线段了。点数新增条数23线段数136（2）师：用这样的思路，下面请大家继续往下探究，一直到得出8个点可连成多少条线段，并思考这里有什么规律？（3）生深入探究鼓励学生再画一画、数一数，确认规律是否正确。4反馈交流。师生校对答案，确认8个点可连成28条线段。师：你发现了什么规律？生：每次增加的线段总比前面一次多1条。师：能不能具体来说呢？生：到第5个点时可增加4条线段，第6个点时又比之前多增加了5条线段，第7个点时又比之前多增加了6条线段，第8个点时又比之前多增加了7条线段。师：你们发现了吗？那你们仔细思考下，这是什么原因呢？生：因为到第5个点时，前面已有4个点，它只能和前面的4个点分别连一条线段，所以就可以新增加4条线段。第6个点时，前面已有5个点，它只能和前面的5个点分别连一条线段，所以就可以新增加5条线段师结合学生的回答，课件演示，完善表格。点数新增条数234567线段：我发现，要计算一共有几条，实际上就是从1+2+3+一直加到比点数少1的数就可以了。（生多说，结合表格，加强理解。）生：实际上原因很简单，因为最后的点数一定可以和前面的每个点相连，所以最后新增的线段数肯定就是比它的点数小1的数。5总结提升。师：那现在请你想一想，12个点可以连成多少条线段？生列式计算，师反馈，追问加数11的含义。指导算法师：21个点可以连成多少条线段呢？（巩固，加强算法）师：n个点可以连成多少条线段呢？生口答：1+2+3+（n-1）师：我们刚才在解决这个问题的过程中，用到了一个非常重要的方法，那就是通过举例子、观察