圆的对称性教学设计

圆的对称性教学设计一、教学内容分析：圆的对称性是九年数学圆的章节的第一课时，在认识了圆这种图形了解了圆的概念、表示方法和点和园的位置关系之后从本节课开始学习圆的有关性质。本节课设两课时，第一课时主要是对圆是轴对称图形的认识和圆的第一个性质定理：垂径定理（及逆定理）。作为初中阶段圆的重要的性质定理。本节课的教学策略是通过学生自己动手折叠、思考、交流等操作活动，让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，再者通过教师演示讲解认识圆的轴对称性和垂径定理，学习定理的推导和使用。二、学生情况分析：我所教学的两个教学班一个是一直带着的一个是新接手的，后者学生的基础差了一些。基本情况：一部分学生自主学习能力差，自习预习能力不好；一部分男生的头脑很聪明但是有懒惰的状态，课后复习巩固的不够，学点丢点，丢点学点；还有一部分女同学学习热情不高，有时依赖答案；每班都有一部分同学学习水平较高，甚至可以为其他同学答疑解惑。 三、教学目标及重难点： 学习目标1理解圆的对称性（轴对称）及有关性质.2理解垂径定理并运用其解决有关问题. 学习重点：垂径定理及其运用.学习难点：灵活运用垂径定理.教学过程 一、情境创设 （1）什么是轴对称图形？ （2）如何验证一个图形是轴对称图形？ 二、探究学习 1.尝试 （1）在圆形纸片上任意画一条直径. （2）沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来： 2.探索 如图，CD是O的弦，画直径ABCD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对通过折叠活动，你发现了什么？请试一试证明！ 3.总结 垂径定理： 4.典型例题 例1.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗？为什么？ 例2.如图，已知：在O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。 （1）求的半径； （2）若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。5.巩固练习 （1）判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心，如果是轴对称图形，指出它的对称轴。 （2）如图，在O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离是3.求O的半径. （3）如图，在O中，直径AB=10，弦CDAB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长. （4）如图，OA=OB，AB交O与点C、D，AC与BD是否相等？为什么？ （5）在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度. （6）设AB、CD是O的两条弦，ABCD，若O的半径为5，AB=8,CD=6，则AB与CD之间的距离为_（有两种情况）. 三、归纳总结1圆的轴对称性及有关性质. 2理解垂径定理并运用其解决有关问题. 【课后作业】 1 如图，C=90，C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，则AD=_。 2如图,在O中，CD是直径，AB是弦，CDAB，垂足为M则有AM=_， _= ， _= 。 3. O中，直径AB 弦CD于点P ，AB=10cm,CD=8cm，则OP的长为 CM. 4. O的弦AB为5cm，所对的圆心角为120，则圆心O到这条弦AB的距离为_ 5. 圆内一弦与直径相交成