《有理数的加法和减法》教案.doc

有理数的加法与减法教案教学目标比较，归纳等得出有理数加法法则.能运用有理数加法法则解决实际问题.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想.归纳得出有理数减法法则.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系.教学重点有理数的加法法则、有理数的减法法则教学难点异号两数相加、相减的情况，有理数加减混合运算的注意事项教学过程【课时一】一、创设情景，引入新课问题1：如果水文站第一次观测的黄河水位比初始水位上升2厘米，第二次观测，水位比前一次又上升了3厘米，共上升了几厘米？(2)(3)5你还能提出其他问题并解答吗？二、主体探究，归纳法则老师引导大家观察在之前问题中得到的式子，并进行总结归纳：(2)(3)5(-2)(-3)-5(2)(-3)5教师总结：有理数加法的情况归结为同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加三种情况有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加等于03、一个数同0相加，仍得这个数三、练习应用，拓展升级师生共同学习书上例1紧接着完成练习，并进行观察与思考老师引导学生总结、归纳：加法交换律、加法结合律适用于有理数的加法运算师生共同学习例2、例3，巩固对有理数加法法则及运算律的应用【课时二】一、创设情景，引入新课问题1：(出示本书中的图片)这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是4，夜晚的最低温度是3请问这一天的最大温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题有理数的减法二、主体探究，归纳法则为了解决上述问题我们可以首先考虑式子(4)(3)的结果一方面，直接查看温度计上温度的变化；另一方面，437这表明(4)(3)(4)(3)7按照这个思路计算(-5)-(2)得到(-5)-(2)(-5)(-2)让同学们观察之前出现的式子，找出规律学生按照上述思路进行思考，然后观察结果发现，减去3相当于加上3，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则一般地，如果abc，那么cba，所以ca(b)，即aba(b)总结有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为：aba(b)分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想三、巩固提高学习例题：计算：(1)； (2)；(3)； (4)师生共同完成书上习题，巩固应用有理数的减法法则【课时三】一、老师提出问题：经过之前课程的学习，你会计算(12)-(-7)(-5)-(30)吗？(12)-(-7)(-5)-(30)(12)(7)(-5)(-30)(19)(-35)-16二、你会读出上面的算式吗？老师教学式子的读法以及式子的简便写法有理数的加减混合运算，可以变成加法运算，也可以把加号和括号省略.省略加号法则：同号得正，异号得负.如：(-11)-7(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)(-7)(-9)(6)，省略加号后为“-11-7-96”，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”.如：16-(-2)(-4)-(-6)-7写成代数和是162-46-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”三、应用举例，变式练习1、计算下列各题：(1)； (2)；(3)； (4)学生活动设计.学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法对于(1)7.24.812；(2)；(3)；(4)2、计算：(-20)(3)(5)-(7).使问题转化为几个有理数的加法.解：(-20)(3)(5)-(7)(-20)(3)(5)(-7)(-20)(-7)(5)