2016年北京初三一模二模各城区16题汇总.docx

尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：直线l及其外一点A求作：l的平行线，使它经过点A 16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题： 小云的作法如下：（1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C；（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；（3）作直线AD所以直线AD即为所求 老师说：“小云的作法正确”请回答：小云的作图依据是_尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂线已知：直线AB和AB上一点C求作：AB的垂线，使它经过点C16阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题： 如图，（1）在直线AB上取一点D，使点D与点C不重合，以点C为圆心，CD长为半径作弧，交AB于D，E两点；（2）分别以点D和点E为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点F；（3）作直线CF所以直线CF就是所求作的垂线 小艾的作法如下：老师表扬了小艾的作法是对的请回答：小艾这样作图的依据是_16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：如图，已知ABC，AB0的情况，他是这样做的：由于a0，方程ax2+bx+c=0变形为：x2+x=， 第一步x2+x+()2=+()2，第二步(x+)2=， 第三步b24ac0，x+=， 第四步 x= 第五步小明的解法从第 步开始出现错误；这一步的运算依据应是 .16.在数学课上，老师提出如下问题：如图，将锐角三角形纸片ABC(BCAC)经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D,E,F使得四边形DECF恰好为菱形 小明的折叠方法如下：如图，(1)AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D； (2)C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F 老师说：“小明的作法正确”请回答：小明这样折叠的依据是_16阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题： 小明解答如图所示：老师说：“小明作法正确”请回答：（1）小明的作图依据是 ；（2）他所画的痕迹弧MN是以点 为圆心， 为半径的弧16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一个角的平分线已知：AOB求作：射线OC，使它平分AOB如图，（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点D，交OB于点E；（2）分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC所以射线OC就是所求作的射线小米的作法如下： 老师说：“小米的作法正确”请回答：小米的作图依据是_16阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：已知：在ABC中，A=90求作：P，使得点P在边AC上，且P与AB，BC都相切小轩的主要作法如下：如图，（1）作ABC的平分线BF，与AC交于点P；（2）以点P为圆心，AP长为半径作P所以P即为所求老师说：“小轩的作法正确”请回答：P与BC相切的依据是_16数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线小明用直尺画角平分线的方法如下：（1）用直尺的一边贴在AOB 的OA边上，沿着直尺的另一条边画直线m；（2）再用直尺的一边贴在AOB 的OB边上，沿着直尺的另一条边画直线n，直线m与直线n交于点P；（3）作射线OP射线OP是AOB的平分线请回答：小明的画图依据是 15在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分AOB”时，教科书介绍如下：作法：（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；（2）分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C ；（3）作射线OC则OC就是所求作的射线.小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是AOB的平分线.小华的思路是连接DC、EC，可证ODCOEC，就能得到AOC=BOC. 其中证明ODCOEC的理由是_.14已知，如图所示（1）求作的内接正方形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若的半径为4，则它的内接正方形的边长为_15阅读下面材料：如图，是以点为圆心，为直径的半圆上一点，且，在两侧分别作矩形和正方形，且点，在上，点，在半圆上，求证：小云发现连接已知点得到两条线段，便可证明请回答：小云所作的两条线段分别是_和_，证明的依据是_9. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是 A（SAS）B（SSS）C（AAS） D（ASA）16阅读下面材料：已知：RtABC，ABC90求作：矩形ABCD在数学课上，老师提出如下问题：小敏的作法如下：作线段AC的垂直平分线交AC于点O；连接BO并延长，在延长线上截取ODBO；连接DA，DC则四边形ABCD即为所求老师说：“小敏的作法正确”请回答：小敏的作图依据是 1、【西城】16在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（1，0），P 是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若POAm，PAOn，则我们把（m，n）叫做点P 的“双角坐标”.例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45，90）.（1）点的“双角坐标”为；（2）若点P 到x 轴的距离为，则m+n 的最小值为2、【海淀】16.阅读下面材料：实际生活中，有时会遇到一些“不能接近的角”，如图中的，我们可以采用下面的方法作一条直线平分 如图，（1）作直线l与的两边分别交于点A，B，分别作和的角平分线，两条角平分线相交于点M；（2）作直线k与的两边分别交于点C，D，分别作和的角平分线，两条角平分线相交于点N；（3）作直线 MN所以，直线MN平分.B请回答：上面作图方法的依据是 _3、【丰台】16. 如图，在棋盘中建立直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置分别是（-1，1），（0，0）和（1，0）如果在其他格点位置添加一颗棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请写出所有满足条件的棋子C的位置的坐标： 4、【石景山】 16为预防“手足口病”，某学校对教室进行“药熏消毒”消毒期间，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(分钟)的函数关系如图所示已知，药物燃烧阶段，y与x成正比例，燃完后y与x成反比例现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体才能无毒害作用那么从消毒开始，经过 分钟后教室内的空气才能达到安全要求A. B. C. D. 5、【朝阳】16在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论设a、b为正数，且a=ba=b， ab=b2 ab-a2=b2-a2 a(b-a)=(b+a)(b-a) a=b+a a=2a 1=2 大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是_ （填入编号），造成错误的原因是_6、【东城】16在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第8步时，棋子所处位置的坐标是 ；当走完第2016步时，棋子所处位置的坐标是 7、【房山】16.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，0），（0，1），（1，0）一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；照此规律重复下去，则点P5的坐标为 ，点P2016的坐标为 8、【通州】16.在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，线段AB，BC，求作：平行四边形ABCD小明的作法如下：如图：（1）以点C为圆心，AB长为半径孤弧；（2）以点A为圆心，BC长为半径面弧；（3）两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD为所求作平行四边形老师说：“小明的作法正确。”请回答：小明的作图依据 。9、 【怀柔】16.在数学课上，老师提出如下问题： 如图，线段AB，BC，ABC = 90. 求作：矩形ABCD. 小明的作图过程如下： 1.连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于M;2.连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB,连接AD,CD. 四边形ABCD即为所求. 老师说：“小明的作法正确”请回答：小明这样作图的依据是_11、【顺义】16如图，为了使电线杆稳固的垂直于地面，两侧常用拉紧的钢丝绳索固定，由于钢丝绳的交点E在电线杆的上三分之一处，所以知道BE的高度就可以知道电线杆AB的高度了要想得到BE的高度，需要测量出一些数据，然后通过计算得出.请你设计出要测量的对象： ；请你写出计算AB高度的思路： .10、【昌平】16. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点B1，C1的坐标分别为（1 ，0），（1，1）. 将OB1C1绕原点O逆时针旋转90，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到OB2C2；将OB2C2绕原点O逆时针旋转90，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB3=OC2，得到OB3C3如此下去，得到OBnCn （