数学北师大版八年级上册2.6实数 导学单.doc

马江初级中学八年级数学导学案 班级： 姓名: 【学习课题】 2.6实数【学习目标】 1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义；3.了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。【学习重点】能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应。【学习难点】用数轴上的点来表示无理数。【学习过程】一、学前准备：1、有理数的定义： 和 统称有理数。无理数的定义： 称为无理数。2、有理数的分类：（1）按定义分类： （2）按数性分类：3、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？解：有理数有： ，无理数有： 。4、求下列各数的相反数、绝对值和倒数。（1）7，（2），（3）3.5，（4）0。5、 在有理数中，数a的相反数表示为 ；绝对值表示为 ；倒数表示为 （ ）。6、已知长方形的长为，宽为，对角线长为：（1）如果=1，=1，则 ；（2）如果=1，=3，则 。7、在数轴上分别表示-3，1.3，并比较它们的大小。2、 自主探究，合作交流（一）实数定义： 和 统称为实数。（二）实数分类：1你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？ 正数集合 负数集合20属于正数吗？ ；0属于负数吗？ 。3小结：实数按 可以分为 、 。实数按 可以分为 、 、 。（三）实数的相关概念1、试一试：的相反数是什么？ 。的倒数是什么？ 。，0，的绝对值分别是什么？2、小结：a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a0时，它的倒数是 。3、即时练习：（1）的相反数是 ，的倒数是 ，3的绝对值是 。（2）若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值等于3，则 。012-1-2AB（四）实数与数轴上点之间的对应关系1、如图所示，认真观察，探讨下列问题：（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？2、小结：（1）每一个实数都可以用数轴上的一个 来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个 ，即实数与数轴上的点是 的；（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数 。3即时练习：在数轴上作出-对应的点。三、达标测评：1判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）无限小数都是无理数；（ ） （2）无理数都是无限小数； （ ） （3）带根号的数都是无理数；（ ） （4）绝对值最小的实数是0；（ ） （5）数轴上的每一个点都表示一个有理数；（ ） （6）两个无理数的和一定还是无理数；（ ）（7）含有的数都是无理数；（ ） （8） 是分数。（ ）2、下列说法正确的是（ ）； A、任何有理数均可用分数形式表示 ； B、数轴上的点与有理数一一对应 ； C、1和2之间的无理数只有 ； D、不带根号的数都是有理数。3、将下列各数填入相应的集合内。（1）有理数集合： （2）无理数集合： （3）正实数集合： （4）负实数集合： （5）整数集合： （6）负分数集合： 4、大于的所有负整数是 。5、在数轴上与表示1的点距离是的点表示的实数为 。*6、将下列各数：，用“”连接起来： 。*7、若，且，则：= 。