2.2矩阵的运算ppt课件_第1页
2.2矩阵的运算ppt课件_第2页
2.2矩阵的运算ppt课件_第3页
2.2矩阵的运算ppt课件_第4页
2.2矩阵的运算ppt课件_第5页
已阅读5页，还剩24页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二节矩阵的运算,矩阵的线性运算,矩阵的乘法,矩阵的幂乘,矩阵的转置,方阵的行列式,共轭矩阵,一、线性运算,1.加、减法,注意:只有当两个矩阵是同类型的矩阵时,才能进行加法运算,2.数乘,二、矩阵与矩阵的乘法,一般地，有,A与B满足什么条件时能够相乘？如何乘？,你记住了吗？,解,1.4+0.(-1)+3.2+-1.1,1.1+0.1+3.0+-1.3,1.0+0.3+3.1+-1.4,2.4+1.(-1)+0.2+2.1,1.1+1.2+0.0+2.3,2.0+1.3+0.1+2.4,2.矩阵乘法的运算规律,矩阵的乘法满足以下规律,矩阵乘法的运算法则与数的乘法的运算法则的不同点,AB是A左乘B，BA是A右乘B。显然，AB能成立，BA不一定能成立,3).两个非零矩阵相乘的结果可能是零矩阵,若AB=0时,一般不能得出A、B中至少有一个为零矩阵的结论.,对于某些特殊的矩阵可能有AB=BA,这时称A、B是可交换的矩阵,由矩阵相等的定义,得,例6用矩阵方程表示下式线性方程组,解,很容易验证得Ax=b,1、定义设A是一个n阶矩阵，对于正整数k,称为A的k次幂。,三、矩阵的幂乘,2、幂乘的运算规律：任意正整数,有,方法一数学归纳法,猜想,方法二利用二项展开公式,将矩阵A分解成A=F+G,要求矩阵F与G的方幂容易计算,且FG=GF.一般地,F和G有一个是单位矩阵E时,计算更加容易.,你能用数学归纳法的思想求出这一结论吗?作业！,方法三利用乘法结合律,除了以上求矩阵幂的方法以外,还有应用矩阵的分块求矩阵的幂;利用相似矩阵对角化的方法求矩阵幂.这些方法将在后续的内容中介绍.,四、矩阵的转置,这一解法是否正确?,正确如何解?,然而，对于矩阵和,2、方阵A的行列式具有下列性质：矩阵B是与A同阶的方阵,五、方阵的行列式,1、定义n阶矩阵A的元素按原有的位置构成的行列式，称为矩阵A的行列式，记作detA或,性质3可以推广到有限个方阵乘积行列式的情形。即若,均为n阶矩阵，则,，即使AB和B
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论