数学华东师大版七年级下册三角形的内角和与外角和（第二课时）

9.1.2三角形的内角和与外角和（第二课时）教学目标【知识与技能】1.理解三角形的外角的两条性质以及三角形的内角和与外角和.2.会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算.3.会利用“三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的外角”进行有关角的大小比较.【过程与方法】联系三角形外角和内角的定义、邻补角的性质，探索三角形的外角的两条性质和三角形的外角和.【情感态度】结合实践与应用，充分感受三角形外角的性质，体会三角形的外角与它不相邻的两个内角之间的关系转化.【教学重点】掌握三角形外角的性质以及其外角和.【教学难点】灵活应用三角形的外角性质进行角的有关计算.教学过程一、 复习旧知，引入新知1.三角形的内角和等于多少?2.如下图，哪些是ABC的内角？哪些是ABC的外角？与外角CAD相邻的内角是哪些？与外角CAD不相邻的内角是哪些？【教学说明】对前面的知识进行复习，为本节课作准备.二、创设问题，探究新知（一）探究三角形外角的性质在图中，哪些角的和为180？三角形的外角和与它不相邻的内角之间有怎样的数量关系？DAC +BAC =180DAC=180-BACBAC +B+C=180B+C=180-BACCBD=ACB+BAC【归纳结论】三角形的外角有两条性质：1.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；2.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.几何语言：1.CAD是 ABC的外角 （已知） CAD =B+ C (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)2.CAD是 ABC的外角 （已知） CADB或CADC(三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角)（二）练习：小试身手1如图: （1）ABC的外角是 _ ， 则ABD _ （2）ABD _ C(填, ) （3）如果A 55，C 45， 则ABD= _ . 2、求下列各图中1的度数.3.判断1与3的大小，并说明理由。【教学说明】学生学习新知识后马上进行简单的应用，加深学生对三角形外角性质的理解，使学生掌握更牢固。（三）探究三角形的外角和4.如图:1，2，3是 ABC的三个外角，1=_+_; 2=_+_; 3=_+_;三式相加，得1+2+3=_；而4+5+6=_.所以1+2+3=_.与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角.从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和.结论：三角形的外角和等于3600 【教学说明】学生在应用三角形外角的性质后顺其自然得到三角形内角和，使学生掌握的更牢固.小试身手：三角形的三个外角之比为2:3:4，则与它们相邻的内角分别为（ ） A. 80 120 160 B. 160 120 80 C. 100 60 20 D. 140 120 100 【教学说明】此题粗心的学生容易误选A。学生总结审题需仔细。三、典型示范，运用新知例1：如图，D是ABC的边BC上一点，BBAD，ADC80, BAC70,求： (1)B的度数；（2）C的度数【教学说明】通过练习，巩固三角形内角与外角的有关计算问题，并且能够说明理由和依据.四、反思盘点，整合新知本节课你有哪些收获？ 还有哪些问题需要探讨？ 学生交流收获和感想，进行总结，教师加以补充.五、闯关练习，强化新知1.如图所示，BCDF，B63，ADF88，则BAD=_.六、布置作业，拓展新