广角-植树问题

植树问题教学设计教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第106页。教学目标1、通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题中去。2、培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系。教学重点引导学生发现不封闭线路上，植树棵树与间隔现象的简单规律。教学难点运用规律解决类似的实际问题的方法。教学准备课件、学具（白纸、小棒、直尺）。教学过程一、创设情境，引入新课1、为了美化环境，学校要在20米的小路一边植树。每隔5米种一棵。你有几种设计方案？（板书课题“植树中的数学问题”）2、初步感知“间隔”。出示六棵树图片，让学生观察发现。1）交流汇报。2）在数学上我们把两个物体之间的空隙或者空格叫“间隔” （板书）。它们之间的距离叫做间隔距离。3、从身边的事物中找找间隔，如：手指之间的间隔、排队做操小朋友之间的间隔等。二、动手操作，探究新知过渡语：同学们，现在咱们学校正在建设当中，同学们想在一条20米长的小道上植树，怎么栽呢？我们一起来看看。1、“两端要栽”的规律同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？问：什么是两端？找到小木棒的两端直接用除法“205=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？让我们现在就去验证一下吧！动手在图纸上画一画，用小棒摆一摆。A、学具操作，亲历亲为1、小组合作，用学具模拟栽树：在一条20厘米的线段上摆小棒，每隔5厘米摆一根（两端都要摆）。数一数能在多少棵树？2、汇报结果。B、示意图展示示意图告诉我们：直接用除法“205=4”算出的只是树木之间的间隔数。C、教学画线段图除了利用 “学具操作”来帮助思考，我们还能用什么方法来帮助思考呢？（画线段图）我们用一条线段来代表20米长的小路，用几个点或短竖线来代表小树苗。这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。线段图告诉我们 ：这条路上能种5棵树.D、请你用自己的方法解决下面的问题同学们在全长30米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？同学们在全长40米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？同学们在全长50米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？板书2：两端都栽棵数=间隔数+1讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方法数出来吗？你能根据已知条件通过算术方法列式求出间隔数吗？E、你能运用刚才发现的规律解答这个植树问题了吗？2、教学例1出示例1的电子教材图片大字幕显示例1同学们在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？学生口答，老师板书：1005=2020+1=21（棵）答：一共需要21棵树苗。思考：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？引导学生发现不仅仅是“树”，还可以表示很多别的事物。（摆花篮、装路灯、摆座椅、设公交车站、电线杆、队列、栏杆、彩旗、?三、巩固练习1、 学校要在100米长的主道路的一侧安装路灯（两端都安装），每隔20米安装一盏，一共需要安装多少盏路灯？（分析：从头到尾表示两头要装的情况）2、园林工人沿公路一侧植树，每隔5米植一棵。一共植 了40棵，从第一棵树到最后一棵树的距离有多远？四、师生小结以儿歌对全课进行总结。(小树苗，栽