两个基本原理教案.doc

课题11 分类计数原理与分步计数原理课型概念课第1课时阅读目标1.通过实例阅读,让学生感受两个基本原理的形成过程;2.通过对两个基本原理的研读,让学生理解分类计数原理与分步计数原理.,并能用两个原理解决一些简单的应用问题;3.通过问题的研读,培养学生的探究能力、分析问题和解决问题的能力;4.通过问题的解读和研读，感受数学的无穷魅力与生活的乐趣. 阅读重点分类计数原理与分步计数原理,并能利用两个原理解决简单的应用问题。阅读难点如何准确应用分类计数原理与分步计数原理解决生活中的应用问题阅读方法探究性阅读 反思性阅读 对比阅读教学准备多媒体教 学 过 程教学设计设计意图导读阅读问题, 感受学习两个基本原理的必要性:1.我校某同学周六下午4点至4点半回家,可座20路或23路公交车,其中20路每10分钟一趟,有3班;23路每15分钟一趟,有2班,你知道该同学回家有多少种不同的方式吗?2.我校有5位住校同学,周末打算座22路公交车出去玩,若沿途有10个站可以上下,每位同学可在任何一站下车, 你知道他们有多少种不同的下车方式吗?3.我校组织教师爬东湖山活动,从西门上山有3条路走.可以选择任意一条路上山,也可以选择任意一条路下山.你知道从西门上山到下山有多少种不同的走法吗? 为了解决以上问题,我们学习两个重要原理:分类计数原理与分步计数原理.那什么叫分类计数原理与分步计数原理?这两个基本原理有何异同?通过学生对生活中实例的阅读,感受到学习两个基本原理的必要性,激发学生学习的兴趣;研读研读教材中的实例,感受两个原理的形成过程,概括出并理解原理.比较两原理的异同1. 阅读探究分类计数原理从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车,还可以座轮船.一天里火车有3班，汽车有2班. 轮船有2班,那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？探究：如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法，在第3类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？如果完成一件事情有类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？分类计数原理:完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法在第n类办法中有mn种不同的方法那么完成这件事共有Nm1m2mn种不同的办法2. 阅读探究分步计数原理从甲地到乙地，先乘火车到丙地，再乘汽车到乙地一天中从甲地到丙地火车有3班，从丙地到乙地汽车有2班那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？探究：如果完成一件事需要三个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，做第3步有种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？如果完成一件事情需要个步骤，做每一步中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？分步计数原理:完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法做第n步有mn种不同的方法那么完成这件事共有Nm1m2mn种不同的办法通过学生对实例的研读,感受两个原理的形成过程,概括出这两个基本原理,理解原理中的关键词句,能找出这两个原理的异同.解读 教师对比解读两个基本原理, 让学生明确区别与联系.并指明注意事项1.阅读理解, 比较两原理相同点：这两个原理都是研究完成一件事情的方法种数不同点：分类计数原理是完成一件事，有n类办法;而分步计数原理完成一件事，需要分成n个步骤.分类计数原理中各类方法之间相互独立,，任何一种方法都能够独立完成这件事;而分步计数原理中各个步骤相互依存，每个步骤它只能完成这件事的一部分,它只有各个步骤都完成了，这件事才算完成.分类计数原理是各类方法数相加，所以分类计数原理又称加法原理; 而分步计数原理是各步方法相乘,所以分步计数原理又叫乘法原理2.教师点评:(1)正确选择原理,关键是看是分类不是分步.而到底是分类不是分步就看这种方法能否将这件事情完成.(2) 注意事项:无论是分类还是分步,都首先要确定一个分类或分步的标准.如果题中既有分类又有分步,则坚持先分类后分步的原则. 对比解读,让学生明确两个基本原理的区别与联系,减少易错易混点应用综合阅读应用,尝试解题,检验阅读效果1.学生尝试解答引入提出的问题,合作交流得出正确结果2.学生自主阅读解答,再教师用多媒体展示优秀解决或典型错误让学生阅读,最后点评或纠错.例1 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有2本不同的体育书从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？例2 一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9这10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数字号码？例3 要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法？ 3教师引导学生阅读解答,拓展提升.例:4从1至9这9个数字中,可以组成多少个不同数值的真分数?1.检查阅读效果,考查学生能否准确区分两个原理,并能正确应用基本原理解决实际问题,培养分析问题和解决问题的能力.2.例4考查学生的观察能力和逻辑能力.小结学生阅读全课内容总结:1.分类计数原理与分步计数原理2.分类计数原理和分步计数原理在使用上的区别.作业1.甲、乙、丙3个班各有三好学生3，5，2名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有 种不同的推选方法.2.设集合A=-1,0,1，B=0,1,2,3，定义AB=(x,y)|xAB,yAB,则AB中元素的个数是（ ）（A）7 (B)10 (C)25 (D)523.将3封信投入4个信箱，不同的投法共有（ ）（A）7 (B)12 (C)34 (D)434.在直角坐标系xoy中，点P(x,y)的坐标满足xy,且x、y都是集合1,2,3,4,5,6中的元素，|OP|5,求点P的个数.5.四名学生报名参加三项体育比赛，每人限报一项，则（1）报名的方法共有多少种？（2）若这四名学生争夺该三项比赛的冠军，则获得冠军的可能性有多少种？ 6.有一项活动，需在3名老师、6.名男生和5名女生中选人参加.（1）若只需一人参加，有多少种不同的选法？（2）若需老师、男生、女生各一人参加，有多少种不同选法？（3）若需一名老师、一名学生参加，有多少种不同选法？乙广告牌7 用种不同颜色为下列两块广告牌着色（如图）,要求在、四个